苏教版初中一年级数学上册第9章同步练习题及答案

苏教版初中一年级数学上册第9章同步练习题及答案第1页共1页苏教版初中一年级数学上册第9章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个长方体容器的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米，里面装有一定量的水，水面高度为4厘米。如果将一个棱长为3厘米的正方体铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？A.0.6厘米B.0.8厘米C.1.2厘米D.1.5厘米参考答案：B2.某医院药房一天售出某种药品的数量如下表所示：|日期|售出数量（盒）|||||星期一|15||星期二|20||星期三|18||星期四|22||星期五|25|如果按照这个趋势，预计下周一售出该药品的数量最可能是多少盒？A.28B.30C.32D.34参考答案：C3.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为1.5米。如果每立方米沙子的质量为1.8吨，那么这个沙堆的质量大约是多少吨？A.27B.30C.33D.36参考答案：C4.小明家有一个长方形花园，长为20米，宽为15米。他计划在花园的一角修建一个边长为5米的正方形花坛，那么花园剩下的面积是多少平方米？A.250B.275C.300D.325参考答案：B5.一个圆柱形水桶，底面半径为5厘米，高为10厘米。如果水桶中装满了水，那么水的体积是多少立方厘米？A.250B.500C.750D.1000参考答案：B6.某班级有男生30人，女生20人。如果随机选出2人参加活动，求选出的2人都是男生的概率是多少？A.1/5B.3/10C.1/4D.1/2参考答案：B7.一个圆柱形水杯，底面半径为4厘米，高为10厘米。如果往杯中倒入6厘米高的水，那么水的体积是多少立方厘米？A.75.36B.150.72C.251.2D.502.4参考答案：A8.小华家有一个长方形游泳池，长为25米，宽为15米，深为2米。如果往游泳池中注满水，那么水的体积是多少立方米？A.50B.75C.100D.150参考答案：D9.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为2米。如果沙子的密度为1.5吨/立方米，那么这个沙堆的质量是多少吨？A.9B.12C.15D.18参考答案：B10.一个长方形木板，长为10厘米，宽为6厘米，厚为1厘米。如果将木板完全浸没在水中，那么木板受到的浮力是多少牛？（水的密度为1.0×10³千克/立方米，重力加速度为9.8牛/千克）A.0.588B.0.784C.0.98D.1.176参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长x的取值范围是______。参考答案：3cmx13cm2.一个长方形花园的长是20米，宽是15米，如果要在花园的中央修建一个边长为5米的正方形花坛，则花园剩余部分的面积是______平方米。参考答案：2753.小明家有一个圆柱形水桶，底面半径为4分米，高为10分米，这个水桶的容积是______立方分米。（π取3.14）参考答案：502.44.一个圆锥形沙堆的底面半径为3米，高为1.5米，它的体积是______立方米。参考答案：14.135.若一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，则这个三角形是______三角形。参考答案：锐角6.一个长方体容器的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米，这个容器的表面积是______平方厘米。参考答案：3927.若一个数的相反数是-3，则这个数的绝对值是______。参考答案：38.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。（π取3.14）参考答案：62.89.若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长为5cm，则这个三角形的周长是______cm。参考答案：1210.一个长方形木板的长是12厘米，宽是6厘米，如果将其长和宽都减半，则新木板的面积是原木板的______。参考答案：1/4三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为1.5米，它的体积是15π立方米。参考答案：×2.小明家有一个长方形花园，长为20米，宽为15米，如果要在花园的中央修建一个边长为5米的正方形花坛，那么花园剩余的面积是275平方米。参考答案：×3.一个长方形游泳池，长为25米，宽为15米，深为2米，它的容积是750立方米。参考答案：√4.平行线的性质定理是：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。参考答案：√5.如果一个三角形的两个内角分别为50°和70°，那么第三个内角的度数是60°。参考答案：√6.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。参考答案：√7.一个长方形花园的长是20米，宽是15米，它的周长是70米。参考答案：√8.小明家有一个圆形鱼缸，底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是250π立方厘米。参考答案：×9.一个圆锥形沙堆的底面半径为3米，高为1.5米，它的体积是9π立方米。参考答案：×10.一个长方体容器的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米，它的体积是480立方厘米。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述平行线的性质定理。参考答案：平行线的性质定理是：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2.已知一个三角形的两个内角分别为50°和70°，请求第三个内角的度数。参考答案：第三个内角的度数为60°。3.请解释什么是轴对称图形。参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。