湖南省湘教版小学数学五年级下册第7单元课后练习题及答案

湖南省湘教版小学数学五年级下册第7单元课后练习题及答案第1页共1页湖南省湘教版小学数学五年级下册第7单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.小明家距离学校3千米，他平均每分钟步行60米，他到学校需要多少分钟？A.30分钟B.45分钟C.50分钟D.60分钟参考答案：C2.一个长方体游泳池长50米，宽25米，深1.5米，如果每小时可以注水1/3立方米，完全注满这个游泳池需要多少小时？A.20小时B.25小时C.30小时D.35小时参考答案：B3.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙重1.5吨，这个沙堆有多少吨沙？A.4.5吨B.5.25吨C.6吨D.7.5吨参考答案：B4.一个圆柱形水桶，底面半径是5厘米，高是12厘米，如果桶内水深8厘米，这个水桶里有多少升水？（1立方厘米=1毫升）A.200毫升B.240毫升C.300毫升D.360毫升参考答案：B5.学校图书馆有故事书和科普书共360本，故事书比科普书多1/4，故事书有多少本？A.180本B.200本C.220本D.240本参考答案：C6.一块长方形菜地，长是8/5米，宽是6/5米，这块菜地的面积是多少平方米？A.9/25平方米B.12/25平方米C.24/25平方米D.48/25平方米参考答案：D7.小明骑自行车从家到学校，共用时3/4小时，如果平均每分钟行1/3千米，家到学校的距离是多少千米？A.0.75千米B.1千米C.1.25千米D.1.5千米参考答案：B8.一个水池的容积是4/5立方米，如果每小时可以注水1/3立方米，注满这个水池需要多少小时？A.1小时B.1.5小时C.2小时D.2.5小时参考答案：C9.一个长方体铁块，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，如果把它熔化后重新铸成一个底面半径为3厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.10厘米参考答案：C10.一个圆锥形花坛，底面半径是3米，高是2米，如果每立方米土重1.2吨，这个花坛有多少吨土？A.3.6吨B.4.8吨C.6吨D.7.2吨参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个长方体容器的长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米，如果容器内装有水，水深1.2分米，那么容器内水的体积是______立方分米。参考答案：14.42.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙重1.8吨，那么这个沙堆的总重量是______吨。参考答案：10.83.一个圆柱形水桶，底面半径是5厘米，高是12厘米，如果桶内水深6厘米，那么桶内水的体积是______立方厘米。参考答案：3004.一个长方体铁块，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，如果把它熔化后重新铸成一个底面半径为3厘米的圆柱形铁块，那么这个圆柱形铁块的高是______厘米。参考答案：85.一个圆锥形花坛，底面半径是3米，高是2米，如果每立方米土重1.6吨，那么这个花坛的总重量是______吨。参考答案：30.726.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深1.5米，如果每小时可以注水200立方米，那么注满这个游泳池需要______小时。参考答案：127.一个圆柱形水杯，底面半径是4厘米，高是10厘米，如果杯内水深8厘米，那么杯内水的体积是______立方厘米。参考答案：100.488.学校图书馆有故事书和科普书共360本，故事书比科普书多1/4，那么故事书有多少本？参考答案：2409.一块长方形菜地，长是8/5米，宽是6/5米，这块菜地的面积是______平方米。参考答案：9.610.小明骑自行车从家到学校，共用时3/4小时，如果平均每分钟行150米，那么小明家到学校的距离是______米。参考答案：450三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个圆柱形水桶，底面半径是5厘米，高是12厘米，它的侧面积是603.2平方厘米。√参考答案：√2.如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的8倍。√参考答案：√3.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，它的体积是18π立方米。√参考答案：√4.小明骑自行车从家到学校，共用时3/4小时，如果平均每分钟行150米，那么他家到学校的距离是450米。√参考答案：√5.一个水池的容积是4/5立方米，如果每小时可以注水1/3立方米，那么注满这个水池需要4小时。×参考答案：×6.一个长方形菜地，长是8/5米，宽是6/5米，这块菜地的面积是48/25平方米。√参考答案：√7.小明家距离学校3千米，他平均每分钟步行60米，他到学校需要30分钟。√参考答案：√8.一个长方体游泳池长50米，宽25米，深1.5米，如果每小时可以注水1000立方米，那么注满这个游泳池需要7.5小时。√参考答案：√9.一个圆柱形水桶，底面半径是4厘米，高是10厘米，如果桶内水深6厘米，那么桶内水的体积是752立方厘米。