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2026年甘肃省定西市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，3）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<1

C.a>1

D.a<3

答案：C

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)在区间（∞，+∞）上是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

3.若函数f(x)=(x1)²在区间（0，2）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>2

B.a<0

C.a>0

D.a<2

答案：C

4.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)在区间（∞，+∞）上是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：D

5.若函数f(x)=2x3与g(x)=4x+1的图像关于y轴对称，则实数a的值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：C

6.已知函数f(x)=3x²4x+1，则f(x)的图像与x轴的交点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

答案：C

7.若函数f(x)=|x1|+|x+1|在区间（∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a<1

B.a>1

C.a<1

D.a>1

答案：A

8.已知函数f(x)=2x3与g(x)=4x+1的图像关于原点对称，则实数a的值是（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

9.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a>1

B.a<1

C.a>0

D.a<0

答案：B

10.若函数f(x)=|x2|与g(x)=|x+2|的图像关于y轴对称，则实数a的值是（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在x=1处的导数。

答案：2

2.若函数f(x)=2x3在区间（1，3）上是增函数，求a的取值范围。

答案：a>1

3.已知函数f(x)=|x1|，求f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性。

答案：先减后增

4.若函数f(x)=x²2x+1与g(x)=x²4x+3的图像关于y轴对称，求实数a的值。

答案：a=1

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+2|，求f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性。

答案：先减后增

6.若函数f(x)=3x²4x+1与g(x)=x²+2x3的图像关于原点对称，求实数a的值。

答案：a=1

7.已知函数f(x)=2x3与g(x)=4x+1的图像关于x轴对称，求实数a的值。

答案：a=0

8.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，+∞）上是减函数，求a的取值范围。

答案：a<1

9.已知函数f(x)=|x2|与g(x)=|x+2|的图像关于y轴对称，求实数a的值。

答案：a=2

10.已知函数f(x)=3x²4x+1，求f(x)的图像与x轴的交点个数。

答案：2

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0，3]上的最大值和最小值。

解：f(x)在x=1处取得最小值0，在x=3处取得最大值8。

2.（10

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