2026年贵州省毕节市高职单招数学试题含答案

2026年贵州省毕节市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a<0

D.a>0

答案：A

4.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)的行列式为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(2)等于（）

A.f(0)

B.f(1)

C.f(1)

D.f(2)

答案：D

6.若sinθ=\(\frac{3}{5}\)，且θ在第二象限，则cosθ等于（）

A.\(\frac{3}{5}\)

B.\(\frac{3}{5}\)

C.\(\frac{4}{5}\)

D.\(\frac{4}{5}\)

答案：D

7.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项a5等于（）

A.162

B.81

C.54

D.27

答案：A

8.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=5平行，则该直线的斜率是（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：B

9.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(3)等于（）

A.f(3)

B.f(3)

C.f(1)

D.f(1)

答案：B

10.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且θ在第一象限，则tanθ等于（）

A.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

C.\(\sqrt{3}\)

D.3

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间（a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是________。

答案：a≥2

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则公差d等于________。

答案：3

13.若函数y=f(x)的图像关于直线y=2对称，则f(1)等于________。

答案：3

14.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的逆矩阵A⁻¹等于________。

答案：\(\begin{bmatrix}2&1\\3&1\end{bmatrix}\)

15.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是________。

答案：a≤1

16.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且θ在第二象限，则cosθ等于________。

答案：\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

17.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第4项a4等于________。

答案：12

18.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=5平行，则该直线的斜率是________。

答案：2

19.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(3)等于________。

答案：f(3)

20.若cosθ=\(\frac{3}{5}\)，且θ在第四象限，则sinθ等于________。

答案：\(\frac{4}{5}\)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间（∞，a）上的单调性，并确定a的取值范围。

解：f(x)=x²2x+1，求导得f'(x)=2x2。

当f'(x)>0时，函数f(x)单调递增；当f'(x)<0时，函数f(x)单调递减。

所以，2x2>0，解得x>1。

因此，f(x)在区间（∞，1）上单调递减，a的取值范围是a≤1。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求公差d和首项a1。

解：设等差数列的首项为a1，公差为d