广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2027届数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2027届数学七年级第一学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量2．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定3．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．4．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元，按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（）A．元 B．元 C．元 D．元6．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）A． B． C． D．7．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（）A． B． C． D．8．我市冬季里某一天的最低气温是-10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃9．某项工程甲单独完成需要45天，乙单独成需要30天，若乙先单独干20天，剩余的由甲单独完成，问甲、乙一共用几天全部工作．设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，则符合题意的方程是（）A． B． C． D．10．在实数3π，，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），，中，无理数的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．计算的结果是(

)A． B． C．－1 D．112．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是_____．14．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．15．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示）16．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。17．．如图，点在直线上，平分，平分，若，则的度数为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点在线段上，，，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）求线段的长；（2）求线段的长．19．（5分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人（用含有n的代数式表示）；（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？20．（8分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．21．（10分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）22．（10分）先化简，再求值：，其中，.23．（12分）-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2、C【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．【详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，∵AB＝BC+4m，∴B为8m，∴BC＝4m，设D为x，则M为，N为，∴MN为6m，∴2MN＝3BC，故选：C．本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．3、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是．故答案选B．本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．4、D【分析】本题分CM边在∠AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得∠AMC．【详解】当CM边在∠AMB的内部时，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

当CM边在∠AMB的外部时，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故选：D．本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解．5、B【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：这件商品的进价为1元．故选：B．本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．6、C【分析】根据圆的度数为，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．【详解】∵圆的度数为∴整理情况非常好所占的圆心角的度数考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．故答案为：C．本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．7、B【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.【详解】解：如图，∵，∴∠BOD=180°，∴；故选：B.本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.8、D【详解】解：5−(−10)=5+10=15℃．故选D.9、B【分析】根据题意列出符合题意的方程即可．【详解】根据题意可得故答案为：B．本题考查了一元一次方程的工程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．10、C【解析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），，共三个，

故选C．本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．11、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.12、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】（A）是一元一次方程．（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程．（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程．故选：A．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、97.5°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】6点15分时，时针与分针相距3+=份，6点15分时×30°=97.5°．故答案为97.5°．本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题的关键．14、4【解析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x场,则3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案为:4.15、（n2+n）【分析】设第n个图形中有an个正方形，观察图形，根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an＝n2+n”，此题得解．【详解】设第n个图形中有an个正方形．观察图形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案为：（n2+n）．本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.16、6【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案.【详解】设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出给甲桶，转移的油量为甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此时甲乙桶中油量相等故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.17、【分析】由，所以设则利用角平分线的定义与平角的含义列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：，所以设则平分，平分，，故答案为：本题考查的是角平分线的定义，平角的含义，角的和差关系，一元一次方程的几何应用，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）AC的长是8cm；（2）BD的长是7cm【分析】（1）根据中点的性质求出CE的长度，再根据即可求出AC；（2）根据中点的性质求出BC，即可求出BD．【详解】解：（1）∵点D是线段CE的中点，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的长是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵点是线段的中点，∴BC=AC∵点D是线段CE的中点，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的长是7cm本题考查了线段中点的运算，解题的关键是理解线段中点的定义．19、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式．理由见解析.【解析】试题分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，4张桌子，用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐人，有张桌子时，用第二种摆设方式，可以坐人.（3）由此算出即分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．试题解析：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；（2）有张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人.（用含有的代数式表示）；（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2=26（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4=16（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又所以选择第一种方式．故答案为20、（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD＝50°【解析】试题分析：（1）①先求出∠AOD的度数，再根据邻补角求出∠BOD即可；②分别求出∠COE，∠BOE的度数即可作出判断；（2）由已知设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，再根据∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.试题解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