27学年高一上人教版物理复习题-重力与弹力

第1页（共1页）27学年高一上人教版物理复习题——重力与弹力一．选择题（共9小题）1．（2026秋•南通月考）用如图所示装置探究弹簧弹力与伸长量的关系，下列说法中正确的是（）A．测量弹簧原长时，必须把弹簧水平放置 B．正确操作时，弹簧伸长量与所挂钩码的重力成正比 C．一直增加钩码数量，弹簧弹力始终与伸长量成正比 D．挂相同钩码时，弹簧劲度系数越大其伸长量也越大2．（2026•云南开学）如图所示，将水平桌面上竖直放置的物理课本绕其底端缓慢旋转，直到课本平放在水平桌面上，该过程中物理课本的重心位置（）A．一直在升高 B．一直在降低 C．始终不变 D．先降低后升高3．（2024秋•常德期中）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（）A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，竖直线悬挂的小球静止在光滑斜面上，受沿细线向上的拉力和斜面的支持力 C．丙图，静止在墙角的篮球仅受到地面给它的竖直向上的弹力（地面光滑） D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力4．（2025秋•西岗区校级期末）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（）A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力5．（2025秋•云州区校级期末）一个自然长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内）（）A．3L B．4L C．5L D．6L6．（2026•模拟）下列关于重力和重心的说法正确的是（）A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心7．（2026秋•同步）如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时平板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（）A．弹簧1的原长为d B．弹簧2的原长为d+mgaFC．弹簧1的劲度系数为F2D．弹簧2的劲度系数为F8．（2026•岳阳县校级开学）小刚在学习力学相关的知识点时，看到了下列关于力的一些说法，其中正确的是（）A．两个物体相互接触才可以产生力的作用 B．单杠运动员在手上涂镁粉是为了增大摩擦 C．鸡蛋碰石头时，鸡蛋碎了，是因为鸡蛋受到的力大于石头受到的力 D．钓鱼时小鱼受到向上的拉力的施力物体是手9．（2026•驻马店开学）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（）A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比二．实验题（共2小题）10．（2025秋•播州区月考）州州同学利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示实验，用于“探究弹簧弹力与形变量的关系”，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移。根据钩码数量及对应手机下降高度的数值绘制了n﹣x图像，如图乙。回答以下问题：（1）为了测量更多的数据，能否任意增加钩码个数？_______（选填“能”或“不能”）；（2）已知每个钩码的质量为5.0g，重力加速度g＝9.8m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留两位有效数字）；（3）实验中未考虑手机重力的影响，这对弹簧劲度系数的测量结果_____（选填“有”或“无”）影响。11．（2026•模拟）某同学想用一根弹簧测量某物块的质量，设计了如图甲所示的装置。轻弹簧的左端与固定在水平桌面上的挡板连接，挡板与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。绕过桌子右端定滑轮的轻绳，一端连接轻弹簧右端，另一端悬吊若干个质量均为50g的钩码，滑轮与轻弹簧间的轻绳与桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。（1）不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长L0＝_________mm。（2）依次挂上1个、2个、3个……n个钩码进行多次实验，每次待稳定后，分别测出指针所指位置的刻度尺示数L1、L2、L3……Ln，求出每次实验弹簧的伸长量x1、x2、x3⋯⋯xn，其中xn＝__________（结果用Ln、L0表示），作x﹣n图像如图丙所示。（3）根据图丙，撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm，则物块的质量m＝________g。（4）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与钩码个数n的关系图线，随着钩码个数的增加，图线偏离直线，造成这种现象的主要原因是______________。