2026年陕西省九年级数学下册第11章概率统计练习题

2026年陕西省九年级数学下册第11章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列结论正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“基本了解”占比为40%）A.被调查学生总人数为50人B.“非常了解”的学生人数最多C.“不太了解”的学生人数占被调查总人数的20%D.扇形图表示的是各了解程度人数的占比解析：条形图显示“非常了解”人数最多，符合B选项；扇形图表示占比，符合D选项；A选项无法从图中直接得出，C选项占比未明确。故选BD。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，P(X=2)=C(3,2)×(0.7)^2×(0.3)^1=0.441。故选C。4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图。根据图形信息，下列说法正确的是？（直方图显示分组为160-165cm、165-170cm等，其中165-170cm组频率最高）A.样本数据的极差为15cmB.样本数据的平均数在168cm左右C.身高在165-170cm范围内的学生人数最多D.频率分布直方图能反映全体九年级学生的身高分布解析：极差为170-160=10cm，A错；平均数受各组频率影响，B无法确定；最高组为165-170cm，C对；样本不能完全代表总体，D错。故选C。5.某班级进行“抛掷两枚均匀硬币”的实验，记录两枚硬币正反面朝上的情况。下列说法正确的是？A.抛掷一次，出现“一正一反”的概率为B.抛掷两次，至少出现一次正面的概率为C.抛掷三次，恰好出现两次正面的概率为D.抛掷四次，出现“正正反反”的概率为解析：A选项概率为；B选项概率为1-；C选项概率为C(3,2)×(0.5)^2×(0.5)^1=0.375；D选项概率为(0.5)^4=0.0625。故选A。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个红球，且摸出红球的概率为，那么盒子里至少有多少个球？A.8个B.9个C.10个D.12个解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，P(红球)=，解得x=8。故选A。7.某市气象局预报明天降水的概率为，则下列说法正确的是？A.明天一定会下雨B.明天一定不会下雨C.明天不降水的概率为D.明天降水的可能性比不降水的可能性大解析：概率为表示事件发生的可能性，A、B绝对化错误；C选项概率为1-0.6=0.4；D选项概率相同。故选C。8.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，并将数据绘制成如下扇形统计图。根据图形信息，下列说法正确的是？（扇形图显示“视力正常”占比为60%）A.被调查学生总人数为200人B.“视力不良”的学生人数为40人C.“视力极差”的扇形圆心角为120°D.扇形统计图能反映全体九年级学生的视力情况解析：扇形图显示“视力正常”占比为60%，即40名学生视力不良，B对；总人数为100人，A错；圆心角为40%×360°=144°，C错；样本不能完全代表总体，D错。故选B。9.某工厂生产一批零件，已知次品率为，现从中随机抽取3个零件进行检测，则恰好有1个次品的概率是？A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，P(X=1)=C(3,1)×(0.1)^1×(0.9)^2=0.243。故选C。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.10个B.15个C.20个D.25个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，P(白球)=，解得x=10。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是________。参考答案：解析：根据二项分布公式，P(X=3)=C(4,3)×(0.8)^3×(0.2)^1=0.4096。2.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了60名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图。根据图形信息，身高在170cm以上的学生人数约为________。（直方图显示170-175cm组频率为0.1）参考答案：6解析：170cm以上包含170-175cm组，频率为0.1，人数为60×0.1=6人。参考答案：解析：总情况数为2^3=8种，其中“两正一反”有C(3,2)×(0.5)^2×(0.5)^1=3种，概率为。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有6个黑球，且摸出黑球的概率为，那么盒子里共有________个球。参考答案：12解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，P(黑球)=，解得x=12。4.某市气象局预报明天降水的概率为，则明天不降水的概率是________。参考答案：0.4解析：不降水的概率为1-0.6=0.4。5.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了80名学生进行检测，并将数据绘制成如下扇形统计图。根据图形信息，“视力不良”的扇形圆心角为________°。（扇形图显示“视力正常”占比为75%）参考答案：108解析：“视力不良”占比为25%，圆心角为25%×360°=90°。6.某工厂生产一批零件，已知次品率为，现从中随机抽取2个零件进行检测，则至少有1个次品的概率是________。参考答案：0.12解析：至少1个次品包括1个次品和2个次品，P=0.1×0.9+C(2,1)×(0.1)^1×(0.9)^1=0.12。7.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有7个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有________个球。参考答案：14解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，P(红球)=，解得x=14。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击5次，至少有1次命中的概率是________。参考答案：0.999解析：至少1次命中概率为1-0次命中概率=1-(0.2)^5=0.99968≈0.999。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有8个白球，且摸出白球的概率为，那么盒子里共有________个球。参考答案：16解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，P(白球)=，解得x=16。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班级进行“抛掷两枚均匀硬币”的实验，记录两枚硬币正反面朝上的情况。则出现“两枚正面”的概率与出现“一正一反”的概率相等。参考答案：正确解析：P(两枚正面)=；P(一正一反)=，两者相等。2.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图。