湖南省株洲市石峰区2027届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

湖南省株洲市石峰区2027届七年级数学第一学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若单项式﹣xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝22．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．403．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A．1 B． C． D．4．若单项式和是同类项，则（）A．11 B．10 C．8 D．45．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A．26元 B．27元 C．28元 D．29元6．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c7．已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是（）A．点E B．点F C．点G D．点H8．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A． B． C． D．9．若是方程的解，则的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或202010．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A．45条 B．21条 C．42条 D．38条11．如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（）A． B． C． D．12．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为，的长为，用含的代数式表示阴影部分的面积________．14．计算：=_____________________15．已知，且．则的值是_____．16．比较大小：____17．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有_______个．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：（1）画射线，直线；（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．19．（5分）根据要求画图（1）画线段BC；（2）画∠ADB；（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O20．（8分）如图，直线，相交于点，平分，（1）写出与互余的角（2）若，求的度数21．（10分）如图，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度数．22．（10分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值．23．（12分）已知，如图，，垂足分别为、，，试说明．将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)解：∵，(_______________)，∴______(______________________)，∴_________(____________________)又∵(已知)，∴________(_____________________)，∴_______(_____________________)，∴(_____________________)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：∵单项式﹣xa+1y1与5ybx1是同类项，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故选：B．本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．2、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【详解】∵是等边三角形，∴∵∴∵∴故选B本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.3、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．4、B【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．【详解】解：∵和是同类项，∴，，代入，得到．故选：B．本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．5、C【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【详解】设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴这种电子产品的标价为28元．故选C．6、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【详解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.7、D【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.故选D.8、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．9、C【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．【详解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故选：C.本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．10、A【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．11、C【分析】根据题目已知条件利用SAS可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故选：C．本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的常考题．12、C【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．【详解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，故选C．本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a(a＋b)【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去△AED的面积，依据平行四边形和三角形的面积公式，代入数据即可解答．【详解】解：据图可知，S阴影部分＝S平行四边形ANMD－S△AED＝AD·AB－AD·(AB－BE)＝a2－a(a－b)＝a2＋ab＝a(a＋b)故答案为：a(a＋b)本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平行四边形ANMD的面积减去△AED的面积．14、【分析】通分后直接计算即可.【详解】，===.故答案为：.本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.15、1【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可．【详解】解：∵∴∴原式=故答案为：1．本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键．16、【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可．【详解】解：∵，∴即>故答案为：>．本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”．17、1【分析】根据整数的概念分别求出两部分整数的个数，然后相加即可得出答案．【详解】左边部分遮住的整数有：-4，-3，-2，-1右边部分遮住的整数有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案为：1．本题主要考查数轴与整数的概念，掌握整数的概念是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）画射线AC，直线BC即可；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD即可．【详解】（1）如图所示，射线AC，直线BC即为所求作的图形；（2）如上图所示，线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形．本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画出图形．19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【分析】根据几何语句，按要求作图即可．【详解】解：如图所示：此题主要考查线段、射线、直线、角的作图，解题的关键是熟知线段、射线、直线、角的定义与性质.20、（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根据垂线的定义可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，从而可得结果；（2）由∠BOF的度数计算出∠BOE，从而得到∠BOC的度数，即∠AOD．【详解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∴∠BOF+∠COE=90°，∴与∠BOF互余的角有：∠BOE，∠COE；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．此题主要考查了余角的定义，角平分线的性质以及垂线的定义，正确得出∠BOE的度数是解题关键．21、．【解析】根据角的和差求得，根据角平分线的定义，即可解决问题．【详解】，OP平分，，，，平分，．本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22、、的值分别为，．【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与字母的取值无关得到关于a,b的式子即可求解．【详解】原式多项式的值与字母的取值无关，，、的值分别为，．此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．23、已知；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；∠BCD(两直线平行，同位角相等)；DG(同旁内角互补，两直线平行)；∠BCD(两直线平行，内错角相等)