2026年高考新课标一卷理综数学试卷附答案(新课标卷)

2026年高考新课标一卷理综数学试卷附答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈R|x2−3x+2<0}，集合B={x∈R答案：B

解析：集合A的不等式x2−3x+2<0可化为(x−1)(x−2)<0，解得x2、函数f(x)=1x−1的定义域是哪个？

A.{x|x≠答案：C

解析：由分母不为零得x−1≠0，即x≠3、若a>0，则下面哪一个条件是a2>4的必要不充分条件？

A.a>2

B.a<−2

C.a>2答案：B

解析：若a2>4，则a>2或a<−2；若a<−2，则a4、判断下列命题的真假：

“若x是实数，则x2≥0是真命题。”

A.真命题

B.假命题

C.不能判断

D.与答案：A

解析：实数x的平方总是大于等于零，所以命题为真。5、若f(x)=3x−2，则f−1(x)的表达式是？

A.答案：D

解析：由y=3x−2得x6、若x是实数，且x>1，则x+1x的最小值是？

A.2

B.3

C.答案：A

解析：由基本不等式得x+1x≥2，当x=1时等号成立，由于7、已知向量a=(2,3)，b=(−1,4)，则a⋅b是？

答案：A

解析：点积公式为x1x2+y8、若a,b是实数，且a+b=5，a×b=6，则a2+b2是？

A.13答案：A

解析：由a2+b2=9、若f(x)=x3−3x+1，则f(x)在x=1处导数为？答案：D

解析：f′(x)=3x2−3，代入x=1得f′(1)=3−10、设函数f(x)在x=2处连续，且f(2)=4，x≠2时f(x)=x答案：D

解析：化简x2−4x−2=11、已知等差数列的首项为a1=2，公差为d=3，则第n项an的通项公式是？

A.2n+3

B.答案：C

解析：等差数列通项公式为an=12、若关于x的不等式|x−1|<3的解集是？

A.(−1,4)

答案：A

解析：不等式|x−1|<3等价于−3<答案：

1、B

2、C

3、B

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、A

10、D

11、C

12、B解析：

1、解得A∩B=(2,3)，所以选B。

2、定义域为x≠0，否则分母为零，选C。

3、a<−2是a2>4的必要不充分条件，选B。

4、实数平方大于等于零，所以命题为真，选A。

5、由y=3x−2解得x=y+23，故f−1(x)=x+23，选A。

6、由x2+1x2求最小值为2，选A。

7、a⋅b=2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、设函数f(x)=x答案：6

解析：代入x=4得14、若2cosθ+3sin答案：−23

解析：由2cosθ=15、若某袋中有白球与黑球共10个，白球的概率是35答案：4

解析：黑球的概率为1−35=2516、若三角形的三边长为a=5，b=答案：锐角

解析：三边满足a2>b2+c2，即52>4三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=60∘，边答案：2033cm²

解析：由面积公式S=12a18、（12分）数列题

设等差数列的首项a1=3，公差d=4，求第6项a6和前答案：a6=23，S5=65

解析：第6项为a6=a119、（12分）立体几何题

已知长方体的长、宽、高分别为4cm，52cm，2答案：体积为20cm³，表面积为38cm²

解析：体积=4×52×2=2020、（12分）概率统计题

某学校高一共有120名学生，其中80名男生，女生40名。从中随机抽取1名学生，则抽到女生的概率为多少？答案：13

解析：抽到女生的概率为4021、（12分）解析几何题

已知圆x2+y2=16答案：(2,1)，(−2,−1)

解析：将x2+y22、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=1答案：最大值是12，最小值是