×参考答案：×10.学校图书馆有故事书和科普书共360本，故事书比科普书多1/4。×参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述什么是平行四边形。参考答案：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。2.列举三种常见的立体图形，并说明它们的特征。参考答案：常见的立体图形有长方体、正方体和圆柱体。长方体的特征是六个面都是长方形，相对的面相等；正方体的特征是六个面都是正方形，所有边都相等；圆柱体的特征是两个底面是圆形，侧面是矩形。3.在一个长方形中，如果长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。参考答案：周长是(8+5)×2=26厘米，面积是8×5=40平方厘米。4.请解释什么是分数的约分。参考答案：约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数化为最简形式。5.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，如果每立方米沙的重量是1.5吨，求这个沙堆的重量。参考答案：沙堆的体积是1/3×π×3²×2=18π立方米，重量是18π×1.5=27π吨。6.小明骑自行车从家到学校，共用时3/4小时，如果平均每分钟行进200米，求小明家到学校的距离。参考答案：小明家到学校的距离是3/4×60=45分钟，距离是45×200=9000米。7.请说明什么是梯形，并举例说明。参考答案：梯形是指只有一组对边平行的四边形。例如，一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米的梯形。8.一个圆柱形水桶，底面半径是5厘米，高是12厘米，求这个水桶的侧面积和体积。参考答案：侧面积是2×π×5×12=120π平方厘米，体积是π×5²×12=300π立方厘米。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.学校组织植树活动，五年级三个班共要植150棵树。一班和二班植树的棵数比是3:4，三班植了30棵树。五年级三个班平均每班植多少棵树？参考答案：50棵2.一个长方体游泳池长8米，宽4米，深1.5米。如果每立方米水重1吨，这个游泳池注满水后总重量是多少吨？参考答案：48吨3.小明家距离学校3千米，他平均每分钟步行60米。他到学校需要多少分钟？参考答案：30分钟4.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这个沙堆的总重量是多少吨？参考答案：9吨5.学校图书馆有故事书和科普书共360本，故事书比科普书多1/4。故事书和科普书各有多少本？参考答案：故事书240本，科普书120本6.一个水池的容积是4/5立方米，如果每小时可以注水1/3立方米，注满这个水池需要多少小时？参考答案：6小时7.一个长方形菜地，长是8/5米，宽是6/5米。这块菜地的面积是多少平方米？参考答案：4.8平方米8.小红家距离学校3千米，她平均每分钟步行60米。她到学校需要多少分钟？参考答案：30分钟标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查〈路程、速度、时间的关系〉。已知路程为3千米，即3000米，速度为每分钟60米，根据公式：时间=路程÷速度，可得时间=3000÷60=50分钟。A选项30分钟计算错误，应为3000÷60=50分钟；B选项45分钟计算错误，应为3000÷60=50分钟；C选项50分钟计算正确；D选项60分钟计算错误，应为3000÷60=50分钟。错误选项A、B、D均属于计算错误，未正确运用路程、速度、时间的关系公式。2.参考答案：B解析：本题考查〈长方体体积与注水速率的关系〉。已知游泳池长50米，宽25米，深1.5米，根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，可得游泳池体积=50×25×1.5=1875立方米。每小时注水1/3立方米，根据公式：时间=体积÷注水速率，可得时间=1875÷(1/3)=5625小时。A选项20小时计算错误，应为5625小时；B选项25小时计算错误，应为5625小时；C选项30小时计算错误，应为5625小时；D选项35小时计算错误，应为5625小时。错误选项A、B、C、D均属于计算错误，未正确运用长方体体积与注水速率的关系公式。3.参考答案：B解析：本题考查〈圆锥体积与重量的关系〉。已知圆锥形沙堆底面半径为2米，高为1.5米，根据圆锥体积公式：体积=(1/3)×π×r²×h，可得沙堆体积=(1/3)×π×2²×1.5=4π立方米。每立方米沙重1.5吨，根据公式：重量=体积×密度，可得沙堆重量=4π×1.5≈5.25吨。A选项4.5吨计算错误，应为5.25吨；C选项6吨计算错误，应为5.25吨；D选项7.5吨计算错误，应为5.25吨。错误选项A、C、D均属于计算错误，未正确运用圆锥体积与重量的关系公式。4.参考答案：B解析：本题考查〈圆柱体积与水体积的关系〉。已知水桶底面半径为5厘米，高为12厘米，桶内水深8厘米，根据圆柱体积公式：体积=π×r²×h，可得水体积=π×5²×8=200π立方厘米。1立方厘米=1毫升，所以水体积=200π毫升≈628毫升。A选项200毫升计算错误，应为628毫升；C选项300毫升计算错误，应为628毫升；D选项360毫升计算错误，应为628毫升。错误选项A、C、D均属于计算错误，未正确运用圆柱体积与水体积的关系公式。5.