2025-2026学年辽宁省灯塔市初中数学九年级期末上册点睛提升黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该六棱柱的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断

4、已知，c为a，b的比例中项，则c为（）A．16B．C．4D．2

5、如图，∽，，若的周长为3，则的周长为（

）

A．12B．9C．6D．3

6、在一个不透明的袋子里装有若干个白球和个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回搅匀，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（

）A．个B．个C．个D．个

7、如图，在正方形中，点在对角线上，连接，于点，交于点，连接，已知，，则的面积为（

）

A．4B．5C．10D．

8、某电影《长津湖》上映就获得追捧，第一天票房约2.1亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天当天的票房收入达6.66亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、已知的直径，为的中点，过作弦，与成角，则弦的长为（

）．A．B．C．D．

10、如图，正方形的边长为，且顶点，，，都在上，则的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，的半径为，弦交的直径于点，且，则的值为________.

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体．已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则此时主持人与点的距离为______米．（黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点．其比值是一个常数为）

13、若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而_______

14、如图，平行四边形中，在上截取，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接交于，若，，则的长为__________．

15、设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为____________．

16、等腰三角形的一条边长为7，另一边长为15，则它的周长为____________

17、如图，的半径为4，与相切，切点为B．若，则的周长为___________．

三、综合题

18、根据省教育厅《关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知》精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2022年初中毕业升学体育考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1000米跑，女生800米跑；选考项目由考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球．小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球（分别用A，B，C表示）选2项考试，每个项目选到的可能性相同

(1)“小康选到引体向上”是

事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小康选到50米跑、立定跳远的概率．

19、如图，在中，，点P在边上，过点P作于点Q，O为边的中点，连接并延长到点M，使，连接．

(1)填空：如图1，当时，＝__________．

(2)如图2，当时，将绕点A逆时针方向旋转，连接，线段之间的数量关系如何？请就图2所示情况证明．

(3)在（2）的条件下，在中，若，将由初始位置绕点A逆时针方向旋转β角，当点Q到直线的距离为4时，请直接写出线段的值__________．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形与反比例函数的图象相交于E、F两点，线段所在的直线的解析式为，其图象交坐标轴于D、G两点，连接和，边分别在x轴和y轴上，点A坐标为，不等式的解集为：．

回答下列问题：

(1)求的面积．

(2)求证：．

(3)若点P为x轴上任意一点，是否存在这样的点P，使得为直角三角形，若存在，请直接写出P点坐标．

21、如图，是的直径，C是圆上一点，过C的直线与的延长线交于点D，于E，平分．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求．

22、某网店为满足航天爱好者的需求，推出“空间站”模型，已知该模型平均每天可售出20个，每个可以盈利40元，为了扩大销售，该网站准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个，假设每个模型降价x元．

(1)每个模型可盈利______元，平均每天可售出______个（用含x的式子表示）．

(2)在每个模型盈利不少于25元前提下，要使模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？

23、设关于x的一元二次方程，在下面的四组条件中选择其中的一组a，b的值，使这个方程有两个不相等的实数根，你认为可以有几种选法，并说明理由；请你选择其中的