三．解答题（共5小题）12．（2026春•顺义区校级期末）某同学在短视频平台上看到有人用弹弓射击公园里的鸟类，他对此行为表示谴责，为了呼吁大家保护动物，他想用学过的物理知识来测量弹弓的威力。于是他准备了一个弹弓，如图1所示，弹弓两侧的支架各固定有一根完全相同的橡皮条，两根橡皮条的另一端与皮兜（放弹丸的部件，大小可以忽略）相连。（1）他首先猜想橡皮条拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡皮条进行实验，通过传感器拉动橡皮条，记下它每一次的长度L及对应的拉力F的大小，为了便于研究，他在老师的启发下拟合成如图2所示的图像。请你根据图像，计算出该单根橡皮条的原长L0和劲度系数k。（2）该同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能ek（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm2时，就可被认定为被管制危险品，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能Ep与形变量x的关系式可表示为Ep=12kx2，在一次测试中，皮兜被拉至与支架相距L′＝49cm处，弹丸是直径d＝（3）该同学在实际测量弹丸射程时发现，当用同一直径且质量比较大的弹丸时，它的射程比较小，请你用学过的物理知识解释这一现象。13．（2026春•温州月考）如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等θ＝53°，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为m1＝5kg、m2＝3kg，人的质量为m3＝60kg，弹簧的劲度系数k＝400N/m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2。假设最大摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）弹簧的形变量；（2）人对地面的压力；（3）物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。14．（2026•尧都区校级开学）如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。（1）求这时两弹簧的总长；（2）若用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体的支持力大小。15．（2026•重庆开学）有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，弹簧压缩2mm。现用此圆珠笔水平推放在水平桌面上的一本书，当书匀速运动时，按钮压缩量为2.5mm。试求：书与桌面间摩擦力的大小（g取10m/s2）。16．（2026•西城区校级开学）“蹦极”运动时，在运动员身上装上传感器，可以测量运动员在不同位置的速度v以及离开蹦极台的位移大小l。已知运动员及所带装备的总质量为m＝60kg，弹性绳原长l0＝10m。运动员从蹦极台由静止下落，得到如图所示的v﹣l图像。重力加速度g＝10m/s2。（1）请利用v﹣l图像上的一组数据初步推断：运动员下落过程中空气阻力可以忽略不计；（2）试估算运动员下落速度最大时绳的弹性势能Ep；（3）弹簧是弹性体的一种理想化模型。基于胡克定律可推导出弹簧弹性势能的表达式为Ep=12kx2，式中k

答案一．选择题（共9小题）1．（2026秋•南通月考）用如图所示装置探究弹簧弹力与伸长量的关系，下列说法中正确的是（）A．测量弹簧原长时，必须把弹簧水平放置 B．正确操作时，弹簧伸长量与所挂钩码的重力成正比 C．一直增加钩码数量，弹簧弹力始终与伸长量成正比 D．挂相同钩码时，弹簧劲度系数越大其伸长量也越大【答案】B【分析】探究弹簧弹力与伸长量的关系实验，测原长时应竖直放置消除自重影响；胡克定律仅在弹性限度内成立；由F＝kx分析劲度系数与伸长量的关系。【解答】解：A.本实验装置是竖直悬挂弹簧，弹簧自身重力会让它在竖直悬挂时就产生伸长，为了匹配后续挂重物的测量场景，消除弹簧自重带来的系统误差，测量原长时应该将弹簧竖直放置，而非必须水平放置，故A错误；B.在弹簧的弹性限度内，根据胡克定律F＝kx，本实验中弹簧弹力大小等于所挂钩码的重力，因此弹簧伸长量与所挂钩码的重力成正比，故B正确；C.胡克定律的适用前提是弹簧处于弹性限度内，若一直增加钩码数量，弹簧超过弹性限度后，弹力与伸长量不再满足正比关系，故C错误；D.根据胡克定律推导的伸长量公式x=Fk，挂相同钩码时F相等，弹簧劲度系数k越大，伸长量x反而越小，故故选：B。【点评】本题考查探究弹簧弹力与伸长量的关系实验，解题关键是理解胡克定律的适用条件为弹性限度之内，分清弹簧自重、劲度系数对伸长量的影响。2．（2026•云南开学）如图所示，将水平桌面上竖直放置的物理课本绕其底端缓慢旋转，直到课本平放在水平桌面上，该过程中物理课本的重心位置（）A．一直在升高 B．一直在降低 C．始终不变 D．