2025-2026学年湖南省益阳市初中数学九年级期末上册高分专项攻坚题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（

）

A．B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的解的情况（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定

4、下列各组线段中，能成比例的是（）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应高线之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（

）A．2个B．3个C．4个D．5个

7、如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，BD＝1，DC＝3，过点A作AE∥BC，连接BE交AD，AC于点F，点G，若BE平分AC，则＝（

）

A．B．C．D．

8、为了提高富民社区居民对“垃圾分类”的知晓率，街道工作人员用了两个月的时间在该社区加强了宣传，若社区的知晓人效的平均月增长率为，两个月前社区对“垃圾分类”的知晓人数为a万人，现在的知晓人数为b万人，则（

）A．B．C．D．

9、将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2019秒时，点A的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．

10、如图，正方形的边长为10，且，，则的长为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是_____．

12、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人满足上述黄金分割比例，且身高为178cm，则其肚脐至足底的长度可能是______cm（保留根号）．

13、反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_____个．

14、如图，在中，，以为直径的圆交于点D，连接，点P是上一点，过点C作，延长交于E，交于F，若，，则__________．

15、设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为________.

16、三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为_____.

17、如图，，为射线上任意一点(点与点不重合)，分别以，为边在的内部作等边和等边，连接并延长交于点，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④；⑤．正确的有________(填序号)．

三、综合题

18、某校决定从小亮和小明两位同学中选一人去西伯坡纪念馆参观学习，决定采取作转盘游戏的方式决定谁去，游戏规则是：

同时转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为1时，小亮去；数字之和为0时，小明去，其他情况视为平局．

下面是求解的部分树状图：

(1)转动甲转盘，则转盘停止时，指针指向4是

．（A．不可能事件；B．必然事件；C．随机事件；）

(2)补全树状图，并求小亮能去的概率是多少？

19、已知：如图，内两条弦、，且于，为半径，连接、．

(1)求证：；

(2)作于，延长交于点．求证：；

(3)在（2）的条件下，作交于点，点在上，连接交于点，当，，时，求的半径．

20、某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下∶对于三个实数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例如∶．

请结合上述材料，解决下列问题∶

(1)__________；

(2)若，求x的值；

(3)若，且点在反比例函数的图象上，求a的值．

21、如图，在正方形中，点为边上的动点，于点于点．

(1)求证：；

(2)当时，求的值．

22、某水果摊位上销售一批西瓜，平均每天可售出箱，每箱盈利元．为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施，假设在一定范围内，每箱西瓜的价格每降低1元．摊主平均每天可多售出2箱．如果该摊主销售这批西瓜要保证每天盈利元，同时尽快减少库存，那么每