2026年北师大版九年级数学上册期末考试卷附答案

2026年北师大版九年级数学上册期末考试卷附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、解方程x2−4x+4=0的解是________。

2、若一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为3和-2，则p和q的值为________。

A.p=−1,3、二次函数y=2(x−1)2+34、已知反比例函数y=kx的图象经过点(-2,3)，则k的值为________。

A.-6

B.6

5、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.60

C.80

6、若点A(2,3)关于原点的对称点是A’，则A’的坐标是________。

A.(3,2)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(-3,-2)7、一个直角三角形的斜边长是10cm，一条直角边是6cm，则另一条直角边是________。

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm8、若弦AB的长度为12cm，圆心到弦AB的距离为5cm，则圆的半径是________。

A.13cm

B.12cm

C.10cm

D.8cm9、若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积是________。

A.15πcm²

B.12πcm²

C.20πcm²

D.9πcm²10、掷一枚硬币，正面朝上的概率是________。

A.12

B.13

C.14

二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、二次函数y=−13、若一个圆的半径是5cm，则它的周长是________cm。14、若点A(1,2)绕原点旋转180°后的点A’坐标是________。15、若一个几何体的主视图是正方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，则这个几何体可能是________。16、若一个直角三角形的斜边上的高是6cm，斜边是10cm，则这个三角形的面积是________cm²。17、若三角形ABC与三角形DEF相似，相似比为2:3，则它们的面积比为________。18、若一个扇形的半径是5cm，圆心角是120°，则它的弧长是________cm。19、若反比例函数y=kx的图象经过点(3,2)，则20、正弦的定义是________与________的比值。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：3×29+1322、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程x2−4x+3=23、几何证明与计算（10分）

已知：AB是⊙O的直径，C是圆上一点，CD⊥AB于D，且AD=3cm，DB=5cm，求CD的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x2−4x+3，求：

(1)该函数的图象与x轴的交点；

(2)25、实际应用题（15分）

某商店购进一批商品，每件成本为80元，按100元售出可卖出100件。根据市场调研，若每件售价上涨1元，则销售量减少2件。求当每件售价为多少元时，利润最大，并计算最大利润是多少元。答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.D

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.A

10.A解析：

1.方程x2−4x+4=0可化为(x−2)2=0，解为x=2。

2.根据韦达定理，根的和为−p，根的积为q。已知根为3和-2，则3+(−2)=1=−p，3×(−2)=−6=q，所以p=−1，q=−6。

3.顶点式y=2(x−1)2+3的顶点是(1,3)。

4.反比例函数y=kx经过点(-2,3)，代入得3=k−2，解得k=−6。

5.设这个数为x，35x=24，解得x=24×53=40。

6.关于原点对称的点的坐标是原坐标取相反数，所以点A’(-2,-3)。

7.根据勾股定理，另一直角边=102−二、填空题答案：

11.4

12.x=2

13.10π

14.(-1,-2)

15.圆柱

16.24

17.4:9

18.$$解析：

11.判别式D=(−4)2−4×1×9=16−36=−20错误，正确应为D=(−6)2−4×1×3=36−12=24。

12.对称轴为x=−b2a=42=2。

13.圆周长为2πr=2×π×三、解答题答案：

21、(1)23+1322、(1)x