辽宁大连文谷高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）

辽宁大连文谷高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列关系中正确的个数为（

）①

②

③

④A．1 B．2 C．3 D．42．限速50km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过50km/h，写成不等式就是（

）A． B． C． D．3．下列给出的对象中，能组成集合的是（

）A．π的近似值 B．比较小的数C．与给定点A，B等距离的点 D．3班的高个子同学4．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设全集，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．6．已知，记，，则（

）A． B． C． D．以上都有可能7．关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．或08．已知非空集合，且若，则必有，那么所有满足上述条件的集合共有（

）个A．3 B．7 C．8 D．15二、多选题9．已知，则（

）A． B． C． D．10．下列命题中为真命题的有（

）A．“四边形是正方形”是“四边形是长方形”的充分不必要条件.B．若是无理数，则也是无理数.C．若，则实数的值为1或2.D．，则的子集个数是4个.11．生活经验告诉我们：克糖水中有克糖（，，且），若再添加克糖（）后，糖水会更甜，于是得出“糖水不等式”：.根据“糖水不等式”等知识判断，下列命题一定正确的是（

）A．若，，则B．若，且，则C．若，，为三条边长，则D．若，，为三条边长，则三、填空题12．命题“，有”的否定是___________.13．集合，集合，若，则实数m的取值范围是______．14．已知关于的方程组解集中只有一个元素，则实数______.四、解答题15．已知全集，集合，求：(1)；(2)；(3)．16．已知命题关于的方程有两个不相等的实数根；命题．(1)若为假命题，求实数的取值范围；(2)若中一真一假，求实数的取值范围．17．求下列不等式的解集：(1)；(2)；(3)．18．已知，．(1)求y的取值范围；(2)求的取值范围；(3)求的取值范围．19．已知集合.(1)求证：任何奇数都是集合中的元素；(2)判断偶数是否为集合的元素？请说明理由；(3)求证：属于集合的两个元素之积仍属于集合；(4)若将集合中的正整数由小到大排列，求出集合中第个正整数．《辽宁大连文谷高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题》参考答案题号12345678910答案BDCABCABACDAD题号11答案ACD1．B2．D3．C4．A5．B6．C7．A8．B9．ACD10．AD11．ACD12．，有13．14．或15．(1)(2)(3)16．(1)(2)17．(1)(2)(3)18．(1)(2)(3)19．(1)设任意奇数为，而，因此所有奇数都属于集合.(2)由题知，当、均为奇数时，设，，则，因为、，故，，从而可知为的倍数；当、均为偶数时，设，，为的倍数；当、为一个奇数一个偶