土壤水分特征曲线的单峰与双峰孔隙模型对非饱和导水率预测影响研究综述

土壤水分特征曲线的单峰与双峰孔隙模型对非饱和导水率预测影响研究综述一、土壤水分运动模拟与孔隙结构建模的核心需求土壤水分特征曲线（SoilWaterRetentionCurve,SWRC）作为描述土壤水吸力与体积含水量间非线性关系的核心本构方程，是支撑非饱和带水文过程模拟、农业灌溉效率评估、污染物迁移风险预测的关键基础参数。在农田、林地、戈壁等不同地貌单元的水文模拟实践中，早期研究普遍假设土壤孔隙分布呈单一连续正态分布特征，由此发展出以vanGenuchten模型（VG模型）、Brooks-Corey模型为代表的单峰孔隙SWRC表达式，这类模型凭借形式简洁、参数物理意义明确的优势，在均质土壤剖面的水分动态模拟中得到广泛应用。随着野外原位观测技术的发展，越来越多的实测数据表明，团聚体发育的农业土壤、存在裂隙的风化岩土、含有大孔隙的森林土壤等介质中，孔隙系统通常存在两类截然不同的孔隙结构：一类是团聚体内部的基质孔隙，孔隙直径通常小于10μm，主要通过毛管力保持束缚水；另一类是团聚体间的结构孔隙或动植物活动形成的大孔隙，直径通常大于50μm，水分在其中以自由流形式快速运动。这类孔隙系统的SWRC在低吸力段通常会出现第二个明显的拐点，呈现典型的双峰分布特征，此时基于单峰孔隙假设的模型往往难以同时拟合高吸力段的基质持水特征与低吸力段的大孔隙排水过程，导致非饱和导水率的预测结果与实测值出现数量级差异。非饱和导水率作为描述土壤水分传输能力的核心参数，其预测精度直接决定了降水入渗、潜水蒸发、壤中流形成等过程的模拟可靠性。传统的Mualem-vanGenuchten预测方法通过将单峰SWRC的微分结果代入孔隙连通性方程推导导水率，对于双峰孔隙土壤而言，这一方法会系统性低估高含水量阶段的导水率，尤其在降水后土壤接近饱和的时段，大孔隙的优先流贡献被忽略，导致入渗量模拟值偏低、径流系数模拟结果与实际偏差超过60%。因此，厘清单峰与双峰孔隙模型的结构差异，量化两类模型在不同土壤类型、不同含水量区间的导水率预测误差，成为当前非饱和土壤水动力学领域亟待解决的关键问题。二、单峰与双峰孔隙SWRC模型的数学结构与参数物理意义单峰孔隙SWRC模型的核心假设是土壤有效孔隙直径的概率密度函数服从单峰对数正态分布。经典VG模型的表达式为：$$\theta(h)=\theta_r+\frac{\theta_s-\theta_r}{[1+(\alpha|h|)^n]^m}$$其中$\theta_r$为残余含水量，$\theta_s$为饱和含水量，$\alpha$为与进气值相关的参数，$n$为孔隙分布指数，$m=1-1/n$。该模型通过四个参数即可完整描述从饱和到完全干燥状态下的持水曲线，参数拟合过程可通过RETC、SWRCFit等工具实现，在砂质壤土、壤质砂土等均质矿质土壤中，拟合决定系数$R^2$通常可达0.98以上。当土壤存在明显的双孔隙系统时，单峰模型无法捕捉两个孔隙体系各自的持水特征，由此发展出的双峰孔隙SWRC模型通常采用两个单峰模型的加权叠加形式，以Durner提出的双峰VG模型为例，其表达式为：$$\theta(h)=\theta_r+w_1\frac{\theta_s-\theta_r}{[1+(\alpha_1|h|)^{n_1}]^{m_1}}+w_2\frac{\theta_s-\theta_r}{[1+(\alpha_2|h|)^{n_2}]^{m_2}}$$其中$w_1$和$w_2$分别为基质孔隙和结构孔隙的权重系数，满足$w_1+w_2=1$，$\alpha_1、n_1$和$\alpha_2、n_2$分别对应两类孔隙的进气值参数和孔隙分布指数。这类模型通过引入额外的3-4个参数，能够同时拟合高吸力段基质孔隙的缓慢排水过程与低吸力段结构孔隙的快速排水过程，在团聚体含量超过30%的黑土、栗钙土等农业土壤中，双峰模型的拟合残差平方和较单峰模型平均降低47%。两类模型参数的物理意义差异直接决定了导水率预测的逻辑基础：单峰模型的$n$值反映整体孔隙分布的均匀程度，$n$越大说明孔隙直径越集中，导水率随含水量降低的衰减速度越快；而双峰模型的两个$n$值分别对应两类孔隙的分布特征，通常结构孔隙的$n_2$远大于基质孔隙的$n_1$，意味着大孔隙排水过程集中在极窄的吸力区间，这一特征是优先流形成的核心原因。值得注意的是，部分研究为简化参数数量，假设两类孔隙的$m$值相同，或直接将结构孔隙的进气值固定为0~5cm水柱，这类简化在有机质含量较高的泥炭土中会导致持水曲线拟合偏差增大，进而传导至导水率预测过程。三、基于SWRC的非饱和导水率预测方法的理论差异非饱和导水率的预测普遍采用Mualem提出的孔隙连通性模型，其核心假设是土壤导水率由有效孔隙的导通比例决定，表达式为：$$K(\theta)=K_sS_e^l\left[\frac{\int_0^{S_e}\frac{1}{h(x)}dx}{\int_0^1\frac{1}{h(x)}dx}\right]^2$$其中$K_s$为饱和导水率，$S_e$为有效饱和度，$l$为孔隙连通性参数，通常取0.5。