四川遂宁市射洪绿然学校2026-2027学年高二上学期9月月考数学试题（含答案）

四川遂宁市射洪绿然学校2026-2027学年高二上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知，则（

）A． B． C． D．2．已知平行六面体，则（

）A． B． C． D．3．点关于平面的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．4．已知，，不共面，若，，且三点共线，则（

）A． B．1 C．2 D．35．已知向量，满足，，若与的夹角为，则（

）A． B． C． D．6．已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（

）A． B． C． D．7．四面体满足，，，.设的中点分别为，则点到直线的距离为（

）A． B． C． D．8．在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（

）A． B．AB与平面所成的角为C． D．与平面所成的角为二、多选题9．已知平面与平面平行，平面的一个法向量为为内的一条直线，则的方向向量可能为（

）A． B． C． D．10．给出下列命题，其中正确的命题是（

）A．若，则是钝角B．若为直线l的方向向量，则也是直线l的方向向量C．若空间向量、、为非零向量，且，，则D．若，则可知11．如图，在长方体中，，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（

）A．平面B．平面C．异面直线和所成角的余弦值为D．若为线段上的动点，则三棱锥的体积最大值为三、填空题12．已知，，则________.13．如果向量，，共面，则实数m的值是__________.14．如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角的正切值等于________．四、解答题15．已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设＝，＝.（1）设向量＝，试判断2－与是否平行？（2）若k＋与k－2互相垂直，求k.16．如图所示，在正方体中，取．(1)用表示；(2)若分别为的中点，用表示．17．如图，在四棱锥中，平面，四边形是正方形，．(1)证明：．(2)求平面与平面夹角的大小．18．如图，在棱长为2的正方体中，、分别为棱、的中点．(1)求直线与平面所成角的正弦值；(2)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．19．如图1，在平面五边形中，四边形是边长为1的菱形，，，．将沿翻折至，如图2．点在线段上运动．(1)若，证明：平面；(2)若，且，证明：平面平面；(3)求二面角的余弦值的最小值．《四川遂宁市射洪绿然学校2026-2027学年高二上学期9月月考数学试题》参考答案题号12345678910答案CCAACADDBDCD题号11答案CD1．C2．C3．A4．A5．C6．A7．D8．D9．BD10．CD11．CD12．13．114．－215．（1）(2－)∥；（2）k＝2或－.16．(1)(2)17．(1)连接．因为四边形是正方形，所以，因为平面，所以，因为，面，所以平面，因为平面，所以．(2)18．(1)(2)线段上存在一点，使得二面角的余弦值为，点的坐标为19．(1)如图，作出符合题意的图形，连接，相交于点，连接，四边形为菱形，所以为中点，又为中点，所以，又平面，平面，所以平面．(2)如