2025-2026学年浙江省余姚市初中数学八年级期末下册深度自测黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的为（

）A．4，5，6B．1，2，3C．，2，D．8，15，17

4、若一个多边形的内角和，则这个多边形的边数为（

）A．8B．9C．10D．11

5、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的(

)A．众数B．中位数C．平均数D．极差

6、点，点都在直线上，则与之间的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、在我市“新媒体”课堂比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是(

)A．平均分B．众数C．中位数D．极差

8、如图，在中，D是上一点，，E、F分别是的中点，，则的长为（

）

A．3B．4C．5D．6

9、如图所示，方程组的解是（

）

A．B．C．任意数对D．不能确定

10、如图，为的角平分线，且为延长线上的一点，，过点E作，点F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（

）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题

11、化简：______．

12、一水池的容积是100m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时6m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）__________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在中，AC是对角线，，，则的度数是______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，-2)，点B的坐标为(3，2)，点A与点C(-3，2)之间的距离为_____，点D在y轴上运动，当AD+BD的值最小时，点D的坐标为_____，此时AD+BD的最小值为_____．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、如图1，在矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为，连接、．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)求的长；

(3)如图2，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止．在运动过程中，已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．

18、为了加强学生的心理健康教育，某校组织七年级一部分学生进行了心理健康知识测试，并根据测试成绩绘制出如下不完整的统计图．

根据所给的信息，解答下列问题：

(1)求七年级参加测试的学生人数，并将条形统计图补画完整；

(2)请求出这组测试成绩的众数和中位数．

19、综合应用

如图1，直线与x轴交于点B，直线与x轴交于点，、交于y轴上一点A．

(1)特征探究：求直线的表达式；

(2)坐标探究：过x轴上一点，作于点E，交y轴于点F，求E点坐标；

(3)规律探究：将将向左平移m个单位长度（）得到图2，与y轴交于点P（点P不与A点和C点重合），在的延长线上取一点Q，使，连接交x轴于M点．请探究向左平移的过程中，线段的长度的变化情况？

20、如图，在长方体中，，，点为边上的一个动点．把沿折叠，若点的对应点刚好落在边的垂直平分线上．求的长．

21、某商场投入10400元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2028乙2430(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

22、如图所示，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上．

(1)作关于轴的对称图形（其中、、的对称点分别是、、），并分别写出点、、的坐标；

(2)为轴上一点，请在