2.2《了解尺规作图》课件 2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第二课时

了解尺规作图（北师大版）五年级上01学习目标内容总览02温故孕新03情境导入05变式深化06巩固练习07课堂小结04合作探究08作业设计学习目标了解尺规作图的含义与数学历史，认识圆规各部分名称；会用圆规画弧、画圆；能利用无刻度直尺和圆规，作一条线段等于已知线段，作图保留痕迹。0102经历观察、尝试操作、合作交流的过程，学会尺规作图的基本步骤，体会圆规“截取、转移线段长度”的作用，积累几何操作经验。03感受尺规作图的数学文化与严谨美，乐于动手设计简单尺规图案，提升学习几何的兴趣。温故孕新1.说说线段、射线和直线的特点。线段2个端点，不能延伸，长度有限。射线1个端点，向一端无限延伸。0个端点，向两端无限延伸。直线温故孕新2.画一条与线段AB同样长的线段。AB①

量长度：用直尺的0刻度对准线段AB的端点A，看端点B对应的刻度，量出AB长4厘米。4厘米温故孕新2.画一条与线段AB同样长的线段。AB4厘米DC②

画线段：先在0刻度画出点C，再在4cm处画出点D，把点C和DB连接起来。情境导入古希腊数学家认为直线和圆是世界上最简单、最美丽的图形。他们定了一条有趣的规则：只能用“无刻度”直尺和圆规来画图，这就是尺规作图。情境导入无刻度直尺直尺只能用来画直的线，不能量长度。脚手柄笔尖固定针

圆

规情境导入读一读，你知道了什么？有什么好奇的问题？尺规作图只能用圆规和无刻度的直尺……尺子我会用，圆规应该怎么用呢？用无刻度直尺和圆规能画出什么图形？为什么尺子不能带刻度呢？合作探究

探究1

动手操作，学习圆规的使用合作探究看一看，照样子画一画，说一说。固定捏住圆规的手柄，把针尖固定在纸面上。小提示

固定针尖的时候轻轻按住，不要用力戳破纸张，保持针尖位置不动。合作探究看一看，照样子画一画，说一说。笔尖在纸面上旋转，留下的痕迹是一段弧。把弧继续画下去，就能画出一个圆。合作探究动手画一个圆，试一试，想一想，画图时需要注意什么？针尖的位置一定要固定，不能松掉。小提示

圆规针尖定点，笔尖旋转画弧，连续画弧就形成圆。合作探究

探究2

创意作图——用尺规画图案合作探究你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。我想画一个小朋友，先用圆规画头，再用无刻度直尺画出小朋友的身体合作探究回顾尺规作图的规则，在画这个小人的时候，能不能拿尺子量长度？不能！直尺是无刻度的，只能用来画直直的线，不能测量长短。合作探究

先想一想，你打算设计一个什么图案？然后与同桌互相说一说你的构思。同伴活动合作探究你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。我想画一朵小花，用圆规画好几段圆弧当花瓣，直尺画花茎。我想画太阳，圆规画圆形太阳，直尺画直直的光芒。合作探究动手尝试画自己设计的图案。注

意第一，圆规针尖固定好，不要打滑；第二，画图可以保留弧线痕迹，不用全部擦干净。合作探究你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。我画的是小花，先用圆规画圆弧做花瓣，再拿无刻度直尺画直直的花杆。合作探究想一想，在画图案的时候，圆规的作用是什么？无刻度直尺的作用是什么？圆规用来画圆、画弯弯的弧线，无刻度直尺用来画直直的线。把直线和圆弧组合在一起，就能创造出各种各样有趣的图案。变式深化

探究3回顾反思，拓展多边形内角和规律变式深化请你借助尺规画一条线段，使它和下面的线段AB长度相等。说一说你准备怎样做。AB先用尺子量出线段AB的长度，再画出线段。不行，要用无刻度直尺和圆规，没有办法测量长度。变式深化请你借助尺规画一条线段，使它和下面的线段AB长度相等。说一说你准备怎样做。AB我可以用圆规把这条线段的长度“移”过去……

用圆规的两脚比量出这条线段的长度，把线段的长度“移”过去，再用无刻度直尺画出线段AB。变式深化用尺规画一画，和同伴交流你的方法。CAB第一步，用无刻度直尺画一条直线，在上面取点C。第二步，针尖扎在点A，笔尖调到点B，量出这条线段的长度。变式深化用尺规画一画，和同伴交流你的方法。CABD第三步，针尖扎在点C，保持圆规两脚距离不变，在这条直线上画一段弧，弧线和直线会产生一个新交点D。CD=AB变式深化CD小提示注意：

尺规作图，一定要保留画图的痕迹。画的这条弧线，不能擦掉变式深化要

求

独立完成练习，用尺规画出一条线段，等于课本上的线段AB。变式深化有的同学画完把弧线擦掉了，这样行不行？CD不行！尺规作图要保留作图痕迹，弧线是我们画图的证据。巩固练习1.读一读，和同伴说一说。巩固练习2.如图，哈尔滨、乌鲁木齐、昆明三座城市的位置构成一个三角形。（1）估一估，三角形的哪条边最长?我认为哈尔滨到昆明这条边最长。巩固练习2.如图，哈尔滨、乌鲁木齐、昆明三座城市的位置构成一个三角形。（2）借助尺规比一比，说一说你的方法。借助尺规测量发现：哈尔滨到昆明这条边最长。巩固练习2.如图，哈尔滨、乌鲁木齐、昆明三座城市的位置构成一个三角形。（3）查找资料，了解和这三座城市有关的信息，和同伴交流。巩固练习3.为了让路边的树能够给行人撑起“遮阳伞”，栽树时会规定树之间的距离(如下图)。请你用尺规作图的方法继续画一画，这条路的一侧还能向东栽几棵树?答：这条路的一侧还能向东栽3棵树。巩固练习4.如下图，李阿姨在商场里乘坐扶梯上楼，请你用尺规作图的方法，判断一下她到达B点时是否会碰到头。答：她到达B点时不会碰到头。巩固练习5.你对圆规的作用有了什么新的认识?和同伴说一说。我认识到：圆规除了画圆，还能截取线段长度，比较线段的长短。课堂小结回顾这节课你学到了什么？我学会了用圆规画圆，也认识了圆规的构造。我也学会了用无刻度的直尺和圆规作已知线段的等长线段的方法。板书设计

了解尺规作图

尺规：无刻度直尺（画直线）、圆规（画弧、圆，转移长度）尺规作图：保留作图痕迹分层作业基础达标：1.

用圆规量一量，看看下面哪些线段的长度相等。①②③④⑤线段①、③、⑤相等。线段②、④相等。分层作业基础达标：2.你能用圆规在下面的直线上找一点B，使A、B两点间的距离是5厘米吗?AB