安阳市安阳一中2027届数学七上期末联考试题含解析

安阳市安阳一中2027届数学七上期末联考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的有（）个①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数②单项式的系数是③若是正数，则不一定是负数④零既不是正数也不是负数⑤多项式是四次四项式，常数项是-6⑥零是最小的整数A．1 B．2 C．3 D．42．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我"字相对的字是（）A．“细” B．“心” C．“检” D．“查”3．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的次数是4 D．的次数是44．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．205．已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（）．A． B． C．或 D．6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（）A．图① B．图② C．图③ D．图④7．“比的3倍大5的数”用代数式表示为（）A． B． C． D．8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为11，则满足条件的所有的值的和是________12．如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭条小鱼用根火柴棒，搭条小鱼用根……则搭条小鱼需要_________根火柴棒.（用含的式子表示）13．m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2015m+2015n-2016xy=____________14．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下结论正确的是：①如图1，射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，若∠AOC=30°，则∠EOC=45°；②图1中度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°；③如图2，若射线OC是∠AOB外一射线，其他条件不变，的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°．以上选项正确的是_______（只填写序号）．15．钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是___________度.16．如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？18．（8分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90º，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP?（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的?19．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．20．（8分）春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：⑴李平他们一共去了几个成人，几个学生？⑵请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．⑶购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.21．（8分）如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．22．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数.23．（10分）七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员.在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）七年级（1）班有多少名同学？（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．24．（12分）列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式的系数是，故②错误；若a是正数，则a＞0，-a＜0，所以-a一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数，④正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个故选：A.此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.2、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“我”与“心”是相对面．

故选：B．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B．本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．4、D【分析】根据正方体展开图相对面相隔一个小正方形可得相对面上的数字，分别计算乘积，比较即可得答案．【详解】∵正方体展开图相对面相隔一个小正方形，∴1或0相对，-2和6相对，5和4相对，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是20，故选：D．本题考查正方体相对两个面上的文字，根据相对面的特点得出相对面上的文字是解题关键．5、D【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分别是、的中点，∴，，∴；当点C在线段BA的延长线上时，如图2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分别是、的中点，∴，，∴，综上所述，等于9cm，故选：D.本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．6、B【分析】根据各图形判断角度关系即可．【详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．故选B．本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．7、A【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性质，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故选：C.本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.9、D【解析】根据等式的性质即可判断．【详解】当a≠0，x=y时，此时，故选：D.考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.10、D【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由于代入x计算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，从而可得结果．【详解】解：依题可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入继续计算可得：x=2，

把y=2代入继续计算可得：x=0.5，不符合题意，舍去．

∴满足条件的x的不同值分别为5，2，∴满足条件的所有x的值的和是5+2=1，故答案为：1．本题考查了代数式求值，解一元一次方程，关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止．12、【分析】观察图形可知，后一个图，总比前一个图多6根火柴棒，再通过分析计算出搭n条小鱼需火柴棒根数．【详解】解：小鱼条数木棒数

第1个图

8=8+6（1-1）

第2个图

14=8+6（2-1）

…

第n个图

8+6（n-1）=6n+2

故搭n条小鱼需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍．此题主要考查了图形的变化，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法．．13、-2016【分析】利用相反数和倒数的定义求出m+n和xy的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】根据题意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016本题考查了相反数和互为倒数的性质，如果两个数互为相反数，它们的和是0，如果两个数互为倒数，它们的积是1.14、②③【分析】①根据已知可求∠BOC，再根据角的平分线，求出∠EOC即可；②根据角的平分线定义，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根据角的平分线定义，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【详解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①错误；②如图1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正确；③如图2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正确；故答案为：②③．本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，准确识图是解题关键．15、1【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论．【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为360°÷12=30°时针转动的速度为每分钟转30°÷60=°∴钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案为：1．此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度．16、-1【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为−5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和．【详解】解：∵污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案为：-1．本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了数轴．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、应先安排2人工作.【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．【详解】设应先安排x人工作，根据题意得：解得：x=2，答：应先安排2人工作．18、（1）当t=4时，QA=AP；（2）当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的【分析】（1）根据题意，分别用t表示出AP、CQ和AQ，然后根据题意列出方程即可求出结论；（2）根据题意和三角形的面积公式，列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）根据题意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：当t=4时，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．19、10cm【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．20、（1）学生4人，成人8人．（2）购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为406元．【分析】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；（2）已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16张团体票和4张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案．【详解】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：由题中所给的票价单可得：35x+（12-x）=350解得：x=8故：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16=336元336＜350所以，购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元．本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及购票方法的选取．21、（1）60°；（2）75°；（3）不变，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE进行计算；（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根据∠BCD=∠BCA-∠DCA进行计算；（3）先根据CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，则∠ECN+∠DCM=（∠BCA-∠DCE），所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE），然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入计算即可．【详解】解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；（2）∵CA恰好平分∠DCE，∴∠DCA=∠DCE=×30°=15°，∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=90°-15°=75°；（3）∠MCN的度数不发生变化，∠MCN=60°．理由如下：∵CM平分∠BCD，CN平分∠ACE，∴∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，∴∠ECN+∠DCM=（∠ACE+∠BCD）=（∠BCA-∠DCE），∴∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE）=×（90°+30°）=60°．本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算．也考查了角平分线的定义及数形结合的数学解题思想．22、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x