2027届山东省广饶县数学七上期末学业质量监测试题含解析

2027届山东省广饶县数学七上期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A．8 B．7 C．6 D．52．的系数与次数分别为A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次3．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．4．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±15．一个代数式减去得，则这个代数式为（）A． B． C． D．6．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（）A． B． C．且 D．且8．若与是同类项，则（）A．-2 B．1 C．2 D．-19．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A．扇形图 B．拆线图 C．条形图 D．直方图10．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．211．如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中与一定互余的是（）A． B． C． D．12．下列结论正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是______，第个数是______（为正整数）．14．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．15．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点．则BD=________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列一元一次方程：（1）（2）19．（5分）计算题20．（8分）为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?(2)已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?21．（10分）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．22．（10分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．23．（12分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．【详解】系数为：－3次数为：1+2=3故选：C．本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．3、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可．【详解】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误；故选B．本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．4、C【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常数且a≠2）．【详解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一个关于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故选：C．本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．5、C【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案．【详解】由题意知，设这个代数式为A，则故选：C．本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变符号问题．6、B【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，

∴原点在点P与N之间，

∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．

故选B．7、D【分析】根据正比例函数的定义判断即可．【详解】根据正比例函数的定义可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故选D．本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点．8、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，∴；故选择：B.本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.9、A【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．故选：A．此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．10、B【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求取的值即可.【详解】∵是方程的解，∴，∴，故选：B.本题主要考查了方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.11、A【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：A．本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．12、D【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A、−15÷3＝−5，故此选项错误；B、＝3，故此选项错误；C、无法化简，故此选项错误；D、（−3）2＝（＋3）2，正确．故选：D．此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】观察已知一列数的变化发现：分子都是1，分母是序号数的平方加1，奇数项是正数，偶数项是负数，据此可以解答．【详解】解：根据分析可知：一列数依次为：，，，，，，…，按此规律排列下去，则这列数中的第8个数是，所以第n个数是：（n是正整数）．故答案为：；．本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．14、135元【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元一次方程的应用．15、45°．【解析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【详解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案为45°．此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．16、10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.17、.【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半．【详解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中点，∴．故答案为：．本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；(2)【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可．【详解】解：（1）去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得（2）原方程可化为去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键．19、（1）；（2）；（3）【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】==11-81-8=4+10-5++1．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20、（1）在出发点以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出这些数之和，根据规定描述位置；（2）求出这些数的绝对值之和，再乘以0.25即可.【详解】解：（1）∵向东为正,向西为负，∴这辆巡逻车在出发点以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升本题考查正数和负数，解题的关键是根据题意列出式子进行计算.21、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析【分析】（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-1．可求出第三条边；

（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.【详解】解：（1）由题意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，

∴乙三角形第三条边的长为-b+1，

（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，

甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+3＞0，

∴甲三角形的周长较大.考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法．22、x2-5xy，-2.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，当x=2，y=1时，原式=4﹣10=