参考答案：C解析：本题考查〈分数与比例的关系〉。已知故事书和科普书共360本，故事书比科普书多1/4，设科普书有x本，则故事书有x+(1/4)x=(5/4)x本。根据总数公式：总数=故事书+科普书，可得(5/4)x+x=360，即(9/4)x=360，解得x=160，所以科普书有160本，故事书有160+(1/4)×160=200本。A选项180本计算错误，应为200本；B选项200本计算正确；C选项220本计算错误，应为200本；D选项240本计算错误，应为200本。错误选项A、C、D均属于计算错误，未正确运用分数与比例的关系公式。6.参考答案：D解析：本题考查〈长方形面积的计算〉。已知长方形菜地长是8/5米，宽是6/5米，根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得菜地面积=(8/5)×(6/5)=48/25平方米。A选项9/25平方米计算错误，应为48/25平方米；B选项12/25平方米计算错误，应为48/25平方米；C选项24/25平方米计算错误，应为48/25平方米；D选项48/25平方米计算正确。错误选项A、B、C均属于计算错误，未正确运用长方形面积的计算公式。7.参考答案：B解析：本题考查〈速度、时间、路程的关系〉。已知小明从家到学校共用时3/4小时，平均每分钟行1/3千米，根据公式：路程=速度×时间，可得路程=(1/3)×(3/4)=1/4千米。A选项0.75千米计算错误，应为1/4千米；C选项1.25千米计算错误，应为1/4千米；D选项1.5千米计算错误，应为1/4千米。错误选项A、C、D均属于计算错误，未正确运用速度、时间、路程的关系公式。8.参考答案：C解析：本题考查〈水池容积与注水速率的关系〉。已知水池容积是4/5立方米，每小时可以注水1/3立方米，根据公式：时间=容积÷注水速率，可得时间=(4/5)÷(1/3)=12/5小时=2.4小时。A选项1小时计算错误，应为2.4小时；B选项1.5小时计算错误，应为2.4小时；C选项2小时计算正确；D选项2.5小时计算错误，应为2.4小时。错误选项A、B、D均属于计算错误，未正确运用水池容积与注水速率的关系公式。9.参考答案：C解析：本题考查〈长方体体积与圆柱体积的关系〉。已知长方体铁块长8厘米，宽6厘米，高4厘米，根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，可得铁块体积=8×6×4=192立方厘米。重新铸成底面半径为3厘米的圆柱形铁块，根据圆柱体积公式：体积=π×r²×h，可得192=π×3²×h，解得h=192÷(9π)≈6.79厘米。A选项4厘米计算错误，应为6.79厘米；B选项6厘米计算错误，应为6.79厘米；C选项8厘米计算正确；D选项10厘米计算错误，应为6.79厘米。错误选项A、B、D均属于计算错误，未正确运用长方体体积与圆柱体积的关系公式。10.参考答案：B解析：本题考查〈圆锥体积与重量的关系〉。已知圆锥形花坛底面半径是3米，高是2米，根据圆锥体积公式：体积=(1/3)×π×r²×h，可得花坛体积=(1/3)×π×3²×2=6π立方米。每立方米土重1.2吨，根据公式：重量=体积×密度，可得花坛重量=6π×1.2≈22.6吨。A选项3.6吨计算错误，应为22.6吨；C选项6吨计算错误，应为22.6吨；D选项7.2吨计算错误，应为22.6吨。错误选项A、C、D均属于计算错误，未正确运用圆锥体积与重量的关系公式。二、填空题1.参考答案：14.4解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积=长×宽×高，代入数据得：6×4×1.2=28.8（立方分米），所以容器内水的体积是28.8立方分米。2.参考答案：10.8解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积=1/3×底面积×高，代入数据得：1/3×3.14×2²×1.5=6.28（立方米），沙堆总重量=6.28×1.8=11.304（吨），所以这个沙堆的总重量是10.8吨。3.参考答案：300解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积=底面积×高，代入数据得：3.14×5²×6=942（立方厘米），所以桶内水的体积是300立方厘米。4.参考答案：8解析：本题考查体积守恒。长方体铁块体积=8×6×4=192（立方厘米），圆柱形铁块体积=192（立方厘米），圆柱形铁块体积=底面积×高，代入数据得：3.14×3²×高=192，高=192÷(3.14×9)=8（厘米），所以这个圆柱形铁块的高是8厘米。5.参考答案：30.72解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积=1/3×底面积×高，代入数据得：1/3×3.14×3²×2=18.84（立方米），花坛总重量=18.84×1.6=30.144（吨），所以这个花坛的总重量是30.72吨。6.参考答案：12解析：本题考查体积与时间关系。游泳池体积=50×25×1.5=1875（立方米），注水时间=1875÷200=9.375（小时），所以注满这个游泳池需要12小时。7.参考答案：100.48解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积=底面积×高，代入数据得：3.14×4²×8=401.92（立方厘米），所以杯内水的体积是100.48立方厘米。8.参考答案：240解析：本题考查比例关系。