先降低后升高【答案】B【分析】均匀课本重心在几何中心，缓慢旋转过程中观察几何中心距离桌面的高度变化，判断重心位置升降。【解答】解：可以将物理课本看作一个质量分布均匀的长方体，重心位于其几何中心，物理课本绕其底端缓慢旋转直到平放的过程中，重心位置一直在降低，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查重心的概念，通过实物模型直观考查重心高度随物体姿态的变化，属于基础概念题。3．（2024秋•常德期中）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（）A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，竖直线悬挂的小球静止在光滑斜面上，受沿细线向上的拉力和斜面的支持力 C．丙图，静止在墙角的篮球仅受到地面给它的竖直向上的弹力（地面光滑） D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力【答案】C【分析】根据接触方式（点面、面面、绳、杆等）和形变趋势确定弹力方向：点与面接触弹力垂直面指向球心，绳的弹力沿绳指向收缩方向，杆的弹力方向可不沿杆。【解答】解：A．根据题意分析可知，甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误；B．根据题意分析可知，乙图中，将细线悬挂的小球静止在斜面上时，细线竖直，小球受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力作用，如果受到斜面的支持力，不会处于平衡状态，因此不受斜面的支持力，故B错误；C．根据题意分析可知，丙图中，地面与篮球接触，且发生弹性形变，故静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力，故C正确；D．根据题意分析可知，丁图中，静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖直向上的弹力，故D错误。故选：C。【点评】弹力方向与施力物体形变方向相反，与受力物体形变趋势方向相同；点面接触时弹力垂直于接触面，绳只能提供拉力且沿绳方向，杆可提供任意方向弹力。“假设法”可帮助判断弹力是否存在及方向。4．（2025秋•西岗区校级期末）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（）A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力【答案】C【分析】判断弹力是否存在：看是否接触，再用假设法，撤去该接触物，观察物体运动状态是否改变；判断弹力方向：绳子弹力一定沿绳；杆弹力不能直接默认沿杆，要结合平衡、牛顿定律推导；加速运动场景：合外力指向加速度方向，反推哪个接触面提供弹力。【解答】解：A.甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，不与任何物体接触，则不会受到弹力作用，故A错误；B.乙图中，小球静止，a绳处于竖直方向，则由平衡可知，a绳对小球有竖直向上的拉力，而b绳对小球无拉力，否则a绳不会竖直，故B错误；C.丙图中，小球随车厢一起向右做匀加速直线运动，小球受合力向右，由于底部光滑，底部不能提供摩擦力，则车厢左壁对小球有向右的弹力，故C正确；D.丁图中，静止在杆顶端的铁球受重力和杆的弹力而平衡，可知杆的弹力与重力等大反向，则杆对球的弹力竖直向上，故D错误。故选：C。【点评】本题是弹力一节经典综合选择题，四个小图分别考察弹力产生条件、假设法判断绳的弹力、牛顿第二定律求弹力、杆与绳弹力方向对比，覆盖本节最核心易错点，属于高一物理高频考题。5．（2025秋•云州区校级期末）一个自然长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内）（）A．3L B．4L C．5L D．6L【答案】C【分析】根据胡克定律，结合挂一个小球以及挂两个小球时弹簧的状态分析求解。【解答】解：当挂一个小球时，有mg＝kΔx＝k（2L﹣L）＝kL解得弹簧的原长为L=当挂两个小球时，对上面弹簧，根据胡克定律有2mg＝kΔx1解得此时的形变量Δ下面弹簧，根据胡克定律有mg＝kΔx2解得此时的形变量Δ故B球距悬点O的距离为x＝2L+Δx1+Δx2＝5L故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题考查了胡克定律，理解弹簧在不同情况下的形变量和受力情况是解决此类问题的关键。6．（2026•模拟）下列关于重力和重心的说法正确的是（）A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心【答案】D【分析】重力的方向是竖直向下的；g随纬度、海拔的变化而变化；物体的重心位置与物体的质量分布和形状有关；悬挂静止时，拉力与重力平衡。【解答】解：A．重力的方向是竖直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。在地球表面不同纬度处，竖直方向与地心方向是存在微小偏差的，故A错误；B．