2025-2026学年四川省内江市初中数学九年级期末下册模考重点试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，tanA＝1，，则∠C的度数是（

）A．75°B．60°C．45°D．105°

2、如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数的图象上，且是等边三角形，若，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是(

)A．B．C．D．

4、如图，有一锐角为的直角三角尺，它的内外两个三角形分别是．三角尺的斜边长，其内部三角形的最短边，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、在中，，如果，，那么的值为（

）A．B．C．D．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、关于的正比例函数与一次函数的大致图像不可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在菱形中，连接，，与相交于点，，，点是矩形的边的中点，，，直线经过，两点。菱形沿直线向右以每秒个单位勾速运动直至点落在边上停止运动．下列能反映菱形进入矩形内部的周长与运动的时间之间关系的图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点在反比例函数，的图象上，则的大小关系是_____

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，在中，，，，点D在边上，且，点E在直角边上，直线把分成两部分，若其中一部分与原相似，则______．

13、如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数y＝的图象经过点A（2，6），交斜边AC于E点，则E点的坐标为______．

14、某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，若轮船继续向正东方向行驶，则轮船与小岛的最短距离___________海里．

15、如图，矩形的两边与分别落在x轴负半轴与y轴正半轴上．反比例函数与分别交于，两点．点为上一点，P到直线的距离不大于3，则点P的横坐标m的取值范围是______．

三、综合题

16、计算：

(1)．

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、规定：，．据此

(1)判断下列等式成立的是

（填序号）．

；；．

(2)利用上面的规定求；．

19、我们在课上证明圆周角定理时，需要讨论圆心与圆周角的三种不同位置分别证明，下面给出了情形（1）的证明过程，请你在情形（2）和情形（3）中选择其一证明即可．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

已知：如图，在中，弧所对的圆周角是，圆心角是．

求证：．

情形（1）

证明：如图（1），当圆心在的边上时

∵，

∴．

∵是中的外角，

∴．

∴．

即．

请你选择情形（2）或情形（3），并证明．

20、定义：函数图象上到两坐标轴的距离之和小于或等于的点，叫做这个函数图象的“阶近距点”．例如，点为函数图象的“阶近距点”；点为函数图象的“阶近距点”．

(1)在①；②；③三点中，是一次函数图象的“阶近距点”的有______、填序号）；

(2)若关于的一次函数的图象的“阶近距点”不止一个，求的取值范围；

(3)若关于的二次函数图象的“阶近距点”不存在，请直接写出的取值范围．

21、如图，在中，．动点从点出发，以的速度沿边向终点匀速运动．以为一边作，另一边与射线相交于点，以为边作平行四边形．设点的运动时间为，平行四边形与重叠部分图形的面积为．

(1)当点在边上时，的长为____________；(用含的代数式表示)

(2)当点落在边上时，求的值；