这条直线称为对称轴。4.一个长方形花园的长是20米，宽是15米，请计算它的周长。参考答案：长方形花园的周长为70米。5.一个圆柱形水桶，底面半径为4分米，高为10分米，请计算这个水桶的侧面积。参考答案：圆柱形水桶的侧面积为125.6平方分米。6.请简述一次函数的定义及其一般形式。参考答案：一次函数是指函数中自变量的最高次数为1的函数，一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0。7.已知一次函数y=2x+1的图像，请说明该图像的增减性。参考答案：一次函数y=2x+1的图像是增函数，因为斜率k=20。8.请解释什么是正比例函数，并给出其一般形式。参考答案：正比例函数是指函数中自变量和因变量成正比例关系的函数，一般形式为y=kx，其中k是常数，k≠0。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.医院消毒液浓度为15%，现需要配制500毫升的消毒液，需要多少毫升的15%消毒液和多少毫升的水？参考答案：需要150毫升的15%消毒液和350毫升的水2.某工厂生产一种零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产20%，实际每天生产多少个零件？参考答案：实际每天生产144个零件3.一个长方形花园的长是20米，宽是15米，如果要在花园的四周修建一条宽度为2米的道路，这条道路的面积是多少平方米？参考答案：道路的面积是94平方米4.某城市出租车的起步价是10元，超过3公里后每公里收费2元，如果小王乘坐出租车行驶了10公里，需要支付多少元？参考答案：需要18元5.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求这个圆锥的体积。参考答案：圆锥的体积是100.48立方厘米6.某班有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，如果从这个班中随机选出一名学生，选出的是男生的概率是多少？参考答案：选出的是男生的概率是0.67.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求这个圆柱的表面积。参考答案：圆柱的表面积是150.8平方厘米8.某商品原价是100元，打八折出售，现价是多少元？参考答案：现价是80元标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查长方体体积与浮力。长方体容器中水的体积为10×8×4=320立方厘米，正方体铁块的体积为3×3×3=27立方厘米。当铁块浸没在水中时，排开水的体积等于铁块的体积，即27立方厘米。根据长方体体积公式，水面上升的高度h=V/(长×宽)=27/(10×8)=0.3375厘米，约等于0.8厘米。故选B。2.参考答案：C解析：本题考查数据分析与预测。根据表格数据，一周内该药品的售出数量平均每天为(15+20+18+22+25)/5=20盒。预计下周一售出数量比平均值略高，最可能是32盒。故选C。3.参考答案：C解析：本题考查圆锥体积与质量计算。圆锥体积公式为V=(1/3)πr²h，代入数据得V=(1/3)π×3²×1.5≈14.13立方米。沙堆质量m=ρV=1.8×14.13≈25.44吨。故选C。4.参考答案：B解析：本题考查长方形与正方形面积计算。花园总面积为20×15=300平方米，正方形花坛面积为5×5=25平方米。花园剩下的面积为300-25=275平方米。故选B。5.参考答案：B解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积公式为V=πr²h，代入数据得V=π×5²×10≈785.4立方厘米。故选B。6.参考答案：B解析：本题考查概率计算。从50人中随机选出2人，总共有C(50,2)=1225种选法。选出的2人都是男生的选法有C(30,2)=435种。故概率为435/1225≈0.353，即3/10。故选B。7.参考答案：A解析：本题考查圆柱体积计算。水的体积为V=πr²h=π×4²×6≈301.44立方厘米。故选A。8.参考答案：D解析：本题考查长方体体积计算。游泳池体积为25×15×2=750立方米。故选D。9.参考答案：B解析：本题考查圆锥体积与质量计算。圆锥体积为V=(1/3)πr²h=(1/3)π×3²×2≈18.85立方米。沙堆质量m=ρV=1.5×18.85≈28.27吨。故选B。10.参考答案：A解析：本题考查浮力计算。木板体积为10×6×1=60立方厘米=6×10⁻⁵立方米。完全浸没时排开水的体积等于木板体积，浮力F=ρ水gV排=1.0×10³×9.8×6×10⁻⁵=0.588牛。故选A。二、填空题1.参考答案：3cmx13cm解析：本题考查三角形三边关系。根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得5+8x，8-5x，即3cmx13cm。2.参考答案：275解析：本题考查长方形和正方形的面积计算。花园总面积为20×15=300平方米，花坛面积为5×5=25平方米，剩余面积为300-25=275平方米。3.参考答案：502.4解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱体积公式为V=πr²h，代入r=4分米，h=10分米，π取3.14，可得V=3.14×4²×10=502.4立方分米。4.参考答案：14.13解析：本题考查圆锥的体积计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，代入r=3米，h=1.5米，π取3.14，可得V=1/3×3.14×3²×1.5=14.13立方米。5.参考答案：锐角解析：本题考查三角形的分类。三个内角都小于90°的三角形是锐角三角形。6.参考答案：392解析：本题考查长方体的表面积计算。长方体表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，代入a=10厘米，b=8厘米，c=6厘米，可得S=2(10×8+8×6+10×6)=392平方厘米。7.参考答案：3解析：本题考查相反数和绝对值。若一个数的相反数是-3，则这个数是3，其绝对值为3。8.参考答案：62.8解析：本题考查圆柱的侧面积计算。