2026年北京市公务员招考行政职业能力数量周期问题专项模拟试卷及答案

2026年北京市公务员招考行政职业能力数量周期问题专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.数列的周期性变化一定是按照固定的项数重复出现。2.在实际应用中，周期问题通常涉及等差数列或等比数列的周期性叠加。3.若一个数列的周期为3，则其第100项与第97项的值一定相同。4.周期问题的核心是找到数列的周期长度，并利用周期性简化计算。5.周期问题在公务员考试中常以时间计算、价格波动等形式出现。6.若数列的周期为偶数，则其奇数项和偶数项的周期性规律可能不同。7.周期问题中的“周期”必须为正整数，不能是小数或分数。8.在解决周期问题时，通常需要先验证数列的周期性是否成立。9.若一个数列的周期为5，则其第8项与第3项的值一定相同。10.周期问题与数列的通项公式无关，仅与周期性规律有关。二、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某城市地铁线路每10分钟发一班车，若小李在车站等待第一班车，则他等待时间不超过8分钟的概率是（）。A.10%B.20%C.30%D.40%2.一个周期为6的数列，若第1项为1，第2项为2，第3项为3，……，则第100项的值是（）。A.1B.2C.3D.43.某商品价格每3个月上涨10%，若当前价格为100元，则6个月后该商品的价格是（）。A.110元B.121元C.132元D.143元4.一个周期为4的数列，若第1项为奇数，第2项为偶数，第3项为奇数，第4项为偶数，则第100项的值是（）。A.奇数B.偶数C.0D.15.某工厂机器每8小时休息1小时，若机器从早上8点开始工作，则第50小时结束时，机器处于（）。A.工作状态B.休息状态C.无法确定D.以上均非6.一个周期为7的数列，若第1项为1，第2项为2，……，第7项为7，则第150项的值是（）。A.1B.2C.3D.47.某城市公交车每15分钟一班，若小王在车站等待第一班车，则他等待时间超过10分钟的概率是（）。A.20%B.30%C.40%D.50%8.一个周期为5的数列，若第1项为1，第2项为-1，第3项为1，第4项为-1，第5项为1，则第200项的值是（）。A.1B.-1C.0D.29.某商品价格每6个月下降5%，若当前价格为200元，则1年后该商品的价格是（）。A.190元B.185元C.180元D.175元10.一个周期为9的数列，若第1项为1，第2项为2，……，第9项为9，则第270项的值是（）。A.1B.2C.3D.4三、多选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪些现象属于周期问题？（）A.地铁每10分钟发一班车B.商品价格每季度上涨10%C.机器每8小时休息1小时D.数列的周期为3，第1项为1，第2项为2，第3项为1E.某城市公交车每20分钟一班2.周期问题的解题思路包括哪些？（）A.找出数列的周期长度B.利用周期性简化计算C.验证数列的周期性是否成立D.忽略数列的前几项直接计算E.使用数列的通项公式3.下列哪些数列的周期为6？（）A.第1项为1，第2项为2，……，第6项为6，然后重复B.第1项为1，第2项为-1，……，第6项为-1，然后重复C.第1项为1，第2项为2，第3项为3，第4项为4，第5项为5，第6项为0，然后重复D.第1项为1，第2项为2，第3项为1，第4项为2，第5项为1，第6项为2，然后重复E.第1项为1，第2项为2，第3项为3，第4项为4，第5项为5，第6项为6，然后重复4.周期问题在实际应用中可能涉及哪些场景？（）A.时间计算B.价格波动C.交通调度D.数列求和E.随机事件概率5.下列哪些数列的周期为4？（）A.第1项为奇数，第2项为偶数，第3项为奇数，第4项为偶数，然后重复B.第1项为1，第2项为2，第3项为1，第4项为2，然后重复C.第1项为1，第2项为-1，第3项为1，第4项为-1，然后重复D.第1项为1，第2项为0，第3项为1，第4项为0，然后重复E.第1项为1，第2项为1，第3项为0，第4项为0，然后重复6.周期问题的解题关键点包括哪些？（）A.确定周期长度B.利用周期性规律简化计算C.忽略数列的前几项D.使用数列的通项公式E.验证周期性是否成立7.下列哪些现象不属于周期问题？（）A.某城市出租车计价器每公里加价2元B.某商品价格每半年上涨10%C.某城市公交车每30分钟一班D.数列的周期为5，第1项为1，第2项为2，……，第5项为5，然后重复E.某工厂机器每12小时休息2小时8.周期问题的解题方法包括哪些？（）A.找出数列的周期长度B.利用周期性规律简化计算C.忽略数列的前几项直接计算D.使用数列的通项公式E.验证周期性是否成立9.下列哪些数列的周期为7？（）A.第1项为1，第2项为2，……，第7项为7，然后重复B.第1项为1，第2项为-1，……，第7项为-1，然后重复C.第1项为1，第2项为2，第3项为3，第4项为4，第5项为5，第6项为6，第7项为7，然后重复D.第1项为1，第2项为0，第3项为1，第4项为0，第5项为1，第6项为0，第7项为1，然后重复E.第1项为1，第2项为1，第3项为0，第4项为0，第5项为1，第6项为1，第7项为0，然后重复10.周期问题的解题技巧包括哪些？（）A.找出数列的周期长度B.利用周期性规律简化计算C.忽略数列的前几项直接计算D.使用数列的通项公式E.验证周期性是否成立四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述周期问题的定义及其解题思路。2.列举三个实际生活中的周期问题，并简述其特点。3.如何判断一个数列是否具有周期性？4.周期问题在公务员考试中常见的题型有哪些？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某城市地铁线路每12分钟发一班车，若小李在车站等待第一班车，则他等待时间不超过5分钟的概率是多少？2.一个周期为8的数列，若第1项为1，第2项为2，……，第8项为8，则第160项的值是多少？3.某商品价格每9个月上涨8%，若当前价格为150元，则2年后该商品的价格是多少？4.某工厂机器每10小时休息1小时，若机器从早上9点开始工作，则第100小时结束时，机器处于工作状态还是休息状态？【标准答案及解析】一、判断题（总分20分）1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×（周期可以是小数或分数，如π/2）8.√9.√10.×（周期问题与数列的通项公式有关，如周期性数列的通项公式为f(n)=f(nmodk)，其中k为周期长度）二、单选题（总分20分）1.B（10分钟内等待时间不超过8分钟的概率为8/10=80%，即20%）2.C（100÷6=16……4，第100项为第4项，值为3）3.B（100×(1+10%)^2=121元）4.A（周期为4，奇数项为奇数，偶数项为偶数，第100项为奇数）5.A（50÷9=5……5，第50小时处于工作状态）6.C（150÷7=21……3，第150项为第3项，值为3）7.C（15分钟内等待时间超过10分钟的概率为5/15=33.3%，即40%）8.A（200÷5=40，第200项为第0项，值为1）9.D（200×(1-5%)^2=175元）10.A（270÷9=30，第270项为第0项，值为1）三、多选题（总分20分）1.ABCDE2.ABC3.ABCDE4.ABC5.ABCD6.AB7.A8.AB9.ABCD10.AB四、简答题（总分16分）1.周期问题的定义：周期问题是指一个数列或现象按照固定的周期长度重复出现的问题。解题思路：首先确定周期长度，然后利用周期性规律简化计算。2.实际生活中的周期问题：-地铁每10分钟发一班车：周期为10分钟，特点是固定时间间隔。-商品价格每季度上涨10%：周期为3个月，特点是固定时间间隔。-机器每8小时休息1小时：周期为9小时，特点是固定时间间隔。3.判断数列周期性的方法：观察数列的