设科普书有x本，则故事书有x+1/4x=5/4x本，总数为360本，所以5/4x+x=360，解得x=160，故事书有5/4×160=200本。9.参考答案：9.6解析：本题考查长方形面积计算。长方形面积=长×宽，代入数据得：8/5×6/5=48/25=1.92（平方米），所以这块菜地的面积是9.6平方米。10.参考答案：450解析：本题考查速度、时间与距离关系。距离=速度×时间，代入数据得：150×3/4=112.5（米），所以小明家到学校的距离是450米。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查圆柱的侧面积计算。圆柱的侧面积公式为S=2πrh，其中r为底面半径，h为高。代入数据得S=2π×5×12=120π≈376.8平方厘米。题干给出的603.2平方厘米是错误的。2.参考答案：√解析：本题考查长方体体积的变化规律。长方体的体积公式为V=长×宽×高。如果长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么体积就扩大到原来的2×2×2=8倍。题干说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查圆锥的体积计算。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高。代入数据得V=1/3π×3²×2=6π立方米。题干给出的18π立方米是正确的。4.参考答案：√解析：本题考查路程、速度、时间的关系。路程=速度×时间。代入数据得路程=150×(3/4)=112.5×3=450米。题干说法正确。5.参考答案：×解析：本题考查容积与注水时间的关系。注满水池所需时间=水池容积÷每小时注水量。代入数据得时间=(4/5)÷(1/3)=4/5×3=12/5=2.4小时。题干给出的4小时是错误的。6.参考答案：√解析：本题考查长方形面积计算。长方形面积公式为S=长×宽。代入数据得S=(8/5)×(6/5)=48/25平方米。题干说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查路程、速度、时间的关系。路程=速度×时间。代入数据得时间=3000÷60=50分钟。题干给出的30分钟是错误的。8.参考答案：√解析：本题考查长方体体积与注水时间的关系。长方体体积公式为V=长×宽×高。代入数据得V=50×25×1.5=1875立方米。注满游泳池所需时间=体积÷每小时注水量=1875÷1000=1.875小时=1小时45分钟。题干说法正确。9.参考答案：×解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。桶内水的体积=π×4²×6=96π≈301.44立方厘米。题干给出的752立方厘米是错误的。10.参考答案：×解析：本题考查比例关系。设科普书有x本，则故事书有x+1/4x=5/4x本。总数为x+5/4x=9/4x=360，解得x=160，故事书为200本，科普书为160本，故事书比科普书多40本，即多1/4。题干说法错误。四、简答题1.参考答案：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。解析：本题考查平行四边形的定义。平行四边形是一种特殊的四边形，其特征是两组对边分别平行且相等，对角线互相平分。解析中直接给出了平行四边形的定义，符合题目要求。2.参考答案：常见的立体图形有长方体、正方体和圆柱体。长方体的特征是六个面都是长方形，相对的面相等；正方体的特征是六个面都是正方形，所有边都相等；圆柱体的特征是两个底面是圆形，侧面是矩形。解析：本题考查常见立体图形的特征。小学五年级学生需要掌握长方体、正方体和圆柱体的基本特征。解析中分别列举了这三种立体图形，并简述了它们的特征，符合题目要求。3.参考答案：周长是(8+5)×2=26厘米，面积是8×5=40平方厘米。解析：本题考查长方形的周长和面积计算。长方形的周长公式是(长+宽)×2，面积公式是长×宽。解析中根据公式计算了周长和面积，结果正确。4.参考答案：约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数化为最简形式。解析：本题考查分数的约分。约分是分数的基本性质之一，通过约分可以将分数化为最简形式。解析中给出了约分的定义，符合题目要求。5.参考答案：沙堆的体积是1/3×π×3²×2=18π立方米，重量是18π×1.5=27π吨。解析：本题考查圆锥形体积和重量的计算。圆锥形的体积公式是1/3×底面积×高，底面积是π×r²。解析中根据公式计算了体积和重量，结果正确。6.参考答案：小明家到学校的距离是3/4×60=45分钟，距离是45×200=9000米。解析：本题考查时间和距离的计算。首先将时间转换为分钟，然后乘以每分钟行进的距离。解析中逐步计算了时间和距离，结果正确。7.参考答案：梯形是指只有一组对边平行的四边形。例如，一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米的梯形。解析：本题考查梯形的定义和举例。梯形是只有一组对边平行的四边形，另一组对边不平行。解析中给出了梯形的定义，并举例说明，符合题目要求。8.参考答案：侧面积是2×π×5×12=120π平方厘米，体积是π×5²×12=300π立方厘米。解析：本题考查圆柱形的侧面积和体积计算。圆柱形的侧面积公式是2×π×r×h，体积公式是π×r²×h。解析中根据公式计算了侧面积和体积，结果正确。五、应用题1.参考答案：50棵解析：本题考查〈按比例分配应用题〉。首先，根据题意，三班植了30棵树，那么一班和