四川省乐山市市中学区2027届数学七上期末调研模拟试题含解析

四川省乐山市市中学区2027届数学七上期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（）A．4 B．6 C．8 D．122．下列方程中，解为的是（）A． B． C． D．3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式4．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（）A． B．C． D．5．方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”．将数据“30亿”用科学计数法表示为()A． B． C． D．6．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（）A． B． C．且 D．且7．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A．113° B．134° C．136° D．144°8．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（）A． B．C． D．9．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．11．如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为（）A．6 B．9 C．12 D．1812．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点，，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段，，，，中，最短的一条线段是线段____________，理由是_________________________．14．在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是6，那么小红所想的数是______．15．如图所示，射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，则∠AOB=_________．16．已知和是同类项，则_________．17．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的成本为元，销售价比成本价增加了，“双十一”为了增加销售量，所以就按销售价折出售，那么每件商品的实际售价为_____________元三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中x=1，y=19．（5分）表中有两种移动电话计费方式：月使用费／元主叫限定时间／min主叫超时费／（元／min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（1）设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数)，根据上表填写下表的空白处，说明当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．主叫时间t／min方式一计费／元方式二计费／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通过计算说明，当主叫时间t等于多少时方式一和方式二的计费相等；②根据计算和表格可以发现：，选择方式一省钱；，选择方式二省钱；20．（8分）（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．21．（10分）O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．（1）分别求点A、点C的坐标；（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．23．（12分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是，点B表示的数是．若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.【详解】解：根据题意可得：设，则可列出：解得：，，.故答案为：C.本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2、B【解析】将逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断．【详解】解：、当时，，故不是此方程的解；、当时，，故，是此方程的解；、当时，，故不是此方程的解；、当时，，故不是此方程的解；故选：B．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C．本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、C【分析】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.【详解】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，依题意可列方程故选C.此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：30亿=3000000000=3×1．

故选：B．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、D【分析】根据正比例函数的定义判断即可．【详解】根据正比例函数的定义可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故选D．本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点．7、B【分析】首先根据OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度数是多少；然后根据∠AOB是直角，求出∠AOD的度数，再根据OA平分∠COD，求出∠COD的度数，据此求出∠BOC的度数是多少即可．【详解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故选B．此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．8、D【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【详解】设这种服装的原价为元，依题意得，故选D．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．9、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】149600000=1.496×108，故选D.此题考查了对科学记数法的理解和运用.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10、B【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．故选B．11、C【分析】根据线段中点定义，先确定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【详解】点是中点，点是中点，故选：C．本题考查线段中点定义，中点距离转化为线段长度是难点，熟练应用线段中点定义是解决本题的关键．12、B【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后根据平行线的性质可以直接写出．【详解】解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．本题考查方位角、平行线的性质的应用，熟悉方位角，掌握平行线的性质是解答的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、PC垂线段最短【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．

故答案是：PC，垂线段最短．本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．14、4【分析】根据流程图从后面逆推即可得出结果．【详解】解：，故答案为：4本题主要考查的是有理数的混合运算，正确的计算出结果是解题的关键．15、107°【分析】先根据题意理清射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向所表示的含义，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，计算即可得出结论．【详解】因为射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，由图可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．本题比较简单，主要考察了简单角的计算问题，正确理解题意，知道东南方向是表示45°为本题的解题关键．16、1【分析】由同类项的定义，先求出m、n的值，然后进行计算即可．【详解】解：∵和是同类项，∴，，∴，∴；故答案为：1．本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义进行解题．17、【分析】每台实际售价=销售价×70%．根据等量关系直接列出代数式即可．【详解】解：（元）．

故答案为：．考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、－2xy；3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入，计算即可求出值．【详解】==－2xy将x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、（1）填表见解析；（2）①当主叫时间为270min时,方式一和方式二的计费相等；②当t小于270min时；当t大于270min时．【分析】（1）根据两种方式的计费规则，分别列出代数式即可；（2）①令（1）中两个代数式相等，解方程即可求解；②通过分段比较不同时间的计费金额大小即可做出结论．【详解】解：（1）由题意可知，当t大于150且小于350时，方式一的费用为[58+0.25（t﹣150）]元，当t=350，方式一的费用为58+0.25×（350﹣150）=108元，当t大于350时，方式一的费用为[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的费用为[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫时间t／min方式一计费／元方式二计费／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因为108＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：当主叫时间为270min时时方式一和方式二的计费相等；②由表可知，当t小于等于150min时，因为58＜88，所以方式一费用少；当t=270min时，两种方式的费用相等，都是88元，当t大于150且小于270时，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省钱；当t大于270且小于350时，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省钱；当t=350min时，因为108＞88，所以方式二比方式一省钱；当t大于350min时，108+0.25×（t﹣350）＞88+0.19（t﹣350），故方式二比方式一省钱，综上，当t小于270min时，选择方式一省钱，当t大于270min时，选择方式二省钱，故答案为：当t小于270min时；当t大于270min时．本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用、列代数式，解答的关键是读懂题意，利用分类讨论的思想方法正确列出关系式，属于常考中档题型．20、（1）==，；（2）不变，理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义得出，根据分别平分，即可求出和，即可求出；（2）根据分别平分，得出，根据即可求出答案．【详解】解：（1）∵平分，∴∵分别平分∴∴；（2）不变，理由如下：∵分别平分∴∴．本题考查了角平分线的定义，掌握知识点是解题关键．21、（1），见解析；（2）不发生变化，见解析；（3），见解析.【解析】（1）根据垂直定义可得∠COD=90°，再根据角的和差关系可得，，进而得；（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，从而得出∠COE和∠DOB的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答.【详解】解：（1），理由如下：，，，；（2）不发生变化，证明如下：，，，；（3），证明如下：,，,