2026年高考上海卷理综数学考试试题及答案

2026年高考上海卷理综数学考试试题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则A2、若a=23，b=12，则a+b等于________。

A.46

B.3、已知p是q的充分不必要条件，则p是q的________。

A.必要不充分条件

B.充分必要条件

C.既不充分也不必要条件

D.无法判断4、若函数f(x)的定义域为[−3,3]，值域为[−2,2]5、函数y=sin(2x+π4)的最小正周期是________。

A.π2

B.6、设命题p:∀x∈R,x2+1>0，命题q:∃x∈R7、判断函数f(x)=x3−3x+1在区间[1,28、若向量a=(1,2)，b=(2,1)，则a⋅b的值是________。

A.9、已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+1，则a3等于________。10、若不等式x+y≤5，x−y≥1，x≥0，y≥0的可行解区域是________。11、已知圆C的方程为(x−1)2+(y+2)2=9，则圆心坐标与半径分别是________。

A.(1,−2)，12、若y=sinx在区间[0,π2]上是增函数，则关于其导数的判断是________。

A.y′=0第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若函数f(x)=314、已知三角形的三边长分别是2、3、4，则最大角的余弦值是________。15、设等差数列的首项为1，公差为3，则第七项是________。16、若随机变量X的分布列为P(X=1)=14，三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在三角形ABC中，角A=60∘，边a=2，边18、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式是an=2n−19、（12分）立体几何题

一个正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为5，求它的体积。20、（12分）概率统计题

从1到10的10个整数中任取3个不同的数，求这三个数中至少有一个偶数的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.D

11.A

12.B解析：

1.{1,2,3,4}∪{3,4,5}={1,2,3,4,5}，故答案为A。

2.23+12=46+36=76，故答案为D。

3.由p是q的充分不必要条件，可推出p是q的必要不充分条件，故答案为B。

4.函数f(x)=x3−3x+1在区间[1,2]内，f(1)=−1，f(2)=3，函数值由负变正，故有零点，答案为A。

5.函数y=sin(2x+π4)的最小正周期为2π2=π，故答案为B。

6.命题p第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.4

14.−14

15.13

16.解析：

13.代入x=2得f(2)=3×2+22−1=6+21=8，故答案为4。

14.根据余弦定理：cosB=a2+c2−b22ac=22+42−322×2×4=4三、解答题

答案：

17.60∘或120∘

18.Sn=2n+1−n−2

19.823

20.710解析：

17.由正弦定理asinA=bsinB，可得sinB=bsinAa=23×sin60∘2=3×32=32，此值超过1，矛盾，因此角B应为120∘。

18.已