圆柱侧面积公式为S=ch，底面周长为12.56厘米，即c=12.56厘米，高h=5厘米，π取3.14，可得S=12.56×5=62.8平方厘米。9.参考答案：12解析：本题考查三角形三边关系。根据勾股定理，3²+4²=5²，所以这是一个直角三角形，周长为3+4+5=12厘米。10.参考答案：1/4解析：本题考查长方形面积的变化规律。新长为12/2=6厘米，新宽为6/2=3厘米，新面积为6×3=18平方厘米，原面积为12×6=72平方厘米，新面积是原面积的18/72=1/4。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查圆锥体积的计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，将已知数据代入公式计算得到V=1/3π(3)²(1.5)=4.5π立方米，所以原说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查长方形和正方形面积的计算。花园总面积为20×15=300平方米，正方形花坛面积为5×5=25平方米，剩余面积为300-25=275平方米，所以原说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查长方体容积的计算。长方体容积公式为V=长×宽×高，将已知数据代入公式计算得到V=25×15×2=750立方米，所以原说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查平行线的性质定理。平行线的性质定理确实是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，所以原说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和为180°，所以第三个内角为180°-50°-70°=60°，所以原说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查轴对称图形的定义。轴对称图形的定义确实是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，所以原说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查长方形周长的计算。长方形周长公式为C=2(长+宽)，将已知数据代入公式计算得到C=2(20+15)=70米，所以原说法正确。8.参考答案：×解析：本题考查圆柱体积的计算。圆柱体积公式为V=πr²h，将已知数据代入公式计算得到V=π(5)²(10)=250π立方厘米，所以原说法错误。9.参考答案：×解析：本题考查圆锥体积的计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，将已知数据代入公式计算得到V=1/3π(3)²(1.5)=4.5π立方米，所以原说法错误。10.参考答案：√解析：本题考查长方体容积的计算。长方体容积公式为V=长×宽×高，将已知数据代入公式计算得到V=10×8×6=480立方厘米，所以原说法正确。四、简答题1.参考答案：平行线的性质定理是：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。解析：本题考查〈平行线的性质定理〉。平行线的性质定理是几何学中的基本定理，它描述了平行线与截线所形成的角之间的关系。具体来说，当两条平行线被第三条直线所截时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。这些性质在几何证明和计算中有着广泛的应用。2.参考答案：第三个内角的度数为60°。解析：本题考查〈三角形内角和定理〉。三角形的内角和定理指出，任何三角形的三个内角之和都等于180°。因此，如果一个三角形的两个内角分别为50°和70°，那么第三个内角的度数为180°-50°-70°=60°。3.参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。这条直线称为对称轴。解析：本题考查〈轴对称图形的定义〉。轴对称图形是几何学中的一个基本概念，它描述了图形的对称性。一个图形如果沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形。这条直线称为对称轴。4.参考答案：长方形花园的周长为70米。解析：本题考查〈长方形的周长计算〉。长方形的周长计算公式是C=2(a+b)，其中a和b分别表示长方形的长和宽。因此，一个长为20米，宽为15米的长方形花园的周长为2(20+15)=70米。5.参考答案：圆柱形水桶的侧面积为125.6平方分米。解析：本题考查〈圆柱的侧面积计算〉。圆柱的侧面积计算公式是A=2πrh，其中r是底面半径，h是高。因此，一个底面半径为4分米，高为10分米的圆柱形水桶的侧面积为2π(4)(10)=80π≈251.2平方分米。但是，题目要求的是侧面积，而不是表面积，所以需要减去底面积。底面积为πr²=π(4)²=16π，所以侧面积为251.2-16π≈125.6平方分米。6.参考答案：一次函数是指函数中自变量的最高次数为1的函数，一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0。解析：本题考查〈一次函数的定义及其一般形式〉。一次函数是函数中自变量的最高次数为1的函数，它的图像是一条直线。一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0。k称为斜率，b称为截距。7.参考答案：一次函数y=2x+1的图像是增函数，因为斜率k=20。解析：本题考查〈一次函数的增减性〉。一次函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率k=2。当斜率k0时，函数是增函数，即随着自变量x的增加，函数值y也增加。因此，一次函数y=2x+1的图像是增函数。8.参考答案：正比例函数是指函数中自变量和因变量成正比例关系的函数，一般形式为y=kx，其中k是常数，k≠0。解析：本题考查〈正比例函数的定义及其一般形式〉。正比例函数是函数中自变量和因变量成正比例关系的函数，它的图像是一条通过原点的直线。正比例函数的一般形式为y=kx，其中k是常数，k≠0。k称为比例系数。五、应用题1.参考答案：需要150毫升的15%消毒液和