2026年四年级数学整数四则混合运算试卷(含答案及解析)

2026年四年级数学整数四则混合运算试卷(含答案及解析)（考试时间：90分钟满分：100分）一、填空题（每空1分，共20分）1.计算156×(84-39)÷60时，第一步算（）法，第二步算（）法，第三步算（）法，最终的计算结果是（）。2.在整数四则运算中，一个数加上0还得（）；被减数等于减数时，差是（）；0乘任何整数都得（）；0除以一个（）的整数，还得0，（）不能作除数。3.把算式420÷21+14×3的运算顺序改成先算加法，再算乘法，最后算除法，改写后的综合算式是（），改写后的计算结果是（）。4.已知35+25=60，60×12=720，1440÷720=2，把这三个分步算式改写成一个综合算式是（）。5.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。24+60÷6○(24+60)÷6180-120÷6○(180-120)÷65×40-30○5×(40-30)360÷(4×9)○360÷4÷96.小明在计算一道整数减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的差是200，正确的差应该是（）。7.用给出的4个整数，运用四则运算符号和括号写出计算结果是24的算式（每个数必须且只能用一次）：3、4、7、9，写出的算式是（）（写出一种即可）。8.在括号里填上合适的整数。（）÷（58-39）=7300-（）×5=120（）+240÷8=125（72-（））×12=4809.某社区采购防疫物资，采购了12箱医用外科口罩，每箱25盒，另外采购了80盒N95口罩，求一共采购了多少盒口罩，列综合算式是（）；求采购的医用外科口罩比N95口罩多多少盒，列综合算式是（）。10.一个整数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8，这个整数是（）。二、判断题（每题1分，共5分。对的在括号里打“√”，错的打“×”）1.整数四则混合运算的顺序一定是先算乘除，后算加减。（）2.计算125×8÷125×8时，算式里只有乘除同级运算，按从左到右顺序计算，结果是64。（）3.0除以任何整数都得0。（）4.把算式(25+15)×(80-40)里的小括号去掉后，计算结果不变。（）5.算式360÷(12+6)×5和360÷[(12+6)×5]的计算结果相等。（）三、选择题（每题2分，共10分。将正确答案的序号填在括号里）1.下面的整数四则运算算式中，最后一步算除法的是（）。A.100-25×4÷2B.(100-25)×4÷2C.100-[25×(4÷2)]D.100÷25×(4-2)2.下面各组整数四则运算算式中，运算顺序完全一样的是（）。A.58-27+36和38÷2×7B.72-56÷8和(72-12)÷6C.40÷5×8和40-5×8D.12×(16-4)÷2和12×16-4÷23.47与33的和，除以36与16的差，商是多少？下面列式正确的是（）。A.47+33÷36-16B.(47+33)÷(36-16)C.(36-16)÷(47+33)D.47+(33÷36)-164.下面的整数四则运算算式中，去掉小括号后计算结果会发生变化的是（）。A.(32×12)-86B.450÷(15×6)C.(240÷8)×7D.120+(40-25)5.超市搞促销活动，品牌牛奶每箱售价58元，活动规则为“买三箱送一箱”，王叔叔带了464元准备买这款牛奶，最多可以买多少箱？下面列式正确的是（）。A.464÷58B.464÷58÷3C.464÷58+464÷58÷3（赠送箱数取整数部分）D.464÷58+464÷(58×3)（结果取整数部分）四、计算题（共35分）1.直接写出得数（每题0.5分，共5分）0÷36=25×4=120÷6=35+75=100-67=0×789=48÷4=15×6=90÷15=125×8=2.