2026年国企行测等差数列问题测试题含答案

2026年国企行测等差数列问题测试题含答案一、单项选择题（共15题，每题只有一个正确答案）某省属能源国企下属煤矿2026年1月产煤1.2万吨，后续每月产量较上月固定增加300吨，若产能增速保持稳定，2026年10月该煤矿的产煤量为多少万吨？A.1.38B.1.47C.1.56D.1.65答案：B解析：本题考查等差数列基础通项公式应用，属于国企行测高频基础题型。由题意可知每月产煤量构成首项万吨、公差万吨的等差数列，根据通项公式，10月对应，代入得万吨。2.某地方城投集团为入职满1年的员工发放工龄补贴，入职满1年每月补贴50元，之后每多入职1年每月补贴增加20元，若某员工当前每月工龄补贴为230元，该员工入职满多少年？A.9B.10C.11D.12答案：B解析：本题考查等差数列项数计算，贴合国企人力管理场景。工龄补贴构成首项元、公差元的等差数列，设入职满年，代入通项公式，解得，。3.某央企制造业子公司2026年第一季度营收1.2亿元，后续每个季度营收较上个季度固定增加0.3亿元，2026年该子公司全年总营收为多少亿元？A.6.0B.6.6C.7.2D.7.8答案：B解析：本题考查等差数列求和公式应用，属于国企营收统计类常见题型。季度营收构成首项亿元、公差亿元的等差数列，全年共4个季度，代入求和公式，得亿元，也可直接累加四个季度营收：1.2+1.5+1.8+2.1=6.6亿元。4.某国企工会组织技能比武，17名参赛选手的得分恰好构成等差数列，所有选手总分为1428分，排名第9的选手得分为多少？A.78B.84C.90D.96答案：B解析：本题考查奇数项等差数列中项求和性质，是国企行测的技巧型考点。项数为奇数的等差数列，总和等于项数乘以中间项，17项的中间项为第9项，因此，解得分。5.某省属交通国企下属收费站本周收费额呈等差数列，周一收费12.4万元，周日收费18.7万元，每日收费额环比增长多少万元？A.0.9B.1.05C.1.2D.1.35答案：B解析：本题考查等差数列公差计算，贴合国企运营场景。周一到周日共7天，对应万元，万元，根据通项公式，代入得，解得万元。6.某国企行政部全年每月打印纸采购量构成等差数列，已知全年奇数月总采购量为360包，偶数月总采购量为420包，该数列的公差为多少？A.5B.10C.15D.20答案：B解析：本题考查偶数项等差数列奇偶项差的性质，属于国企采购类常考题型。全年共12个月，6个奇数项、6个偶数项，每个偶数项较前一个奇数项多1个公差，因此偶数项总和减奇数项总和等于6倍公差，即，解得包。7.某能源国企冬季供暖，首日供应2.1万立方米天然气，之后每天多供应0.3万立方米，某天供应12.3万立方米后供暖季结束，该供暖季总供气量为多少万立方米？A.252B.260.4C.268.2D.276答案：A解析：本题考查等差数列项数与求和的综合应用。首先计算供暖总天数，代入通项公式，解得，天，再代入求和公式万立方米。8.某国企员工技能评级得分从低到高构成等差数列，最低分为52分，最高分为94分，公差为3分，排名倒数第4的员工得分为多少？A.82B.85C.88D.91答案：B解析：本题考查倒序等差数列的通项应用。从高分到低分可看作首项、公差的等差数列，倒数第4名对应该倒序数列的第4项，代入得分。9.某等差数列前7项和为49，前14项和为196，前21项和为多少？A.441B.490C.539D.588答案：A解析：本题考查等差数列前n项和的分段等差性质，属于技巧型考点。等差数列前n项和满足仍为等差数列，本题中，，则新数列公差为，因此，。10.某省属医药国企2026年生产退烧药，1月生产120万盒，后续每月产量固定递增，上半年总产量为1020万盒，下半年总产量为多少万盒？A.1740B.1860C.2040D.2220答案：A解析：本题考查等差数列分段求和应用。上半年共6个月，代入求和公式，解得万盒/月。下半年每个月产量较上半年对应月多6个公差，因此下半年总产量较上半年多万盒，下半年总产量为万盒。