2026新教材数学 14.2.1 全等判定-SAS(边角边) 课件 人教版数学八年级上册

14.2三角形全等的判定第1课时用“SAS”判定三角形全等1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形.2.全等三角形有什么性质？△ABC≌△A'B'C'AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'.①全等三角形的对应边相等.②全等三角形的对应角相等.∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.ABCA'B'C'·复习导入一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？·若不是，则需要满足几个条件呢？AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'ABCA'B'C'(分类讨论，条件由少到多)·提出问题·如何验证结论的正确性呢？(全等三角形的定义：两个三角形完全重合)探究1：△ABC

与

△A'B'C'

满足一个条件·探究新知我们按照条件由少到多的顺序进行研究：ABC①一条边相等：②一个角相等：ABC××归纳：有一个条件分别相等的两个三角形不一定全等.ABC③一边一角相等：6②两条边相等：ABC46ABC①两个角相等：探究2：△ABC

与

△A'B'C'

满足两个条件·探究新知××646×归纳：有两个条件分别相等的两个三角形不一定全等.我们按照条件由少到多的顺序进行研究：·探究新知探究3：△ABC

与

△A'B'C'

满足三个条件呢？分哪些情况？三个角分别相等三条边分别相等两角一边分别相等两边一角分别相等归纳1：有一个条件分别相等的两个三角形不一定全等.归纳2：有两个条件分别相等的两个三角形不一定全等.②两边和其中一边的对角·探究新知两边一角分别相等①两边及其夹角ABCA'B'C'ABCA'B'C'如图，直观上，如果∠A，AB，AC

的大小确定了，△ABC

的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C'

与△ABC

中，如果∠A'=∠A，A'B'=AB，A'C'=AC，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗？·探究新知ABCA'B'C'（C'）（B'）△A'B'C'

与△ABC

能够完全重合.判断正确两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（可以简写成“边角边”或“SAS”）基本事实：·新知讲授几何语言：在△ABC

与

△

A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∴△ABC

≌△A′B′C′

（SAS）A'B'C'ABC图形语言：·牛刀小试CO=DO两边和它们的夹角分别相等·牛刀小试A．①② B．①③C．③④ D．①④B·例题讲解ABCD(自主学习教材P33例1，说出每个条件的来源)①先找隐含条件：②再找现有条件：③最后找准备条件：l公共边AB=ABllllAC=AD∠CAB=∠DABAB

平分∠CAD·例题讲解ABCD(自主学习教材P33例1，说出每个条件的来源)lllll·练习巩固(学习辅导P24【例2】)·课堂点拨证明全等的书写步骤需要注意什么？①准备条件：证全等时所需要的条件要提前证好；②指明范围：写清楚在哪两个三角形中；③摆齐条件：按顺序摆好三个条件，用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论，括号内写清楚判定的方法.②两边和其中一边的对角·探究新知两边一角相等①两边及其夹角ABCA'B'C'SASABCD不一定全等lllll先在平地上取一个点

C，从点

C

不经过池塘可以直接到达点

A

和点

B.连接

AC并延长到点

D，使

CD=CA，连接

BC

并延长到点

E，使CE=CB，连接

DE，那么量出

DE

的长就是

A，B

的距离.·综合实践如图，有一池塘，要测池塘A、B两端的距离，请利用今天所学的知识设计一个可行的方案，并说明理由.ABCDE·课堂总结1、本节课学习了什么内容？用了哪些数学思想方法？2、如何利用本节课的知识证明线段相等或者角相等？证明时要注意什么？3、下一节课我们可以研究什么呢？你有研究的途径和方法？用“SAS”判定三角形全等.类比、分类讨论等.先证明两个三角形全等，再根据全等三角形对应边相等、对应角相等证明.其他有三个条件分别相等的三角形是否全等，两角一边、三边或者三角的情况.要注意书写的过程和格式.·课堂练习lllll(学习辅导P24【学