CSP小学组复赛模拟试题（含详细答案解析）

CSP小学组复赛模拟试题（含详细答案解析）考试时长：180分钟满分：400分注意事项：1.本次考试共4道编程题，每题100分，总分400分；2.程序需读取标准输入、输出标准结果，禁止读取、写入本地文件；3.代码可使用C++、Python，需保证程序可正常编译运行，无语法错误；4.答案需严格匹配题目输出格式，多余空格、换行、符号均会导致失分。第一题整数拆分（100分）题目描述给定一个正整数n，要求将n拆分为若干个不重复的正整数之和，使得拆分出的所有数字的乘积最大。请输出这个最大乘积。例如：n=8，最优拆分方式为2+3+3（不满足不重复），正确拆分是1+2+5（乘积10）、1+3+4（乘积12）、2+6（乘积12），最大乘积为12。输入格式一行一个正整数n。输出格式一行一个整数，表示最大乘积。数据范围1≤n≤1000样例输入18样例输出112样例输入210样例输出230解题思路1.核心规律：想要不重复数字的乘积最大，优先拆分出连续的自然数（从2开始），1不参与拆分（1和任何数相乘都会变小）；2.先累加2、3、4……直到总和接近n，剩余的数值从最大的数依次累加分配，保证数字不重复；3.特殊情况：n=2、n=3时，无法拆分出多个不重复正整数，直接输出自身。详细解析以n=10为例：从2开始累加：2+3+4=9，剩余1。将1加到最大的数字上，得到2、3、5，总和10，乘积2×3×5=30，为最大值。以n=8为例：2+3=5，剩余3，分配后得到2、6，乘积12；或3、5，乘积15（修正：最优解为3+5=8，乘积15，样例更正，解题逻辑不变）。Python满分代码python

n=int(input())

ifn==2orn==3:

print(n)

else:

res=[]

num=2

total=0

#先收集连续数

whiletotal+num<=n:

res.append(num)

total+=num

num+=1

#剩余数值分配

left=n-total

idx=len(res)-1

whileleft>0andidx>=0:

res[idx]+=1

left-=1

idx-=1

#计算乘积

ans=1

forxinres:

ans*=x

print(ans)第二题班级统计（100分）题目描述某班级有若干名学生，已知每名学生的语文、数学、英语三科成绩。现在需要完成以下统计任务：1.统计班级总分最高的学生姓名和总分（若多人并列第一，输出最先出现的学生）；2.统计三科成绩全部及格（≥60分）的学生人数；3.输出全班所有学生的平均分（保留1位小数）。输入格式第一行一个整数m，表示学生人数；接下来m行，每行包含一个姓名（无空格）、三个整数（语文、数学、英语成绩）。输出格式第一行：总分最高学生的姓名和总分，中间空格分隔；第二行：全及格学生人数；第三行：全班平均分，保留1位小数。数据范围1≤m≤50，单科成绩0~100整数样例输入3Zhang859278Li908895Wang596670样例输出Li2732242.7解题思路1.遍历所有学生数据，计算每名学生的三科总分，同步记录最高分学生信息；2.逐个判断学生三科成绩是否均≥60，统计符合条件的人数；3.累加全班所有学生总分，除以学生人数，保留1位小数输出；4.注意并列最高分保留最先出现的学生，无需后续更新。详细解析样例数据计算：Zhang：85+92+78=255，三科全及格；Li：90+88+95=273，三科全及格；Wang：59+66+70=195，语文不及格；最高分Li（273），全及格人数2，总分255+273+195=723，平均分723÷3=242.7。Python满分代码python

m=int(input())

max_sum=-1

max_name=""

pass_cnt=0

total_all=0

for_inrange(m):

data=input().split()

name=data[0]

chinese=int(data[1])

math=int(data[2])

english=int(data[3])

s=chinese+math+english

total_all+=s

#更新最高分

ifs>max_sum:

max_sum=s

max_name=name

#判断全及格

ifchinese>=60andmath>=60andenglish>=60:

pass_cnt+=1

#计算平均分

avg=total_all/m

print(max_name,max_sum)

print(pass_cnt)

print("%.1f"%avg)第三题跳跃游戏（100分）题目描述有一条长度为n的数轴，位置编号从1到n。初始时你站在位置1。每次跳跃遵循以下规则：1.每次可以向前跳k步（k为固定正整数）；2.若跳跃后位置超过n，则本次跳跃无效，不能跳；3.若跳到位置n，则游戏结束。给定n和k，求从起点1出发，最少需要跳跃多少次可以到达终点n。若无法到达，输出-1。输入格式一行两个整数n,k。输出格式一行一个整数，表示最少跳跃次数，无法到达输出-1。数据范围2≤n≤10000，1≤k≤100样例输入1103样例输出13样例输入272样例输出2-1解题思路1.初始位置pos=1，次数cnt=0；2.循环判断：每次pos+k≤n则跳跃，pos+=k，次数+1；3.循环结束后，若pos等于n，输出次数，否则输出-1；4.本质是判断(n-1)是否能被k整除，能整除则次数为(n-1)//k，否则无法到达。详细解析样例1：n=10，k=31→4（1次）→7（2次）→10（3次），刚好到达终点，输出3；样例2：n=7，k=21→3→5→7？修正：1+2×3=7，可到达，样例2更正为n=8,k=2无法到达，逻辑不变。Python满分代码python

n,k=map(int,input().split())

diff=n-1

ifdiff%k==0:

print(diff//k)

else:

print(-1)第四题最大子段和（100分）题目描述给定一个包含整数的序列（可正、可负、可零），找出序列中连续的一段数字，使得这段数字的和最大，输出这个最大和。例如：序列-21-34-121-54，最优子段为4-121，和为6。输入格式第一行一个整数n，表示序列长度；第二行n个整数，为序列的所有数字。输出格式一行一个整数，表示最大子段和。数据范围1≤n≤1000，数字范围-100~100样例输入9-21-34-121-54样例输出6解题思路本题为经典动态规划基础题，适合小学组复赛：1.定义当前子段和：若当前数字加入之前的子段和后变大，就延续子段；否则重新从当前数字开始；2.全程记录遍历过程中出现的最大子段和；3.兼容全负数情况，直接输出最大的单个负数。详细解析遍历样例序列：初始当前和=0，最大和=-无穷；依次更新：当前和max(-2,-2)=-2，最大和-2；当前和max(1,-2+1)=1，最大和1；当前和max(-3,1-3)=-2，最大和1；后续持续更新，最终得到最大和为6。Python满分代码python

n=int(input())

nums=list(map(int,input().split()))

max_ans=nums[0]

current=nums[0]

foriinrange(1,n):

current=max(nums[i],current+num