2021-2022学年山东济南南片区七年级上册数学期中试卷及答案

2021-2022学年山东济南南片区七年级上册数学期中试卷及答案一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.﹣2021的相反数是（）A. B. C.2021 D.﹣2021【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】解：﹣2021的相反数是2021，故选：C．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，理解两个数的和为0，这两个数互为相反数是解答关键．2.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行分析，能求出结果．【详解】所给图形是直角梯形，绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．【点睛】本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．3.2020年1月起，新冠疫情席卷全球，截止2021年4月6日18时，全球累计确诊病例达133000000例，133000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】．故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．4.下列各数：，，0，，其中最小的数是（）．A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此，先找出两个负数，再比较它们的大小即可．【详解】解：∵＜＜0＜∴最小的数是故选A．【点睛】本题考查有理数的大小比较和绝对值的化简，正确记忆理解有理数大小比较法则是解题关键．5.下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【点睛】此题主要考查对正方体的表面展开图的理解，熟练掌握，即可解题.6.下列运算正确的是（）A.5a+3a=8 B.3ab-ab=2abC.2a+3b=5ab D.-（a-b）=-a-b【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和去括号法则逐项判断即可．【详解】解：A、5a+3a=8a，错误，不符号题意；B、3ab-ab=2ab，正确，符合题意；C、2a和3b不是同类项，不能合并计算，错误，不符合题意；D、－（a－b）=－a+b，错误，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查合并同类项、去括号，熟练掌握运算法则是解答的关键．7.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用截一个几何体的截面形状进行判断即可．【详解】解：A．用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形，故该选项不符合题意；B．用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样，其截面都不可能三角形，故该选项符合题意；C．用一个平面平行于三角形底面去截一个三棱柱，其截面是三角形，故该选项不符合题意；D．用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形，故该选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．8.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是()A.b＜0＜a B.－a＜b＜0 C.0＜－a＜－b D.0＜－b＜a【答案】C【解析】【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【详解】解：令b=-0.6，a=1.3，则-b=0.6，-a=-1.3，

则可得：-a＜b＜0＜-b＜a．

所以选项A、B、D都正确，错误的是选项C，

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．9.若，则的值是（）A.5 B.-5 C.1 D.-1【答案】C【解析】【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【详解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故选C.【点睛】主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键．10.下列各组数中，两个数的值相等的是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】分别计算出前后两个式子的值，看是否相等即可，应该特别注意符号是否正确．【详解】，，故A错误；，=81，故B错误；，，故C正确；，，故D错误；故选C．【点睛】本题考查乘方运算，绝对值，相反数综合运用，正确得出正负性是解题的关键．11.若，的值是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出x、y的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：，解得，则，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方运算，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．12.小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【详解】由题意得，5x+1=656，解得x=131，5x+1=131，解得x=26，5x+1=26，解得x=5，5x+1=5，解得x=（不符合），所以，满足条件的x的不同值有3个．故选C．【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13.若零件的长度比标准多记作，那么零件的长度比标准少记作_____．【答案】【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以若零件的长度比标准多记作，那么零件的长度比标准少记作．故答案为：．【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．14.单项式的系数是____________．【答案】【解析】【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数就是单项式的系数．15.已知和是同类项，则___．【答案】6【解析】【分析】根据同类项的定义可得，，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵和是同类项，∴，，∴．故答案为：6．【点睛】本题考查同类项的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同．16.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是___．【答案】4【解析】【分析】由三个图可看出数字1与数字相邻，由此得出数字1对面数字是3．【详解】由题意，可得数字1与数字相邻，所以数字1对面数字是3．同理，数字4与数字相邻，由于1和3相对，所以5的对面就是4故答案为：4．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，求得数字1对面数字是3是解题的关键．17.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为___________.【答案】2a-a2【解析】【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．【详解】∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，