脱式计算（用递等式写出计算过程，每题4分，共24分）（1）2400÷80-14×2（2）108-(83+360÷60)（3）(420+60)÷(375-345)（4）42×[169-(78+35)]（5）720÷[(12+24)×2]（6）560÷35+17×223.列综合算式计算（每题2分，共6分）（1）78加上56的和乘63与58的差，积是多少？（2）480除以6的商，加上20，再除以25，结果是多少？（3）35的6倍减去120，所得的差再除以3，商是多少？五、解决问题（每题5分，共30分。需列综合算式解答，写出必要的计算过程和单位、答语）1.学校图书馆新购进一批课外读物，其中故事书有12包，每包25本，科技书有18包，每包20本。新购进的故事书和科技书一共有多少本？2.某校服加工厂要加工900套春季校服，已经加工了5天，平均每天加工128套，剩下的校服要在2天内完成加工，平均每天需要加工多少套才能按时交付？3.四年级全体同学去城市科技馆参观研学，男生有132人，女生有118人，每辆旅游大巴车限乘客45人，学校一共需要租多少辆这样的大巴车才能保证所有师生都有座位？4.学校门口的文具店开展开学季优惠活动，钢笔每支售价18元，笔记本每本售价6元。四年级学生小明带了100元去买文具，买了3支钢笔之后，剩下的钱最多可以买多少本笔记本？5.某社区快递服务网点上午收到到件快递320件，截至中午已经派送了140件，下午收到的快递件数比上午收到的2倍少90件。如果当天收到的所有快递都要在当天派送完毕，该网点这一天一共需要派送多少件快递？6.本地水果批发市场运来苹果和梨各25箱，苹果每箱净重16千克，梨每箱净重24千克。请问运来的苹果总质量比梨少多少千克？（请用两种不同的综合算式解答）参考答案及解析一、填空题（每空1分，共20分）1.答案：减；乘；除；117解析：本题考查整数四则混合运算的基本运算顺序，算式含有小括号，要先算小括号内的减法：84-39=45；去掉小括号后算式变为156×45÷60，此时只剩乘除同级运算，按从左到右顺序，第二步算乘法：156×45=7020；第三步算除法：7020÷60=117。易错点为忽略小括号的优先级，提前计算乘法导致结果错误。2.答案：原数；0；0；非0；0解析：本题考查整数四则运算中关于0的运算特性，属于基础概念题。需要特别注意的是，0不能作除数，因此0除以一个数得0的前提是除数不为0，否则算式无意义。易错点为漏写“非0”条件，误以为0除以任何整数都得0，违背除法运算的基本定义。3.答案：420÷[(21+14)×3]；4解析：本题考查括号对运算顺序的改变作用。原算式420÷21+14×3的运算顺序是先同时算除法和乘法，最后算加法；题目要求先算加法，因此要给21+14加上小括号；加法之后要算乘法，若不加中括号，算式会变成420÷(21+14)×3，此时运算顺序是先加、再除、最后乘，不符合“再算乘法、最后算除法”的要求，因此要给(21+14)×3加上中括号，保证第二步算乘法。计算时先算21+14=35，再算35×3=105，最后算420÷105=4。易错点为漏加中括号，导致运算顺序不符合题目要求。4.答案：1440÷[(35+25)×12]=2解析：本题考查分步算式合并为综合算式的方法。分步计算的顺序是先算加法35+25=60，再算乘法60×12=720，最后算除法1440÷720=2。合并时需要先给加法加小括号保证第一步算加法，再给乘法部分加中括号保证第二步算乘法，最后算除法。易错点为漏写中括号，写成1440÷(35+25)×12，此时运算顺序变为先加、再除、最后乘，结果为288，和分步计算结果完全不一致。5.答案：＞；＞；＞；＝解析：本题考查整数四则混合运算的顺序以及算式结果的大小比较，需要分别计算圆圈两边的算式结果再比较。