2026年北师大版初二数学上册第一单元达标模拟试卷及答案

2026年北师大版初二数学上册第一单元达标模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值等于（）A.-1B.1C.5D.-53.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-5和5B.-5和-1/5C.0.2和-0.2D.-1/2和24.已知点P（x，y）在第二象限，且x+y=5，则点P的坐标可能是（）A.（2，3）B.（-2，7）C.（4，-1）D.（-3，8）5.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a+3>b+3B.a-3<b-3C.-2a>-2bD.a/2<b/26.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x=17.已知一个数的绝对值是3，那么这个数可能是（）A.3B.-3C.2D.-2或-38.如果|a|=2，|b|=3，且ab<0，那么a+b的值等于（）A.5B.-1C.1或-5D.-5或19.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）10.如果a<0，b>0，那么下列不等式一定成立的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.b-a>0二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果x=3，y=-2，那么x-y=________。12.绝对值等于3的数有________和________。13.在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是________。14.如果a=5，b=-3，那么|a+b|的值等于________。15.不等式x+5>8的解集是________。16.函数y=2x+1的自变量x的取值范围是________。17.如果a>b，c<0，那么ac________bc（填“>”“<”或“=”）。18.已知点P（x，y）在第三象限，且x-y=1，则点P的坐标可能是________（写出一个即可）。19.如果|a|=1，|b|=2，且a+b=1，那么a=________，b=________。20.在平面直角坐标系中，将点A（1，0）绕原点顺时针旋转90度，得到的点的坐标是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.如果a>b，那么a^2>b^2。（）22.任何数的绝对值都是正数。（）23.在平面直角坐标系中，点（3，-2）在第四象限。（）24.如果a<0，b<0，那么ab>0。（）25.不等式2x-1>5的解集是x>3。（）26.函数y=1/x的自变量x的取值范围是全体实数。（）27.如果a=2，b=-3，那么|a-b|=|-3-2|。（）28.在平面直角坐标系中，点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3）。（）29.如果a>b，那么1/a<1/b。（）30.绝对值等于自身的数只有0。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知点A（x，y）在第二象限，且x+y=6，x-y=2，求点A的坐标。32.解不等式3x-7>2x+1，并写出它的解集。33.画出函数y=-x+2的图像，并标出其与x轴、y轴的交点坐标。34.如果a=√3，b=√2，比较a^2和b^2的大小。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明和小红进行数学比赛，小明每分钟可以解决3道题，小红每分钟可以解决2道题。如果他们同时开始比赛，小明比小红多用了2分钟完成比赛，问比赛中共有多少道题？36.已知一个数的绝对值比它本身大，求这个数的取值范围。37.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，0）。（1）求点A和点B之间的距离；（2）将点A和点B同时向右平移4个单位，再向下平移2个单位，求平移后两个点的坐标及它们之间的距离。38.已知a<0，b>0，且a+b=5，ab=6，求a和b的值。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（-3，4）的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限。2.C解析：|a-b|=|2-（-3）|=|2+3|=5。3.A解析：-5和5互为相反数。4.D解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，且x+y=5，选项中只有（-3，8）满足条件。5.A解析：不等式两边同时加3，不等号方向不变，即a+3>b+3。6.A解析：函数y=√(x-1)有意义，需满足x-1≥0，即x≥1。7.B解析：绝对值等于3的数有3和-3。8.D解析：|a|=2，|b|=3，且ab<0，则a和b异号，可能的组合为（2，-3）或（-2，3），a+b=-1或1。9.A解析：点A（2，3）向右平移4个单位得到（6，3），再向下平移2个单位得到（6，1）。10.D解析：b>0，a<0，则b-a>0。二、填空题11.5解析：x-y=3-（-2）=3+2=5。12.3，-3解析：绝对值等于3的数有3和-3。13.（-1，-2）解析：点（-1，2）关于x轴对称的点的纵坐标取相反数，即（-1，-2）。14.8解析：|a+b|=|5+（-3）|=|2|=2。15.x>3解析：不等式两边同时减5，得x>3。16.全体实数解析：函数y=2x+1是线性函数，自变量x的取值范围是全体实数。17.<解析：不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，即ac<bc。18.（-2，-1）解析：第三象限的点横纵坐标均为负，且x-y=1，可能的解为（-2，-1）。19.1，-2解析：|a|=1，|b|=2，且a+b=1，则a=1，b=-2。20.（0，-1）解析：点（1，0）绕原点顺时针旋转90度，得到（0，-1）。三、判断题21.×解析：例如a=1，b=-2，则a^2=1，b^2=4，a^2<b^2。22.×解析：0的绝对值是0，不是正数。23.√解析：点（3，-2）的横坐标为正，纵坐标为负，位于第四象限。24.√解析：负数相乘为正数，即ab>0。25.√解析：不等式两边同时减1，得2x>6，即x>3。26.×解析：函数y=1/x在x=0处无定义，自变量x的取值范围是x≠0。27.√解析：|a-b|=|2-（-3）|=5，|-3-2|=5。28.√解析：点（-2，3）关于y轴对称的点的横坐标取相反数，即（2，3）。29.×解析：例如a=2，b=-1，则1/a=1/2，1/b=-1，1/a>1/b。30.×解析：绝对值等于自身的数有0和1。四、简答题31.解：由x+y=6，x-y=2，两式相加得2x=8，即x=4。代入x+y=6，得4+y=6，即y=2。故点A的坐标为（4，2）。32.解：不等式两边同时减2x，得-x>1，两边同时乘以-1，不等号方向改变，得x<-1。解集为x<-1。33.解：函数y=-x+2的图像是一条直线，与x轴交点：令y=0，得-x+2=0，即x=2，交点为（2，0）；与y轴交点：令x=0，得y=2，交点为（0，2）。图像如下：```y|2+-------+||||||0+-------+-------+x|2||||-2+---------------->```34.解：a^2=（√3）^2=3，b^2=（√2）^2=2，3>2，故a^2>b^2。五、应用题35.解：设比赛中共有x道题，小明用时x/3分钟，小红用时x/2分钟，根据题意，x/3=x/2+2，两边同时乘以6，得2x=3x+12，-x=12，即x=-12（舍去），重新列式：x/3=x/2+2，两边同时乘以6，得2x=3x+12，-x=12，即x=12。答：比赛中共有12道题。36.解：设这个数为x，根据题意，|x|>x，则x<0。答：这个数的取值范围是负数。37.解：（1）点A（1，2）和点B（3，0）之间的距离：d=√[(3-1)^2+(0-2)^2]=√[2^2+（-2）^2]=√8=2√2。（2）平移后：点A（1，2）向