2026年甘肃省陇南市某中学高一入学数学分班考试真题含答案

2026年甘肃省陇南市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.无法确定

答案：B

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

3.若平行线l1：2x+3y+1=0，l2：2x+3y+c=0，那么c的取值范围是（）

A.c≠1

B.c>1

C.c<1

D.c≥1

答案：A

4.已知三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，那么三角形ABC的面积是（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

5.已知函数f(x)=x^33x，那么f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,0]

B.[0,+∞)

C.(∞,1]

D.[1,+∞)

答案：B

6.已知f(x)是奇函数，且f(1)=2，那么f(1)的值为（）

A.2

B.2

C.0

D.无法确定

答案：A

7.已知函数f(x)=2x+1，那么f[f(x)]的值为（）

A.4x+3

B.4x+1

C.2x+3

D.2x+1

答案：A

8.若函数f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增，且f(1)=2，f(2)=4，那么f(3)的取值范围是（）

A.f(3)>4

B.f(3)≥4

C.f(3)=4

D.f(3)<4

答案：B

9.已知a+b=3，a^2+b^2=5，那么a^2b^2的值为（）

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：C

10.若|a|=3，|b|=4，那么a+b的取值范围是（）

A.7≤a+b≤7

B.1≤a+b≤1

C.5≤a+b≤5

D.4≤a+b≤4

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，那么a10的值为_______。

答案：28

12.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5平行，那么f(x)的图像与直线y=5的交点坐标是_______。

答案：（1，5）

13.已知三角形ABC中，a=5,b=7,sinA=4/5，那么三角形ABC的面积为_______。

答案：14

14.若函数f(x)=x^2+2x+1在区间（∞，m）上单调递减，那么m的取值范围是_______。

答案：m≤1

15.已知函数f(x)=x^33x^2+x，那么f(x)的单调递增区间是_______。

答案：（0，1）

16.已知f(x)是偶函数，且f(2)=3，那么f(2)的值为_______。

答案：3

17.若函数f(x)=2x3，那么f[f(x)]的值为_______。

答案：4x9

18.已知a+b=4，ab=6，那么a^2+b^2的值为_______。

答案：16

19.若|a|=2，|b|=3，那么ab的取值范围是_______。

答案：5≤ab≤5

20.若函数f(x)=x^24x+c的图像与x轴相切，那么c的值为_______。

答案：4

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

解：令f(x)=0，得x^22x+1=0，解得x=1。因此，f(x)的图像与x轴的交点坐标为（1，0）。

22.（10分）已知等差数列{a