2025-2026学年河北省迁安市初中数学九年级期末上册自测黑金试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某校运动会领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

4、已知四个数，，，成比例，则的值是（

）A．B．C．D．

5、已知，相似比为，且的周长为21，则的周长为（

）A．14B．7C．9D．28

6、在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个，已知白球有30个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率（频率）为0.3，则箱子内的乒乓球大约有（

）A．90个B．97个C．100个D．103个

7、如图，已知正方形的边长为5，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则（

）

A．B．C．D．

8、某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，是直角三角形，，以为直径作，交于点D，则图中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（

）

A．mB．4mC．3mD．二、填空题

11、若等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______．

12、已知点P是线段的黄金分割点，．若，则__________．

13、已知反比例函数的图象如图所示，则_____

，在图象的每一支上，随的增大而_____．

14、如图，矩形纸片，，将矩形纸片上下对折后展开，折痕，再将纸片折叠，使点A落在上的点N处，折痕，则的长为______．

15、设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为____________．

16、已知抛物线y＝x2﹣2mx+3m与x轴的一个交点为（2，0），并且该抛物线与x轴的两个交点横坐标的值恰好是等腰△ABC的两条边，则△ABC的周长为_____．

17、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是_________．

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、如图，在中，，的角平分线交边于，以上一点O为圆心，为半径作，分别交、于点、．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若的半径为4，．

①求线段与的长度，并比较大小；

②直接写出线段、与围成的阴影部分的图形面积______．（结果保留根号和）

20、1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径（米）是其两腿迈出的步长之差（厘米）的反比例函数（），其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题：

(1)求与之间的函数表达式；

(2)当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，求他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径.

21、（1）如图1，正方形中，E，F分别是边和对角线上的点，，求证：；

【思考探究】（2）如图2，矩形中，，，E，F分别是边和对角线上的点，，，连接并延长，交边于G，交于H，求和的长；

【拓展延伸】（3）如图3，菱形中，对角线与相交于点O，，，点F在线段上，点P在的延长线上，并且，，求的长．

22、某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量（个）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示：

(1)根据图象，求与的函数关系式；

(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元．

23、解方程：

(1)；（配方法）

(2