2026年北京四中小升初数学真题试卷及答案

2026年北京四中小升初数学真题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=2，b=3，则|a-b|+|b-a|的值为（）A.1B.5C.0D.22.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，其侧面积为（）平方厘米A.15πB.30πC.45πD.90π3.若方程2x-3=7的解为x=5，则方程3(x-m)=12的解为（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=64.一个三角形的三边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，则该三角形的面积为（）平方厘米A.24B.30C.48D.605.若一个正方体的棱长为4分米，则其表面积为（）平方分米A.16B.32C.64D.966.一个数的20%是12，则这个数的10%为（）A.6B.5.4C.4.8D.3.67.若一个圆的周长为12π厘米，则其面积为（）平方厘米A.36πB.9πC.3πD.π8.一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，则其体积为（）立方厘米A.60B.90C.120D.1809.若一个数的相反数是-5，则这个数的绝对值为（）A.5B.-5C.0D.110.一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米、4厘米，则其斜边长为（）厘米A.5B.7C.8D.9二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若x=3是方程ax+2=8的解，则a的值为________。12.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为7厘米，则其体积为________立方厘米。13.若一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，则该三角形为________三角形。14.一个正方体的表面积为96平方厘米，则其棱长为________厘米。15.若一个数的30%是9，则这个数的50%为________。16.一个圆的半径为4厘米，则其周长为________厘米。17.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米，则其表面积为________平方厘米。18.若一个数的相反数是10，则这个数的绝对值为________。19.一个直角三角形的两条直角边长分别为5厘米、12厘米，则其斜边长为________厘米。20.若一个数的10%是5，则这个数的20%为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则|a|>|b|。（）22.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则其体积扩大到原来的4倍。（）23.一个三角形的三个内角之和为180°，则该三角形为直角三角形。（）24.一个正方体的棱长为6厘米，则其体积为216立方厘米。（）25.若一个数的20%是8，则这个数的10%是4。（）26.一个圆的周长为12π厘米，则其直径为6厘米。（）27.一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，则其体积为60立方厘米。（）28.若一个数的相反数是-3，则这个数的绝对值为3。（）29.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米、8厘米，则其斜边长为10厘米。（）30.若一个数的30%是6，则这个数的50%是10。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一个三角形的两边长分别为5厘米和7厘米，第三边的长在哪个范围内？为什么？32.一个圆柱的底面半径为4厘米，高为6厘米，求其侧面积和体积。33.若一个数的10%是5，求这个数。34.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，求其表面积和体积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书占总数的40%，科技书占总数的30%，其余是文学书。如果文学书有120本，学校图书馆一共购买了多少本新书？36.一个圆柱形水桶的底面半径为3分米，高为5分米，如果将水桶装满水，求水的体积。37.小明和小红一起做数学题，小明做了20道题，小红做了15道题，小明比小红多做了多少道题？38.一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，如果将其切割成一个最大的正方体，求正方体的棱长和体积。【标准答案及解析】一、单选题1.B（|a-b|=1，|b-a|=1，所以|a-b|+|b-a|=2）2.A（侧面积=2πrh=2π×3×5=30π）3.C（2x-3=7，x=5，代入3(x-m)=12，x=4）4.B（勾股数，面积=1/2×6×8=24）5.C（表面积=6×4²=96）6.B（20%对应12，则100%对应60，10%对应6）7.A（周长=2πr=12π，r=6，面积=πr²=36π）8.C（体积=5×4×3=60）9.A（相反数为-5，绝对值为5）10.A（勾股数，斜边=√(3²+4²)=5）二、填空题11.2（3a+2=8，a=2）12.224π（体积=πr²h=π×2²×7=28π）13.钝角（最大角70°）14.4（表面积=6×4²，棱长=4）15.15（30%对应9，100%对应30，50%对应15）16.8π（周长=2πr=8π）17.164（表面积=2(6×5+5×4+6×4)=164）18.10（相反数为10，绝对值为10）19.13（勾股数，斜边=√(5²+12²)=13）20.10（10%对应5，100%对应50，20%对应10）三、判断题21.×（反例：a=1，b=-2）22.√（体积扩大到原来的2²=4倍）23.×（反例：锐角三角形）24.√（体积=6³=216）25.√（10%对应一半）26.√（直径=周长/π=12π/π=12）27.√（体积=5×4×3=60）28.√（相反数为-3，绝对值为3）29.√（勾股数，斜边=√(6²+8²)=10）30.√（30%对应6，100%对应20，50%对应10）四、简答题31.范围：2＜第三边＜12（三角形两边之和大于第三边）32.侧面积=2πrh=48π，体积=πr