对于单峰VG模型，可通过积分得到导水率的解析表达式：$$K(S_e)=K_sS_e^l\left[1-(1-S_e^{1/m})^m\right]^2$$该式计算效率高，被广泛集成于HYDRUS、SWAP等水文模型中，在均质土壤的水分模拟中表现稳定。对于双峰孔隙SWRC模型，导水率的预测存在两类不同的处理方式：一类是直接将双峰SWRC代入Mualem积分公式，得到整体导水率的解析表达式，这类方法假设两类孔隙是相互连通的统一系统，水分可以在基质孔隙与结构孔隙间自由交换；另一类是采用双孔隙导水率模型，分别计算基质域和结构域的导水率，再通过质量交换项描述两域间的水分传输，这类方法更适合存在明显优先流的裂隙土壤。采用直接积分的双峰导水率预测结果通常会在高饱和度区间出现一个明显的导水率快速下降段，对应大孔隙的排水过程，而单峰模型的导水率曲线则呈现连续平滑的衰减特征，这是两类模型预测结果最显著的差异。参数敏感性分析结果表明，单峰模型导水率预测结果对$n$值的敏感性最高，当$n$的估计误差为10%时，导水率预测误差最高可达200%；而双峰模型的预测结果对结构孔隙的权重$w_2$和进气值$\alpha_2$最为敏感，在结构孔隙占比仅为10%的情况下，$\alpha_2$的估计偏差会导致饱和导水率附近的导水率预测误差超过300%。这一结果解释了为何在存在大孔隙的土壤中，即使单峰模型对SWRC的整体拟合精度较高，导水率预测结果依然会出现严重偏差——单峰模型通过调整$n$值来近似双峰的持水特征，实际上扭曲了孔隙分布的真实结构，导致积分得到的导水率偏离实际情况。四、不同土壤类型下两类模型的导水率预测性能对比针对砂质土壤的大量实验结果表明，当土壤团聚体含量低于10%、大孔隙占比不足5%时，单峰与双峰模型的导水率预测结果差异小于15%，此时单峰模型足以满足模拟需求。例如在华北平原的冲积砂质壤土中，实测SWRC无明显双峰特征，单峰VG模型拟合$R^2$为0.987，导水率预测值与圆盘张力入渗仪实测值的均方根误差（RMSE）为0.28cm/d，而双峰模型的RMSE为0.25cm/d，二者无统计学差异，且单峰模型参数更少，拟合过程更稳定，更适合区域尺度的水文模拟。在团聚体发育的黏质农业土壤中，双峰模型的预测优势十分显著。对东北黑土区不同耕作年限土壤的实验研究显示，耕作30年以上的黑土团聚体含量达42%，SWRC在吸力为20cm水柱处出现明显拐点，单峰模型对该段SWRC的拟合残差是双峰模型的3.7倍；导水率预测方面，单峰模型在饱和度大于0.8的区间低估导水率1~2个数量级，RMSE达1.86cm/d，而双峰模型的RMSE仅为0.41cm/d，能够准确反映大孔隙主导的优先流过程。在长期免耕的土壤中，由于蚯蚓活动和根系穿插形成的大孔隙占比可达15%，单峰模型的导水率预测偏差甚至会超过300%，完全无法描述降水后的快速入渗过程。在岩土混合的裂隙土壤和森林土壤中，双峰模型的适用性存在一定分歧。部分研究发现，花岗岩风化壳裂隙土壤的SWRC虽呈现双峰特征，但由于裂隙与基质块之间的连通性较差，直接采用双峰Mualem模型预测导水率会高估两域间的水分交换，导致预测值偏高；此时采用双孔隙双导水率模型，分别设置基质域和裂隙域的导水率参数，预测精度可提升40%以上。而在针阔混交林的腐殖质层土壤中，有机质分解形成的多孔结构与根系大孔隙叠加，SWRC甚至呈现三峰特征，此时无论是单峰还是双峰模型都难以准确预测全吸力范围的导水率，需要结合孔隙尺度的网络模拟方法进一步提升精度。五、模型选择的影响因素与研究展望实际应用中选择单峰或双峰孔隙模型时，需要综合考虑土壤类型、模拟目标、数据可得性三类因素。从土壤类型看，均质砂质土壤、剖面发育弱的幼年土优先选择单峰模型；黏质农业土壤、森林腐殖质土、裂隙发育的岩土优先选择双峰模型。从模拟目标看，若仅关注根区（0~100cm）的平均储水量变化，单峰模型通常能够满足精度要求；若需要模拟优先流、污染物穿透过程、次降雨尺度的入渗动态，则必须采用双峰模型。从数据可得性看，当仅有压力膜仪实测的高吸力段（>1bar）持水数据时，无法准确估计双峰模型的大孔隙参数，此时强行使用双峰模型会导致参数过拟合，预测结果反而不如单峰模型稳定。当前该领域的研究热点主要集中在三个方向：一是发展基于物理过程的双峰孔隙参数估算方法，通过土壤质地、团聚体稳定性、有机质含量等基本属性直接预测双峰模型参数，解决野外实测SWRC数据不足的问题；二是建立单峰与双峰模型导水率预测误差的定量评估公式，针对不同应用场景给出模型选择的量化阈值，避免主观选择带来的模拟偏差；三是将双峰孔隙模型与X射线CT扫描获得的三维孔隙结构数据结