∴两个正方形的边长分别是a，2，

∴阴影部分的面积=2（2+a）-4-a2=2a-a2．

故答案为2a-a2．【点睛】本题考查了列代数式，此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的长．18.阅读材料：，即当时，．请用上述结论解决问题：已知a，b，c是有理数，，，则的值为___________．【答案】【解析】【分析】根据，可得，，进而得出，再由，确定a、b、c三个数中负数的个数，再根据绝对值的性质进行计算即可．【详解】∵，，∴a、b、c中一负两正，不妨设，，，∵，∴，，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查绝对值的意义，有理数的乘法和加法，理解绝对值的意义，确定当时，的值，是正确解答的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明或演算步骤.）19.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）1（4）【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据乘除混合运算法则进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；小问4详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，并运用运算律进行简单运算．20.化简：（1）（2）（3）先化简，后求值：，其中；．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项，最后代入a，b的值即可．【小问1详解】解：原式=;【小问2详解】解：原式【小问3详解】解：原式；当；时原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，关键是掌握整式的混合运算法则．21.如图，是由一些小正方体组合成的简单几何体，请在下面方格纸中分别画出它从正面看和从左面看到的形状（画出的图需涂上阴影）；【答案】见解析【解析】【分析】从正面看，有五列，小正方形的个数分别是1，3，1，1，1；从左面看，有两列，小正方形的个数分别是3，1．【详解】该组合体从正面看和从左面看到的形状如图所示：【点睛】本题考查的是从三个不同方向看物体的形状，解题的关键是应注意不同方向看时小正方形的数目及位置。22.股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元，注：股票周末休市）：星期一二三四五每股涨跌+2.8+2.94.1+21.5（1）星期三收盘时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）到周五收盘，王先生那1000股在这一周的盈亏情况如何？【答案】（1）19.6元；（2）股票星期二价格最高为23.7元，星期三价格最低是19.6元；（3）盈利2100元【解析】【分析】（1）根据表格列出算式，即可得到结果；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）星期三收盘时，该股票每股价格为：元．（2）星期一该股票价格是元，星期二该股票的价格是元，星期三该股票的价格是元，星期四该股票的价格是元，星期五该股票的价格是元，所以该股票星期二价格最高为23.7元，星期三价格最低是19.6元．（3）这一周每股利润元，所以王先生那1000股在这一周的盈利元．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．23.已知：，．（1）计算：；（2）若的值与字母b的取值无关，求a的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可；（2）根据结果与b的取值无关，可得含b的项的系数和为0，从而列出方程求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：∵的值与字母b的取值无关，∴，解得：，即a的值为．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．24.现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成中间隔有一道篱笆的长方形形状的养鸡场，设的长为t米．（1）用含t的代数式表示养鸡场的边长为米；（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积为平方米；（3）若墙长只有13米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积．【答案】（1）（2）（3）当时，养鸡场的面积32平方米【解析】【分析】（1）根据题意和图形，用含t的代数式表示出养鸡场的长即可；（2）根据题意和图形，可以用含t的代数式表示出养鸡场的面积即可；（3）根据题意，首先判断t为1、2、4时，哪个符合要求，再代入（2）中的代数式，求出面积即可．【小问1详解】解：由图可得，养鸡场的长为：米，故答案为：．【小问2详解】解：由题意可得，养鸡场的面积为：，故答案为：．【小问3详解】解：当时，，不符题意，舍去；当时，，不符题意，舍去；当时，，符合题意；∴当时，养鸡场的面积为：，即当时，养鸡场的面积32平方米．【点睛】本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识点，明确题意、正确列出相应的代数式是解答本题的关键．25.观察下列算式第1个等式：第2个等式：第3个等式：…按以上规律解答下列问题（1）第10个等式为___________；（2）第n个等式为___________；（3）试利用以上规律求的值；（4）变式：___________．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；（2）分析所给的等式，总结出其规律即可；（3）利用（2）中的规律进行求解即可；（4）仿照（2）中的规律进行求解即可．【小问1详解】解：第10个等式为：；故答案为：．【小问2详解】解：∵第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；…，∴第n个等式；故答案为：．【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的式子总结出存在