CN119489443A 一种机器人动力学参数辨识方法及系统 （山东大学）

本发明提供了一种机器人动力学参数辨识建适合迭代优化的凸近似上界约束作为参数辨2建立机器人刚体动力学模型，基于机器人刚体动力学模型线性化过程建根据映射算子和度量张量，建立几何激励轨迹优化准则；结合几何激励轨迹基于机器人实际采集数据，采用对称正定矩阵流形的测地优化目标函数的正则项；对含有几何凸近似上界约束正则项的参数辨识优化目标函数进行基于已辨识的最小参数集和已辨识的摩擦参数，计算权重，根据权基于数值分解的方法，将的观测矩阵与标准参数集进行分解，具体d也可以写成由Wind构成的线性组合形式：3将所有n×n实对称矩阵空间记为S(n)，定义S(n)中一对称正定矩阵开集子集P(n)es(n),定义机器人中物理一致性对称正定矩阵：并将流形P(4)视为嵌入S(n)中；由上可知，集合P(4)是一个对称正定矩阵流形M,其在任意一点P处的切空间为空间T,P(4)=fp}XS(4),则无限小弧长定义为：4如果P是参数πi的函数，πi为第i个连杆的惯性参数集，即P＝P(πi)，其微分形式写为将其代入到无穷小弧长公式中得到：ds2＝dπTm(π)dπ;其中，m作为度量张量通过计算切空间中的内积间接表示流形空间中两点的距离和角依据度量张量m(π)∈Rpxp的解析表达式，将n连杆多体动力学系统的度量张量定义为nmax结合几何激励轨迹优化准则与传统观测矩阵条件数，将几何激励轨迹优化准则与传统观测矩阵条件数作为激励轨5ii0为机6在机器人上运行激励轨迹，测得机器人关节角qm、关节速度jn、关节加速度jin、力矩化的几何凸近似上界约束，将几何凸近似上界约束作为参数辨识优化目标函数的正则项，在对阵正定矩阵流形P(4)上，存在两点pep(4),Qep(4),则该两点的测地线距n连杆多体动力学系统的标准参数集辨识值与标准参数集标称值，将n连杆多体动力学系统的对称正定矩阵流形总测地距离作为优化目标函数的正则7力矩，初始元素为0；τreal为测量实际关节力矩；γ3为正则项惩罚系数；为对于n连杆多体动力学系统，基于对数欧式度量的总测地距离表示为对数欧式度量的n连杆多体动力学系统的标准参数集辨识值与标准参数集标称值，结合物理一致性对称矩阵D(m)=R,将n连杆多体动力学系统的物理一致性表达为8将实际测量力矩τreal与第k次迭代最小参数集β(k)计算得到的估计力矩的残差作为实际摩擦力矩，为t采样时刻的关节角速度；描述了采用全局非线性优化算法辨识摩擦参数，n连杆多体动力学系统的非线性摩擦模型优基于已辨识的最小参数集和已辨识的摩擦参数，计算权重，根据权在分别得到辨识估计力矩和非线性摩擦力矩基础上，从实际测9求解模块，其被配置为：对含有几何凸近似上界约束正据权重值确定是否返回对含有几何凸近似上界约束正则项的参数辨识优化目标函数进行[0005]为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种机器人动力学参数辨识方法及系对称正定矩阵流形的微分几何结构相关公式计一个或多个处理器上运行的时候用于实现上述[0025]本发明将机器人惯性参数空间对称正定矩阵流形的微分几何结构加入Fisher信[0026]本发明根据对称正定矩阵流形引入了测地距离，考虑了惯性参数空间的几何距[0030]图2(a)～图2(c)为依据本发明提供的方法在7自由度协作机器人上生成的最优激[0031]图3(a)～图3(g)为依据本发明提供的方法在协作机器人上辨识后得到关节力矩i]为第i个连杆的惯性参χ[0061]依据线性独立列索引Uind与线性相关列索引Ud，线性独立参数与线性相关参数表[0070]将所有n×n实对称矩阵空间记为S(n)，定义S(n)中一对称正定矩阵开集子集P(n)es(n),定义机器人中物理一致性对称正定矩阵：[0073]当矩阵Rep(4)满足机器人物理一致性时正定，Pi在四阶对称正定矩阵流形P(4)是一个对称正定矩阵流形M,其在任意一点P处的切空间为空间TPP(4)=(P}XS(4),则无限小弧长定义为：[0077]将无穷小弧长ds用迹度量的定义展开，首先考虑以下流形两点的二次距离ds2以[0083]其中，m作为度量张量通过计算切空间中的内积间接表示流形空间中两点的距离jm、关节加速度jin、[0111]在对阵正定矩阵流形P(4)上，存在两点pep(4),Qep(4),则该两点的测地i个连杆的惯性参数辨识值与惯性参数标称值，D()为R1×p→R4×4的映[0116]将n连杆多体动力学系统的对称正定矩阵流形总测地距离作为优化目标函数的正数πi是凹函数，基于凸性分析和矩阵的Taylor展开，log(D(m;)写为如下凸近似上界约[0126]对于n连杆多体动力学系统，基于对数欧式度量的总测地距离表示为对数欧式度i个连杆的惯性参数辨识值与惯性参数标称值。[0130]依据几何凸近似上界约束正则项将其加入适用于迭代计算的优化[0132]结合物理一致性对称矩阵D(m)=R,将n连杆多体动力学系统的物理一致性表[0139]将实际测量力矩τreal与第k次迭代最小参数集β(k)计算得到的估计力矩的残差作[0145]式中，描述了Stribeck摩擦效应，e,ao[0146]采用全局非线性优化算法辨识摩擦参数，n连杆多体动力学系统的非线性摩擦模[0159]如图2(a)～图2(c)所示为几何激励轨迹优化准则与传统观测矩阵条件数一起作[0164]动力学参数线性化模块，基于基于递推牛顿欧拉法建立为正则项。[0168]如图2(a)～图2(c)所示，为本发明采用的几何激励轨迹优化准则实际生成的7自则项迭代辨识生成的机械臂关节预测示意图。所得到的关节力矩预测的均方根误差均在对称正定矩阵流形的微分几何结构相关公式计模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系[0190]本领域普通技术人员可以意识到，结合本实施例描述的各示例的单元及算法步