初中数学人教版（2024）七年级上1.2.4绝对值 教学课件

1.2.4绝对值

2024版R

八上数学1.知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义.2.会求一个已知数的绝对值.学习目标0－1010O东小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？1010上述这个问题反映了什么数学知识？下表是新街某一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日最低气温（℃）01-1-2-4-32最高气温（℃）8765349思考：你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日最低气温（℃）01-1-2-4-32借助数轴比较有理数的大小这七天中每天的最低气温按从低到高排列为：-4，-3，-2，-1，0，1，2-5-4-3-2-10324516越来越大规定：数轴上的数从左到右就是从小到大，即左边的数小于右边即-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6有理数大小的比较方法1数轴比较法：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大-5-4-3-2-10324516小大思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么？字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?【思考】(1)当a是正数时，｜a｜＝____.(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿.(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.任何一个有理数的绝对值都是非负数!a-a0

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.归纳符号语言：（1）若a>0，则|a|=a；（2）若a=0，则|a|=0；（3）若a<0，则|a|=－a

|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..活动

观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？探究：绝对值的性质问题1

一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是正数；0的绝对值是0.问题2

字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？

(1)当a是正数时，|a|＝______；

(2)当a是负数时，|a|＝______；

(3)当a=0时，|a|＝______.a-a0－4－3－2－1102345－5D5O∣－5∣＝5，

一个数的绝对值与这个数有什么关系？－4－3－2－1102345－5E4O∣－5∣＝5，

∣－4∣＝4，

一个数的绝对值与这个数有什么关系？例题练习解：（1）|1|=1，|-0.5|=0.5，

||=

（2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.（1）写出1，-0.5，

的绝对值；（2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？0123-1-2-34-4ABCDD例3.对于任意有理数m，当m为何值时，有最大值？最大值为多少？【分析】根据绝对值的非负性得到，得到当m=3时，最小，代入求解即可.解：由绝对值都是非负数，得．当m=3时，最小，最小值为0，此时有最大值，最大值是5．绝对值的非负性重点解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．

（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜5(2)(课本P13例4(2))如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？解因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.反思感悟(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：已知绝对值求原数素养考点2易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.

如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：①当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；②当a=