第一组：左边24+60÷6=24+10=34，右边(24+60)÷6=84÷6=14，34＞14；第二组：左边180-120÷6=180-20=160，右边(180-120)÷6=60÷6=10，160＞10；第三组：左边5×40-30=200-30=170，右边5×(40-30)=5×10=50，170＞50；第四组：左边360÷(4×9)=360÷36=10，右边360÷4÷9=90÷9=10，两边相等，这一组也体现了除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。易错点为忽略括号直接按从左到右计算，导致结果判断错误。6.答案：255解析：本题考查整数减法运算中的错中求解问题，核心逻辑是被减数的变化会引起差的同向变化：被减数增加几，差就增加几；被减数减少几，差就减少几。题目中被减数个位上的3写成8，被减数增加了8-3=5，差也会比正确值多算5；十位上的6写成0，被减数减少了60-0=60，差也会比正确值少算60。综合来看，错误的差比正确的差一共少算了60-5=55，因此正确的差是200+55=255。易错点为混淆被减数、减数变化对差的影响方向，或是把十位上的6当成个位的6计算，忽略十位的计数单位是10。7.答案：示例：3×9-7+4=24（或3×4×(9-7)=24）解析：本题考查整数四则混合运算的灵活运用，即经典的24点游戏，只要符合“每个数用且只用一次、运算结果为24”的要求都算正确。常见解题思路为凑3×8、4×6、12×2等乘积为24的组合，或是通过加减运算直接得到24，重点考查学生对运算顺序和括号的灵活使用能力。8.答案：133；36；95；32解析：本题利用整数四则运算的逆运算求未知数，可以把括号位置的数当成未知数，根据运算顺序倒推计算。第一题：先算括号里的58-39=19，括号里的数作为被除数，等于商乘除数：7×19=133；第二题：把（）×5看成一个整体，作为减数，等于被减数减差：300-120=180，因此括号里的数是180÷5=36；第三题：先算240÷8=30，括号里的数作为一个加数，等于和减另一个加数：125-30=95；第四题：把(72-（）)看成一个整体，作为一个因数，等于积除以另一个因数：480÷12=40，因此括号里的数是72-40=32。9.答案：12×25+80；12×25-80解析：本题考查整数四则混合运算在实际问题中的应用，首先算出医用外科口罩的总盒数：12箱，每箱25盒，共12×25=300盒；求两种口罩的总盒数用加法，求医用外科口罩比N95口罩多的盒数用减法，列综合算式时因为乘法优先级高于加法、减法，不需要额外添加括号。10.答案：1解析：本题考查整数四则混合运算的逆推思维，从最终结果出发，反向还原每一步的运算：最后一步是除以8得到8，除以8之前的数是8×8=64；前一步是减去8得到64，减8之前的数是64+8=72；再前一步是乘8得到72，乘8之前的数是72÷8=9；第一步是加上8得到9，因此原来的数是9-8=1。可正向验证：(1+8)×8-8=72-8=64，64÷8=8，结果正确。二、判断题（每题1分，共5分）1.答案：×解析：本题考查整数四则混合运算的顺序规则。“先算乘除、后算加减”的前提是算式没有括号，如果算式含有括号，要先算括号里面的运算，括号内如果是加减运算，就要先算加减，因此“一定”的表述错误。例如12×(8+4)，要先算括号里的加法，再算乘法，而不是先算乘法。2.答案：√解析：本题考查同级运算的顺序，乘除属于同级运算，在没有括号的情况下要从左到右依次计算：125×8÷125×8=1000÷125×8=8×8=64。本题是高频易错题，很多学生容易被125×8=1000的凑整组合误导，错误地先算两边的乘法得到(125×8)÷(125×8)=1，忽略了同级运算的顺序规则。3.答案：×解析：本题考查0的运算特性，0除以任何非0的整数才得0，0不能作除数，因此“除以任何整数”的表述错误，遗漏了“除数不为0”的前提，若除数为0，算式本身没有数学意义。4.答案：×解析：本题考查括号对运算结果的影响。