根据图形信息，身高在160cm以下的学生人数为0。（直方图显示160cm以下组频率为0）参考答案：正确解析：频率为0表示该组人数为0。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率为。参考答案：错误解析：正确概率为C(3,2)×(0.8)^2×(0.2)^1=0.384。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有9个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么盒子里共有18个球。参考答案：正确解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，P(蓝球)=，解得x=18。5.某市气象局预报明天降水的概率为，则明天一定会下雨。参考答案：错误解析：概率为表示事件发生的可能性，不保证一定会发生。6.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了90名学生进行检测，并将数据绘制成如下扇形统计图。根据图形信息，“视力极差”的学生人数为18人。（扇形图显示“视力极差”占比为20%）参考答案：正确解析：人数为90×20%=18人。7.某工厂生产一批零件，已知次品率为，现从中随机抽取3个零件进行检测，则恰好有2个次品的概率为。参考答案：错误解析：正确概率为C(3,2)×(0.1)^2×(0.9)^1=0.027。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有10个绿球，且摸出绿球的概率为，那么袋中共有40个球。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，P(绿球)=，解得x=40。9.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有1次命中的概率为。参考答案：错误解析：正确概率为1-(0.2)^4=0.992。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有11个黄球，且摸出黄球的概率为，那么盒子里共有22个球。参考答案：正确解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，P(黄球)=，解得x=22。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？请写出解题步骤。参考答案：设袋中共有x个球，根据概率公式，P(红球)=，解得x=8。2.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了70名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图。根据图形信息，身高在165-170cm范围内的学生人数约为多少？请写出解题步骤。（直方图显示165-170cm组频率为0.2）参考答案：70×0.2=14人。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击5次，恰好有3次命中目标的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：根据二项分布公式，P(X=3)=C(5,3)×(0.9)^3×(0.1)^2=0.0729。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有5个黑球，且摸出黑球的概率为，那么盒子里共有多少个球？请写出解题步骤。参考答案：设盒中共有x个球，根据概率公式，P(黑球)=，解得x=10。5.某市气象局预报明天降水的概率为，则明天不降水的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：不降水的概率为1-0.5=0.5。6.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了80名学生进行检测，并将数据绘制成如下扇形统计图。根据图形信息，“视力不良”的扇形圆心角为多少度？请写出解题步骤。（扇形图显示“视力不良”占比为30%）参考答案：30%×360°=108°。7.某工厂生产一批零件，已知次品率为，现从中随机抽取4个零件进行检测，则至少有1个次品的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：至少1个次品概率为1-0次次品概率=1-(0.2)^4=0.992。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个白球，且摸出白球的概率为，那么盒子里共有多少个球？请写出解题步骤。参考答案：设盒中共有x个球，根据概率公式，P(白球)=，解得x=12。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为。现进行4次射击，求恰好有3次命中的概率。请写出解题步骤。参考答案：根据二项分布公式，P(X=3)=C(4,3)×(0.85)^3×(0.15)^1=0.4439。2.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了60名学生进行测量，并将数据绘制成如下频率分布直方图。根据图形信息，身高在160-165cm范围内的学生人数约为多少？请写出解题步骤。（直方图显示160-165cm组频率为0.1）参考答案：60×0.1=6人。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为。现进行5次射击，求至少有1次命中的概率。请写出解题步骤。参考答案：至少1次命中概率为1-0次命中概率=1-(0.75)^5=0.8352。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有7个红球，且摸出红球的概率为，那么盒子里共有多少个球？请写出解题步骤。参考答案：设盒中共有x个球，根据概率公式，P(红球)=，解得x=14。5.某市气象局预报明天降水的概率为，则明天不降水的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：不降水的概率为1-0.7=0.3。6.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了50名学生进行检测，并将数据绘制成如下扇形统计图。根据图形信息，“视力正常”的扇形圆心角为多少度？请写出解题步骤。（扇形图显示“视力正常”占比为80%）参考答案：80%×360°=288°。7.某工厂生产一批零件，已知次品率为，现从中随机抽取3个零件进行检测，则至少有1个次品的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：至少1个次品概率为1-0次次品概率=1-(0.25)^3=0.9844。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有8个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么盒子里共有多少个球？请写出解题步骤。参考答案：设盒中共有x个球，根据概率公式，P(蓝球)=，解得x=16。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.BD3.C4.C5.A6.A7.C