山东省东营市胜利油田59中学2027届七上数学期末质量跟踪监视试题含解析

山东省东营市胜利油田59中学2027届七上数学期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是（）A． B． C． D．2．截止到2017年底，某市人口约为2720000人，将2720000用科学计数法表示为()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1083．已知，则的值为()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或44．如图所示，阴影部分的面积是（）A． B． C． D．5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50° B．70° C．75° D．80°6．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝1．请问这个被污染的常数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知，则代数式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．8．定义一种新的运算：，如，则等于（）A．13 B．11 C．9 D．79．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口1．5亿美元，数据“1．5亿”用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．10．﹣2018的倒数是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．11．如图，已知线段，点在上，，点是的中点，那么线段的长为（）A． B． C． D．12．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算:__________________．14．若的值是，则的值是________________．15．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．17．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值:，其中．19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度数.20．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中点，求DC的长．21．（10分）如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．22．（10分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．23．（12分）方程应用题（1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据从正面看到的是主视图，即可得到答案．【详解】解：从正面看是一个倒写的“T”字型，故答案为：B．本题考查组合体的三视图，主视图是指从正面看到的图形，俯视图是指从上方往下方看到的图形，侧视图是指从左往右看到的图形．2、B【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2720000=2.72×1．故选B3、C【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1=±5,解这个关于a的方程即可求得a的值.【详解】解：因为，当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，当a-1小于0时，则a-1=-5，则a=-4,故选C.此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．4、A【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为故选：A本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．5、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．详解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故选B．点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．6、B【分析】设被污染的数字为y，将x=1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．【详解】设被污染的数字为y．将x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故选：B．本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．7、B【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入计算即可.【详解】∵，∴将代入得：故选B．本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.8、C【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=通过计算即可推出结果．【详解】解：∵，∴====9，故选C.本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算．9、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:根据科学记数法的定义:亿==故选D．此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．10、D【分析】根据倒数的概念解答即可.【详解】﹣2018的倒数是：﹣．故选D．本题考查了倒数的知识点，解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.11、C【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】由M是AB中点，得：MBAB12=6(cm)，由线段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故选：C本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．12、D【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；C、等式两边同时平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式两边都除以c时，应加条件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故选：D．主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解．【详解】，故答案是：1．本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义，是解题的关键．14、-20【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；【详解】由题可得，∵，∴原式；故答案是．本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．15、140°【解析】分析：直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．详解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．故答案为：140°．点睛：此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．16、155【解析】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考点：1．角的平分线2．角的和差关系3．角的计算．17、0.8a【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义．

列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．

②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【详解】解：依题意可得，

售价为0.8a故答案为:0.8a本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）,1．【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解:原式．当时，原式此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．19、(1)证明见解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定义和余角的定义，再利用等量代换即可证得；(2)利用，∠MOB=90，计算出∠1，再利用平角的定义求得答案.【详解】(1)∵，∴,∵∠1=∠2，∴∴；(2)∵，∴,∵∴∴∠本题考查了垂线，邻补角的概念．本题利用垂直的定义，互余、互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．20、2【分析】根据已知条件可以先求，因此的总长为，再通过为中点，便可求得，因此【详解】解：∵∴∴又∵为中点∴∴本题主要考查了线段的性质和线段中点的定义，通过中点的定义利用线段的和、差的关系列式计算是解题的关键．21、（1）;（2）①;②的取值为或.【分析】（1）根据互余两角的和等于90°求解即可；（2）①画出图形，结合图形求解即可；②分点在内和点D和点在外两种情况求解即可.【详解】解：（1）（2）①补全图形如下：,②情形一：点在内.此时，，，依题意可得：，解得：.情形二：点在外.在0°45°的条件下，补全图形如下：此时，，，依题意可得：，解得：.综上，的取值为或.本题考查了余角及补角的计算，也考查了分类讨论和数形结合的数学解题思想.如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.22、（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD＝50°【解析】试题分析：（1）①先求出∠AOD的度数，再根据邻补角求出∠BOD即可；②分别求出∠COE，∠BOE的度数即可作出判断；（2）由已知设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，再根据∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.试题解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC；（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.23、（1）应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名；（2）每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【分析】（1）设应安排x名工人