原算式(25+15)×(80-40)先同时算两个括号里的加法和减法：25+15=40，80-40=40，再算乘法40×40=1600；去掉小括号后算式变为25+15×80-40，运算顺序变为先算乘法15×80=1200，再从左到右算加减：25+1200-40=1185，结果和原来不相等。5.答案：×解析：本题考查小括号和中括号对运算顺序的影响。第一个算式360÷(12+6)×5的运算顺序是先算小括号里的加法12+6=18，再从左到右算除法、乘法：360÷18=20，20×5=100；第二个算式360÷[(12+6)×5]的运算顺序是先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法18×5=90，最后算除法360÷90=4，两个结果相差25倍，并不相等。三、选择题（每题2分，共10分）1.答案：B解析：本题考查对运算顺序的判断，逐一分析每个选项的最后一步运算：选项A的运算顺序是先算乘法、再算除法、最后算减法，最后一步是减法；选项B的运算顺序是先算小括号里的减法、再算乘法、最后算除法，符合题目要求；选项C的运算顺序是先算小括号里的除法、再算中括号里的乘法、最后算减法，最后一步是减法；选项D的运算顺序是先算除法、再算小括号里的减法、最后算乘法，最后一步是乘法。2.答案：A解析：本题考查不同算式的运算顺序对比：选项A中两个算式都只含有同级运算（第一个只有加减，第二个只有乘除），都按从左到右的顺序计算，运算顺序完全一致；选项B中第一个算式先算除法、再算减法，第二个算式先算小括号里的减法、再算除法，顺序不同；选项C中第一个算式是同级运算从左到右，第二个算式先算乘法、再算减法，顺序不同；选项D中第一个算式先算小括号里的减法、再算乘法、最后算除法，第二个算式先同时算乘法和除法、最后算减法，顺序不同。3.答案：B解析：本题考查根据文字描述列综合算式的能力。题目最终求的是商，说明最后一步是除法，被除数是“47与33的和”，即47+33，除数是“36与16的差”，即36-16，因为要先算加减、再算除法，因此要分别给加法和减法加上小括号，列式为(47+33)÷(36-16)。选项A和D最后一步是减法，求的是差，不符合题意；选项C用差除以和，颠倒了被除数和除数的位置，结果完全错误。4.答案：B解析：本题考查括号对计算结果的影响，逐一计算去括号前后的结果：选项A原算式先算乘法再算减法，去括号后还是先算乘法再算减法，结果不变：32×12-86=384-86=298；选项B原算式先算小括号里的乘法15×6=90，再算除法450÷90=5，去括号后算式变为450÷15×6，运算顺序是从左到右：450÷15=30，30×6=180，结果发生变化，符合题意；选项C原算式先算除法再算乘法，去括号后顺序不变，结果不变：240÷8×7=30×7=210；选项D原算式先算小括号里的减法再算加法，去括号后为120+40-25，按从左到右计算结果和原来一致，为135。5.答案：C解析：本题考查整数四则运算在促销问题中的应用。“买三箱送一箱”的规则是：每按原价买满3箱，就免费赠送1箱，即付3箱的钱可以得到4箱。首先计算464元按原价可以买的箱数：464÷58=8箱；再计算8箱里包含几个3箱，就可以获赠几箱：8÷3=2（组）……2（箱），即可以获赠2箱；因此总共可以买8+2=10箱，对应列式为464÷58+464÷58÷3（赠送箱数取整数部分）。选项A只计算了原价购买的箱数，没算赠送的部分；选项B只算了赠送的箱数，没算原价购买的部分；选项D错误地按“每付3箱总价的钱送一箱”计算，不符合促销规则中“按购买箱数累计赠送”的要求。四、计算题（共35分）1.直接写出得数（每题0.5分，共5分）答案：0；100；20；110；33；0；12；90；6；1000解析：本题考查整数基本口算能力，涉及0的运算、两位数乘除一位数、整数加减等基础运算，需要注意0乘任何数得0、0除以非0数得0的规则，以及125×8=1000、25×4=100这些常用凑整组合的记忆，为后续复杂四则运算打基础。2.