河北省泊头市教研室2027届数学七上期末考试试题含解析

河北省泊头市教研室2027届数学七上期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．42．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圆3．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（）A． B． C． D．4．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A．38 B．39 C．40 D．415．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）A． B．C． D．7．解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误A．① B．② C．③ D．④8．大于﹣2且不大于2的整数共有（）A．3B．4C．2D．59．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．610．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×10811．的倒数是()A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某工程队计划把河水引到水池中，为了节约人力、物力和财力，他们先过点作，垂足为，然后沿开渠，这样做的数学依据是__________．14．甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分，两人同时同地同向跑，_____分钟后第一次相遇．15．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．16．若，则＝______．17．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是，点B表示的数是．若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．19．（5分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．20．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．21．（10分）定义如下：使等式成立的一对有理数a，b叫“理想有理数对”，记为（a，b），如：，所以数对（4，）是“理想有理数对”．（1）判断数对（-1，1）是否为“理想有理数对”，并说明理由；（2）若数对（-3，m）是“理想有理数对”，求m的值，并求代数式的值．22．（10分）先化简，再求值：，其中满足条件．23．（12分）计算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1=∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3=∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．2、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．3、B【分析】根据钟表上12个大格把一个周角12等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴1点30分分针与时针所成夹角的度数为4.5×30°=135°，

故选：B．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．4、B【解析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．【详解】解：小明买了x个面包．则15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故选B．本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B．此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．6、C【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程=速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，

依题意，得：240x=150（x+12）．

故选：C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、B【解析】分析：根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②错误．详解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同类项，得：x=5，错误的一步是②．故选B．点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号．8、B【解析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【详解】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．9、C【分析】根据MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故选：C．本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键10、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以将9680000用科学记数法表示为：9.68×106，故选B.11、D【分析】根据倒数的性质求解即可．【详解】故的倒数是故答案为：D．本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．12、B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】∵点M在第二象限，且点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点M的横坐标是-2，纵坐标是3，∴点M的坐标为(-2,3).故选B.本题主要考查了点的坐标，注意第几象限，点纵横坐标的正负.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、垂线段最短【分析】若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过点作，垂足为，然后沿开渠．【详解】解：若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过点作，垂足为，然后沿开渠．∴这样做的数学依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．此题考查的是垂线段最短的应用，掌握垂线段最短是解决此题的关键．14、【分析】环形跑道中的追及问题：第一次追上的路程差恰好是一圈的长度，据此列方程即可求得答案.【详解】设两人同时同地同向跑y分钟后两人第一次相遇，由题意得出：（360﹣240）y＝400，解得：y＝，答：两人同时同地同向跑第一次相遇．本题考查了一元一次方程的实际应用，环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度15、（4+2n）【解析】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+2×1，三张桌坐了10个人，可以看做6+2×2，依此类推得n张桌应坐6+2（n-1）人．解：根据分析得：当有n张桌子时可以坐的人数为：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案为（4+2n）．点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.16、【分析】根据题意,把数列的前几个数计算出来之后寻找规律,找到规律之后即可解答．【详解】解：由题意得，a1=1−=，，，，……∵2020÷3=673……1，∴=a1=，故答案为：．本题考查了数列找规律的问题，根据题意列出数据，通过归纳与猜想即可解决问题．17、55°46181048【解析】试题解析：①原式②故答案为①②点睛：①根据度分秒的加法：相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；

②根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（2）2，-2，-2；（2）5或-2；（2）或【分析】（2）利用数轴表示数的方法写出A、B点表示的数，写出点A与−5表示的点的中心对称点表示的数，然后画出点B关于此点的对称点，再写出对应的数即可；（2）把点A向右或向左平移4个单位，写出对应点表示的数即可；（2）设M表示的数是m，可分三种情况进行讨论，并利用数轴上两点间的距离表示M点到A、B两点距离和，列出关于m的方程，求解后即可得出结论．【详解】解：（2）A、B两点所表示的有理数是2和-2．若A点与-5重合，则对称点是-2，则点B关于-2的对称点是：-2．故答案为：2，-2，-2；（2）与点A的距离为4的点表示的数是：5或-2．故答案为：5或-2；（2）设M表示的数是m，①若M在B的左侧时，，则②若M在线段AB上，，则无解．③若M在A的右侧上，，则．综上所诉，或．本题主要考查了数轴、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，掌握数轴上的点的特点及利用两点间的距离构建方程解决问题．19、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】试题分析：（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.试题解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°点睛：此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．20、见解析【分析】通过角平分线上点