黑龙江省大庆杜尔伯特县联考2027届七上数学期末预测试题含解析

黑龙江省大庆杜尔伯特县联考2027届七上数学期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）A． B． C． D．2．的相反数是()A．5 B．-5 C． D．3．已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N，则N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．14．列等式表示：“的2倍与10的和等于18”，下列正确的是（）A． B． C． D．5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某校九年级一班学生的睡眠时间B．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量C．调查某品牌电池的使用寿命D．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果6．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有()种画法．A．2 B．3 C．4 D．57．下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，也可用表示③如果，那么是的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．A．个 B．个 C．个 D．个8．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元9．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°10．单项式﹣的系数、次数分别是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．仔细观察下列图形，当梯形的个数是10时，拼成的图形的周长是___________．12．若数轴上点和点分别表示数和，则点和点之间的距离是____________．13．如图，O是直线上一点，OC是的平分线，若，则__________.14．如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)．15．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_____．16．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_______℃．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．18．（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请你画出该几何体的左视图和俯视图．19．（8分）已知：，．（1）计算的代数式；（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值．20．（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）21．（8分）在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分（1）如果2班代表队最后得分142分，那么2班代表队回答对了多少道题？（2）1班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.22．（10分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等．尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数．应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和．发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数．23．（10分）茶厂用两型机器同时生产一批相同的盒装茶叶（由若干听包装而成）.已知3台型机器一天生产的听装茶叶，包装成20盒后还剩2听，2台型机器一天生产的听装茶叶，包装成15盒后还剩1听，每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶.求每盒包装多少听茶叶？24．（12分）解方程：+1=x﹣．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．【详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．故选：B．本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.2、B【解析】根据绝对值的性质可解得，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】因为，5的相反数是-5.故选B.本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.3、C【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】解：3x2+x的最高次数项为3x2，其系数为3，

故选：C．本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．4、B【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．【详解】解：依题意得：．故选：B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．5、A【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.故选A.本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.6、B【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可．【详解】解：如图所示；故答案为B.本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．7、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；⑤两点之间线段最短，故正确；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C．本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．8、B【解析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本为1元．故选B．考点：一元一次方程的应用．9、C【解析】∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，故选C.点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.10、D【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.【详解】单项式﹣的系数为：，次数为4，故选D．本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、32【分析】首先根据图形，分别求出当梯形是1、2、3时，图形的周长，然后总结出规律：当梯形的个数是n时，图形的周长是3n+2，然后即可得出当梯形的个数是10时拼成的图形的周长.【详解】结合图形，发现：当梯形的个数是1时，图形的周长是1+1+1+2=5；当梯形的个数是2时，图形的周长是1+1+1+1+2+2=8；当梯形的个数是3时，图形的周长是1+1+1+1+1+2+2+2=11；当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长是5+3（n-1）=3n+2；当梯形的个数是10时，图形的周长是3×10+2=32；故答案为：32.本题结合梯形了解规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题，需要重点掌握．12、1【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离．【详解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴点A和点B之间的距离是1．

故答案为：1.．本题考查了数轴，会利用数轴求两点间的距离．13、【分析】先求得∠AOC的度数，然后再依据∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．【详解】∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，故答案为：．本题考查的知识点是角平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算．14、①③④【分析】利用AAS可证明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差关系可得∠EAM=∠FAN，可得③正确，利用ASA可证明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②错误；利用ASA可证明△ACN≌△ABM，可得④正确；综上即可得答案．【详解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正确，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正确，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②错误，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正确，综上所述：正确的结论有①③④，故答案为：①③④本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．15、40°18′、27°38′【解析】分析：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，根据差是12°40′列出方程，解这个方程求解即可.详解：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，由题意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案为40°18′，27°38′.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.16、1【解析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．解：11-（-3）=11+3=1．故应填1℃．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．18、见详解【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，据此可画出图形．【详解】解：如图所示：此题主要考查了三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．19、（1）A﹣2B=﹣2a2b+ab2；（2）1．【分析】(1)根据去括号的法则去掉括号，再合并同类项即可；(2)根据同类项的定义得出a、b的值，继而将a、b的值代入原式计算可得．【详解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2；(2)∵单项式与是同类项，∴，解得，，解得，∴原式====1．本题主要考查整式的加减-化简求值及同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及同类项的定义．20、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【分析】（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元．由题意得：，解得：．经检验，是原方程的解．所以，甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．（2）设甲种图书进货本，总利润元，则．又∵，解得：．∵随的增大而增大，∴当最大时最大，∴当本时最大，此时，乙种图书进货本数为（本）．答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键．21、（1）1（2）不能【分析】（1）如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程求解；（2）设答对x道题，根据题意列出方程，若有整数解则能，否则不能．【详解】（1）设2班代表队答对了x道题，根据题意列方程：3x-（50-x）=142，解这个方程得：x=1．故2班代表队答对了1道题；（2）设1班代表队答对了x道题，

根据题意列方程“3x-（50-x）=145，解这个方程得：x＝1．因为题目个数必须是自然数，即x＝1不