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2026年河北省秦皇岛市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.已知函数f(x)=x²2x+3，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数g(x)=|x2|+|x+1|，则g(x)的最小值是（）

A.3

B.0

C.3

D.4

答案：C

5.若函数h(x)=x²+kx+1在x=1时取得最小值，则实数k的值为（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：A

6.已知正数a、b、c满足a+b+c=1，则(a+2)(b+2)(c+2)的最小值是（）

A.8

B.9

C.10

D.12

答案：C

7.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1在x=1时取得最小值，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：A

8.已知函数g(x)=|x2||x+1|，则下列结论正确的是（）

A.g(x)在x=0时取得最小值

B.g(x)在x=0时取得最大值

C.g(x)在x=1时取得最小值

D.g(x)在x=1时取得最大值

答案：D

9.若函数h(x)=x²+bx+c在x=1和x=3时取得相同的最小值，则实数b、c的值分别为（）

A.b=4，c=5

B.b=4，c=5

C.b=4，c=5

D.b=4，c=5

答案：A

10.若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an1，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=n

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3在区间[2,5]上的最大值是7，则最小值是______。

答案：1

12.若函数g(x)=|x2|+|x+1|在区间[3,4]上的最小值是3，则最大值是______。

答案：6

13.若数列{an}的通项公式为an=n²n+1，则该数列的前10项和是______。

答案：330

14.已知函数h(x)=x²+kx+1在x=0时取得最小值，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤0

15.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=3an2，则该数列的公差是______。

答案：3

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)在区间[3,4]上的最大值和最小值。

答

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