脱式计算（每题4分，共24分，评分标准：运算顺序正确、步骤完整得满分，运算顺序错误扣2分，步骤不完整扣1分，单纯计算错误扣0.5分）（1）答案：2400÷80-14×2=30-28=2解析：本题不含括号，含有两级运算，先同时计算两边的除法和乘法，再算减法，计算时可以同步计算两边的二级运算，简化书写步骤。（2）答案：108-(83+360÷60)=108-(83+6)=108-89=19解析：本题含有小括号，先算小括号内的运算，小括号内含有两级运算，先算除法、再算加法，最后算括号外的减法，不能提前把108和83相减。（3）答案：(420+60)÷(375-345)=480÷30=16解析：本题含有两个并列的小括号，可以同时计算两个小括号内的加法和减法，最后算除法，不需要分步计算两个括号内的内容，提高计算效率。（4）答案：42×[169-(78+35)]=42×[169-113]=42×56=2352解析：本题同时含有小括号和中括号，严格遵循“先小括号、再中括号、最后括号外”的顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的乘法，不能提前计算42×169。（5）答案：720÷[(12+24)×2]=720÷[36×2]=720÷72=10解析：本题同时含有小括号和中括号，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法，若漏看中括号，先算720÷(12+24)会得到错误结果。（6）答案：560÷35+17×22=16+374=390解析：本题不含括号，含有两级运算，先同时计算除法和乘法，再算加法，其中560÷35可以转化为560÷7÷5=80÷5=16，利用除法的性质简化计算，不需要硬算。3.列综合算式计算（每题2分，共6分，评分标准：综合算式正确、结果正确得满分，列分步算式扣1分，运算顺序错误扣1分，单纯计算错误扣0.5分，漏写答语扣0.25分）（1）答案：(78+56)×(63-58)=134×5=670答：积是670。解析：题目最后求积，说明最后一步是乘法，两个因数分别是78加56的和、63减58的差，因此需要给两个加减部分加上小括号，保证先算加减、再算乘法，若漏加括号会先算乘法，导致运算顺序错误。（2）答案：(480÷6+20)÷25=(80+20)÷25=100÷25=4答：结果是4。解析：题目最后一步是除以25，被除数是“480除以6的商加20的和”，因此需要先算除法、再算加法、最后算除法，给加法部分加小括号即可，若漏加括号会变成先算(20÷25)，不符合整数运算的题意要求。（3）答案：(35×6-120)÷3=(210-120)÷3=90÷3=30答：商是30。解析：题目最后求商，最后一步是除以3，被除数是“35的6倍减120的差”，因此先算乘法、再算减法、最后算除法，给减法部分加小括号即可，若漏加括号会先算120÷3，得到错误结果190。五、解决问题（每题5分，共30分，评分标准：综合算式正确、数量关系清晰、计算结果正确、单位和答语完整得满分，列分步算式扣1分，数量关系错误扣3分，计算错误扣1分，漏写单位或答语扣0.5分）1.答案：12×25+18×20=300+360=660（本）答：新购进的故事书和科技书一共有660本。解析：本题考查整数四则混合运算的实际应用，核心数量关系为“总本数=故事书本数+科技书本数”，先分别用“每包本数×包数”算出故事书和科技书的本数，再相加即可。题目数据符合实际采购场景，计算过程中12×25可巧算为3×(4×25)=300，提高计算速度。2.答案：(900-128×5)÷2=(900-640)÷2=260÷2=130（套）答：平均每天需要加工130套才能按时交付。解析：本题属于工程类问题，核心数量关系为“剩余工作量÷剩余天数=剩余每天需要加工的数量”，先算出已经加工的套数：128×5=640套，再算出剩余套数：900-640=260套，最后除以剩余的2天得到每天需要加工的数量，列综合算式时要注意给减法部分加小括号，保证先算已经加工的数量，若漏加括号会先算900