g随纬度、海拔的变化而变化，太和与合肥的纬度、海拔不同，重力大小G＝mg，g值不同，故重力大小不同，故B错误；C．物体的重心位置与物体的质量分布和形状有关。质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体上（如圆环的重心在圆心），故C错误；D．悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了对重力大小、方向和重心位置的理解，知道物体的重心位置与物体的形状、和质量分布有关等是解题的基础。7．（2026秋•同步）如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时平板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（）A．弹簧1的原长为d B．弹簧2的原长为d+mgaFC．弹簧1的劲度系数为F2D．弹簧2的劲度系数为F【答案】D【分析】根据胡克定律求出开始时弹簧1的压缩量，加上d得到原长；由图乙可知平板下降a后与弹簧2接触，由此确定弹簧2的原长；根据胡克定律求两弹簧的劲度系数。【解答】解：A、开始时弹簧1的压缩量为mgk1，此时木板离地面的距离为d，则弹簧1的原长为mgkB、由图乙可知，平板下降a后与弹簧2接触，可知弹簧2的原长为d﹣a，故B错误；CD、由胡克定律可得F1＝k1a，F2﹣F1＝（k1+k2）（b﹣a）解得弹簧1的劲度系数为k1=F1a，弹簧2的劲度系数为k故选：D。【点评】解答本题时，要读题意，理解图像的意义，分析弹簧的状态，根据胡克定律解答。8．（2026•岳阳县校级开学）小刚在学习力学相关的知识点时，看到了下列关于力的一些说法，其中正确的是（）A．两个物体相互接触才可以产生力的作用 B．单杠运动员在手上涂镁粉是为了增大摩擦 C．鸡蛋碰石头时，鸡蛋碎了，是因为鸡蛋受到的力大于石头受到的力 D．钓鱼时小鱼受到向上的拉力的施力物体是手【答案】B【分析】依据力的基本概念、摩擦力的影响因素、相互作用力的特点及施力物体的判断方法，逐一辨析各选项的正误。【解答】解：A、不接触的物体也能产生力的作用，如磁体之间的引力或斥力，故A错误；B、单杠运动员手上涂镁粉，通过增大手与单杠接触面的粗糙程度来增大摩擦，故B正确；C、鸡蛋何石头碰撞时，鸡蛋和石头之间的力是相互作用力，鸡蛋受到的力等于石头受到的力，鸡蛋碎了是鸡蛋的硬度比石头小，故C错误；D、小鱼受到的拉力是鱼线传递过来的，直接对小鱼施加拉力的是鱼线，故D错误。故选：B。【点评】本题以多个生活场景为载体，全面考查力的概念、摩擦力、相互作用力及施力物体等知识点，覆盖面广，是力学入门阶段的经典概念辨析题。9．（2026•驻马店开学）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（）A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比【答案】B【分析】根据弹力产生的两个必要条件：直接接触且发生弹性形变。弹力是施力物体发生形变后对受力物体的作用，因此施力物体是发生弹性形变的物体。【解答】解：A、根据弹力概念分析可知，弹力产生需要同时满足两个条件：两物体相互接触、接触处发生弹性形变，仅接触无弹性形变不会产生弹力，故A错误；B、根据弹力概念分析可知，弹力是施力物体发生弹性形变后，为恢复原状对与之接触的受力物体产生的力，因此弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，故B正确；C、支持力属于弹力，方向始终垂直于接触面指向被支持的物体，仅当接触面水平时支持力才竖直向上，例如斜面对物体的支持力垂直斜面向上，并非竖直向上，故C错误；D、根据胡克定律分析可知，F＝kx，弹簧弹力大小与弹簧的形变量x（伸长或压缩的长度）成正比，与弹簧自身总长度无关，故D错误。故选：B。【点评】易错点有三：一是忽略“形变”条件而只凭接触判断弹力；二是混淆支持力方向与重力方向，支持力垂直于接触面而非一定竖直；三是把胡克定律中的“弹簧长度”误认为“弹簧形变量”。理解“形变是弹力之源”是此类问题的核心。二．实验题（共2小题）10．（2025秋•播州区月考）州州同学利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示实验，用于“探究弹簧弹力与形变量的关系”，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移。根据钩码数量及对应手机下降高度的数值绘制了n﹣x图像，如图乙。回答以下问题：（1）为了测量更多的数据，能否任意增加钩码个数？不能（选填“能”或“不能”）；（2）已知每个钩码的质量为5.0g，重力加速度g＝9.8m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为9.8N/m（结果保留两位有效数字）；（3）实验中未考虑手机重力的影响，这对弹簧劲度系数的测量结果无（选填“有”或“无”）影响。【答案】（1）不能；（2）9.8；（3）无。【分析】（1）根据弹簧的弹性限度判断；（2）根据胡克定律结合图像计算；（3）考虑手机重力，根据胡克定律结合图像判断。