2026年高考新课标一卷文综数学题库试题附答案

2026年高考新课标一卷文综数学题库试题附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈Z | x<3}，集合B={x∈Z |答案：A

解析：集合A是小于3的所有整数，即{−2,−1,02、若函数f(x)=x3−3x+1，则f(x)的单调递增区间是

A.答案：D

解析：求导得f′(x)=3x2−3，令f′(3、若x是正实数，且x+1x=3，则x2+1x2答案：A

解析：因为x+1x=3，两边平方得4、设向量a=(1,2)，b=(−2,1)，则向量a−答案：C

解析：a−b=(3,15、已知函数f(x)=log2(x+1)，它的定义域是

A.(−答案：A

解析：对数函数的定义域要求真数大于0，即x+1>0，解得x6、若x是正数，且满足不等式x2+1x2≤2，则x的取值范围是

A.x=1

B.答案：A

解析：因为x2+1x2≥2（由基本不等式），故x27、不等式x2−4x+3<0的解集是

A.(1,3)答案：A

解析：因式分解得(x−1)(x−8、若f(x)=sin(2x+π6)，则f(x)的最小正周期是

答案：B

解析：三角函数sin(2x+π9、已知p:x>0，q:x2>0，则p是q的

A.充分不必要条件答案：A

解析：若p成立，即x>0，则x2>0一定成立，故p10、某医院统计了近五年来患者人数的数据，发现每年平均增长率为8%，若2021年患者人数为10000人，则2026年预计人数为

A.12597人

B.14693人

C.15868人

D.17138人答案：B

解析：每年增长率8%，即1.08，2026年离2021年有5年，故人数为10000×11、已知直线l与圆x2+y2=1相切于点(22,22)，则直线l的方程是

A.x答案：A

解析：切点为(22,22)，圆心为原点，半径为1，切线斜率为−12、已知随机变量X的概率分布为：P(X=1)=13,P(X=2)=12,答案：D

解析：期望E(第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知等差数列的首项为3，公差为2，求数列的第10项

答案：21

解析：等差数列通项公式为an=a114、若函数f(x)=x2−1x−1，则f(x)的定义域是15、已知椭圆x216+y29=1，则其长轴的长度是

答案：8

解析：椭圆的标准方程为x2a16、若sin(θ)=35，且θ在第一象限，则cos(θ)的值是

答案：45三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

设△ABC的三边分别为a=5,b=7,答案：arccos(925)

解析：使用余弦定理：cos18、（12分）数列题

已知数列{an}满足a1=1，且答案：91

解析：由递推公式得：

$$a_2=1+2\times1=3\\a_3=3+2\times2=7\\a_4=7+2\times3=13\\a_5=13+2\times4=21\\a_6=21+2\times5=31\\a_7=31+2\times6=43\\a_8=43+2\times7=57\\a_9=57+2\times8=73\\a_{10}=73+2\times9=91$$19、（12分）立体几何题

已知长方体的长宽高分别为4cm、3cm、2cm，求它的体积及其对角线的长度。答案：体积是24cm³，对角线长度是42+32+22

解析：体积公式为20、（12分）概率统计题

某学校对学生进行身高调查，已知男生身高服从N(170,52)答案：0.16

解析：设男生抽取概率为0.5，女生抽取概率为0.5，男生身高为175cm以上的概率为P(X>17521、（12分）解析几何题

已知抛物线y2答案：焦点坐标是(2,0)，准线方程是x=−2

解析：抛物线的一般形式为y2=4px，比较可得22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=ax3+bx答案：f(x)=x3+3x2$$f'(1)=3a+2b+c=0\\