初三【数学(人教版)】24.2.2直线和圆的位置关系(2) 教学设计_第1页
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课程基本信息课例编号学科数学年级九学期一课题24.2.2直线和圆的位置关系(2）教科书书名：《义务教育教科书•数学（九年级上册）》出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：运用圆的切线的判定方法判定直线是否为圆的切线教学重点：理解并掌握圆的切线的判定方法教学难点：准确运用圆的切线的判定方法解决问题教学过程时间教学环节主要师生活动3min7min10min1min（一）知识回顾，引出问题（二）学习新知，总结方法（三）巩固练习，学以致用（四）归纳总结，反思提高（五）布置作业1.判断直线和圆的位置关系：直线l和⊙O相交d＜r；直线l和⊙O相切d＝r；直线l和⊙O相离d＞r．2.直线与圆相切在生活中大量存在，需重点研究1.作图：已知，点A为⊙O上的一点，过点A作⊙O的切线.经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？圆心O到直线l的距离就是⊙O的半径，即d＝r，所以直线l就是⊙O的切线．2.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．推理格式：∵OA为⊙O半径且OA⊥l于A,∴l为⊙O切线.根据上面的判定定理,如果你要证明一条直线是☉O的切线,你应该如何证明?应分为两步:(1)说明这个点是圆上的点;(2)过这点的半径垂直于直线.3.圆的切线的判定方法：⑴定义法：直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线是圆的切线；⑵数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径(即d=r)时，直线与圆相切；⑶判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.例1如图，AB是⊙O直径，∠ABT=45°,且AT=AB.求证：AT与⊙O相切.例2如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.例3如图，△ABC内接于大圆O，D是AB中点，∠B=∠C，以O为圆心OD为半径作小圆O.求证：AB、AC分别是小圆切线.当证明某直线是圆的切线时，如果已知直线过圆上一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径，简记为“连半径，证垂直”；如果直线和圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径，简记为“作垂直，证半径”.小结：1.直线与圆相切是直线与圆位置关系中最特殊的一种；2.一般的，当证明某直线是圆的切线时，如果已知直线过圆上一点，应“连半径，证垂直”，即作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；如果直线和圆的公共点没有确定，应“作垂直，证半径”，即应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径.1.如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线.2.如图，点D

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