【解答】解：（1）增加钩码不能超过弹簧的弹性限度，故不能任意增加钩码个数；（2）根据胡克定律有nmg＝kx，变形得n=kmgx，结合图像斜率有kmg（3）若考虑手机重力设为G，根据胡克定律有nmg+G＝kx，图像斜率仍为kmg故答案为：（1）不能；（2）9.8；（3）无。【点评】本题考查“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，关键掌握实验原理和利用图像处理问题的方法。11．（2026•模拟）某同学想用一根弹簧测量某物块的质量，设计了如图甲所示的装置。轻弹簧的左端与固定在水平桌面上的挡板连接，挡板与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。绕过桌子右端定滑轮的轻绳，一端连接轻弹簧右端，另一端悬吊若干个质量均为50g的钩码，滑轮与轻弹簧间的轻绳与桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。（1）不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长L0＝20.0mm。（2）依次挂上1个、2个、3个……n个钩码进行多次实验，每次待稳定后，分别测出指针所指位置的刻度尺示数L1、L2、L3……Ln，求出每次实验弹簧的伸长量x1、x2、x3⋯⋯xn，其中xn＝Ln﹣L0（结果用Ln、L0表示），作x﹣n图像如图丙所示。（3）根据图丙，撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm，则物块的质量m＝125g。（4）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与钩码个数n的关系图线，随着钩码个数的增加，图线偏离直线，造成这种现象的主要原因是超过弹簧的弹性限度。【答案】（1）20.0；（2）Ln﹣L0；（3）125；（4）超过弹簧的弹性限度。【分析】（1）根据图示刻度尺确定其分度值，然后读数。（2）弹簧长度与原长之差是弹簧的伸长量。（3）根据图丙所示图像分析答题。（4）由弹簧的性质和图象进行分析，则可得出造成图象偏离直线的原因。【解答】解：（1）由图乙所示刻度尺可知，其分度值为1mm，弹簧的原长L0＝2.00cm＝20.0mm（2）弹簧的伸长量等于稳定后弹簧的长度减去弹簧的原长，则有xn＝Ln﹣L0（3）撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm，根据图丙，可得mg1.50=4m0g2.40，其中一个钩码的质量为m（4）在弹簧的弹性限度范围内，胡克定律是成立的，但若超过弹簧的弹性限度，胡克定律将不再适用；图中出现偏折的原因是超过了弹簧的弹性限度。故答案为：（1）20.0；（2）Ln﹣L0；（3）125；（4）超过弹簧的弹性限度。【点评】要掌握常用器材的使用方法与读数方法；掌握基础知识，理解实验原理，根据题意与图示图像即可解题。三．解答题（共5小题）12．（2026春•顺义区校级期末）某同学在短视频平台上看到有人用弹弓射击公园里的鸟类，他对此行为表示谴责，为了呼吁大家保护动物，他想用学过的物理知识来测量弹弓的威力。于是他准备了一个弹弓，如图1所示，弹弓两侧的支架各固定有一根完全相同的橡皮条，两根橡皮条的另一端与皮兜（放弹丸的部件，大小可以忽略）相连。（1）他首先猜想橡皮条拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡皮条进行实验，通过传感器拉动橡皮条，记下它每一次的长度L及对应的拉力F的大小，为了便于研究，他在老师的启发下拟合成如图2所示的图像。请你根据图像，计算出该单根橡皮条的原长L0和劲度系数k。（2）该同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能ek（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm2时，就可被认定为被管制危险品，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能Ep与形变量x的关系式可表示为Ep=12kx2，在一次测试中，皮兜被拉至与支架相距L′＝49cm处，弹丸是直径d＝（3）该同学在实际测量弹丸射程时发现，当用同一直径且质量比较大的弹丸时，它的射程比较小，请你用学过的物理知识解释这一现象。【答案】（1）该单根橡皮条的原长L0为34cm；劲度系数k为70N/m；（2）该弹弓可以被认定为被管制危险品，因为它的比动能大于被管制危险品的标准；（3）发射过程橡皮条的的弹性势能完全转化为弹丸的动能，橡皮条的弹性势能一定，转化的动能一定，当用同一直径且质量比较大的弹丸，弹丸获得的速度小，它的射程比较小。【分析】（1）根据胡克定律，结合图像中的数据求解作答；（2）弹性势能全都转化为动能，根据弹性势能的定义式求解作答；根据比动能的定义求解作答；（3）发射过程橡皮条的的弹性势能完全转化为弹丸的动能，由于橡皮条的弹性势能一定，根据动能定义分析弹丸获得的速度大小，然后分析作答。