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文档简介

2026年广东东莞市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≤0

C.a≥0

D.a<0

答案：B

2.若a、b、c是实数，且a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=1，则a的最大值是（）

A.1

B.1

C.√3/3

D.√3/3

答案：C

3.若直线y=kx+2与圆x^2+y^2=1相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k≤1

D.k≥1

答案：A

4.若sinθ=1/2，cosθ<0，则θ的终边在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：B

5.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，则a、b、c的值分别是（）

A.1,3,9

B.3,3,3

C.1,9,3

D.9,1,3

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知等差数列的前5项和为25，公差为2，首项为3，求该数列的第10项。

答案：21

7.已知函数f(x)=x^33x+1，求f'(x)。

答案：3x^23

8.已知函数y=2x^33x^2+4x1，求极值点。

答案：x=1/3（极大值点），x=1（极小值点）

9.若平行线l1:3x+4y5=0与l2:3x+4y+c=0的距离为2，求c的值。

答案：c=15或c=5

10.若直线y=kx+1与曲线y=x^22x+3相切，求实数k的取值范围。

答案：k=1或k=1

三、解答题（每题25分，共50分）

11.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：f(x)的单调递增区间为（∞，1）和（2，+∞），单调递减区间为（1，2）。

12.解方程组：

2x+yz=3

xy

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