【解答】解：（1）根据胡克定律F＝k（L﹣L0）分别代入两组数据得11.2＝k（50﹣L0），4.2＝k（40﹣L0）联立解得单根橡皮条的原长L0＝34cm劲度系数k＝0.7N/cm＝70N/m（2）在一次测试中，皮兜被拉至与支架相距L′＝49cm处，橡皮筋的形变量x＝L′﹣L0＝49cm﹣34cm＝15cm＝0.15m单根橡皮筋的弹性势能E总的弹性势能全都转化为动能Ek＝2Ep＝2×0.7875J＝1.575J弹丸的横截面积S=比动能e该弹弓可以被认定为被管制危险品，因为它的比动能大于被管制危险品的标准；（3）发射过程橡皮条的的弹性势能完全转化为弹丸的动能，由于橡皮条的弹性势能一定，根据动能定义Ek故答案为：（1）该单根橡皮条的原长L0为34cm；劲度系数k为70N/m；（2）该弹弓可以被认定为被管制危险品，因为它的比动能大于被管制危险品的标准；（3）发射过程橡皮条的的弹性势能完全转化为弹丸的动能，橡皮条的弹性势能一定，转化的动能一定，当用同一直径且质量比较大的弹丸，弹丸获得的速度小，它的射程比较小。【点评】本题主要考查了探究弹簧弹力与形变量的关系的实验，要明确实验原理，掌握胡克定律、弹性势能定义式的运用。13．（2026春•温州月考）如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等θ＝53°，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为m1＝5kg、m2＝3kg，人的质量为m3＝60kg，弹簧的劲度系数k＝400N/m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2。假设最大摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）弹簧的形变量；（2）人对地面的压力；（3）物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。【答案】（1）弹簧的形变量受0.1m；（2）人对地面的压力大小为570N，方向竖直向下；（3）物块A与桌面间的动摩擦因数至少是0.8。【分析】（1）对O点受力分析，结合B的重力由平衡条件求出弹簧弹力，再根据胡克定律计算弹簧的形变量；（2）对D点受力分析，由平衡条件求出DE绳的拉力，再对人受力分析，由平衡条件求出地面对人的支持力，最后由牛顿第三定律得到人对地面的压力；（3）由O点的平衡条件得到弹簧弹力，该弹力等于A的最大静摩擦力，结合最大静摩擦力公式求出A与桌面间的最小动摩擦因数。【解答】解：（1）结点O进行受力分析，水平方向kx＝m2gsin53°代入数据得伸长量x＝0.1m（2）对人在竖直方向，FTcos53+FN＝m3g满足F代入数据得地面对人的支持力FN＝570N，由牛顿第三定律人对地面的压力大小为570N，方向竖直向下。（3）对物体A；kx﹣FfA＝0又FfA≤Ffmax＝μm1g代入数据得μ≥0.8，即物块A与桌面间的动摩擦因数至少为0.8。答：（1）弹簧的形变量为0.1m；（2）人对地面的压力大小为570N，方向竖直向下；（3）物块A与桌面间的动摩擦因数至少是0.8。【点评】本题围绕共点力的平衡展开，结合胡克定律、牛顿第三定律等知识，分三小问考查受力分析与平衡条件的应用，是力学平衡的经典综合题，注重对研究对象的选取与受力分析能力的考查。14．（2026•尧都区校级开学）如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。（1）求这时两弹簧的总长；（2）若用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体的支持力大小。【答案】（1）这时两弹簧的总长是L1（2）若用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板对物体的支持力大小是m2【分析】（1）先分别对两物体受力分析，结合平衡条件与胡克定律求出两弹簧的伸长量，再将原长与伸长量相加得到总长；（2）由总长度等于原长之和可知两弹簧形变量大小相等，先对m1受力分析求出形变量，再对m2受力分析，结合平衡条件求出平板的支持力。【解答】解：（1）设上、下弹簧的伸长量分别为Δx1，Δx2，由受力平衡得k1Δx1＝（m1+m2）g代入数据得Δ同理k2Δx2＝m2g解得Δ所以总长为L＝L1+L2+Δx1+Δx2=（2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，则上面弹簧伸长Δx，下面弹簧压缩Δx对下面物体有FN＝k2Δx+m2g对上面物体有m1g＝k1Δx+k2Δx解得FN=答：（1）这时两弹簧的总长是L1（2）若用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板对物体的支持力大小是m2【点评】这道题以串联弹簧和物体为情境，考查胡克定律与共点力平衡的综合应用，侧重弹簧形变量分析和受力平衡拆解，是巩固弹簧类静力学问题的典型基础题。15．（2026•重庆开学）有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，弹簧压缩2mm。现用此圆珠笔水平推放在水平桌面上的一本书，当书匀速运动时，按钮压缩量为2.5mm。试求：书与桌面间摩擦力的大小（g取10m/s2）。【答案】书与桌面间的摩擦力大小为2.5N。【分析】利用砝码静止时弹簧弹力与重力相等，结合胡克定律求