11.某国企招聘笔试成绩恰好构成等差数列，已知第10名得分比第20名高15分，第50名比第30名低多少分？A.15B.30C.45D.60答案：B解析：本题考查等差数列两项差的性质：任意两项的差等于项数差乘以公差。由题意，解得（名次越高得分越高，公差为负），因此分，即第50名比第30名低30分。12.某省属农垦国企2021年小麦亩产量为420公斤，之后每年亩产量增长固定数值，2026年亩产量达到570公斤，这期间亩产量的年均增长量为多少公斤？A.25B.30C.35D.40答案：B解析：本题结合国企农业生产场景考查公差计算。2021年到2026年间隔5年，对应等差数列项数差为5，因此，解得公斤，即年均增长量为30公斤。13.某国企工会发放节日福利，员工领取的大米重量构成等差数列，已知前8名员工共领176公斤，前12名员工共领348公斤，前20名员工共领多少公斤大米？A.780B.860C.940D.1020答案：B解析：本题可利用分段等差性质求解。设前4名领取总和为，则构成等差数列，，，根据等差中项性质，解得，新数列公差为，因此，，公斤。14.某地方国企下属超市日营业额呈等差数列，已知前4天总营业额为7.2万元，最后4天总营业额为16.8万元，统计周期内总营业额为72万元，该超市共统计了多少天的营业额？A.20B.24C.28D.32答案：B解析：本题考查等差数列首尾项求和的应用。前4项与最后4项相加可得，等差数列对应项和相等，因此，得，代入求和公式，解得天。15.某等差数列首项为-12，公差为3，当前n项和取最小值时，n等于多少？A.4B.5C.6D.4或5答案：D解析：本题考查等差数列和的极值问题，属于行测高频考点。通项公式为，当时和持续减小，解得，，，因此，均为最小值。二、多项选择题（共5题，每题有2个及以上正确答案）1.关于等差数列的基本性质，下列说法正确的有？A.等差数列的公差d可以为正数、负数或零B.若，则a、c、b构成等差数列C.等差数列前n项和一定是关于n的二次函数D.若等差数列中，则答案：ABD解析：选项C错误，当公差d=0时，等差数列所有项相等，前n项和，属于关于n的一次函数，只有d≠0时才是二次函数，其余选项均符合等差数列基本性质。2.某国企2026年各月营收构成等差数列，下列说法正确的有？A.第3季度与第2季度的营收差等于第2季度与第1季度的营收差B.全年总营收等于12倍的6月和7月营收的平均值C.若4月营收为800万元，9月营收为1400万元，则全年总营收为13200万元D.若1月营收为300万元，公差为50万元，则下半年营收比上半年多2100万元答案：ABC解析：选项A正确，每个季度营收和的差值为9d，因此两个差值相等；选项B正确，12项等差数列总和，符合描述；选项C正确，，万元；选项D错误，上半年与下半年营收差为36d=36×50=1800万元，而非2100万元。3.下列数列属于等差数列的有？A.5,8,11,14,17B.1,0,-1,-2,-3C.2,4,8,16,32D.lg2,lg4,lg8,lg16,lg32答案：ABD解析：选项A公差为3，选项B公差为-1，选项D中、，公差为lg2，均为等差数列；选项C是公比为2的等比数列，不符合要求。4.某国企员工月度绩效得分构成等差数列，下列说法错误的有？A.若张三得分86分，李四得分94分，王五得分102分，则三人得分一定成等差数列B.若前5名绩效总和为200分，则第3名绩效得分为40分C.若绩效最高分为98分，最低分为62分，公差为4分，则共有9名员工D.若公差为2，前10项绩效和为300分，则第5项绩效得分是31分答案：CD解析：选项C错误，根据通项公式，解得，共有10名员工；选项D错误，前10项和，得，又，解得分，而非31分；其余选项表述正确。5.关于等差数列前n项和的性质，下列说法正确的有？A.若是等差数列前n项和，则也构成等差数列B.若等差数列共有项，奇数项和为，偶数项和为，则C.若等差数列共有项，奇数项和为，偶数项和为，则D.若等差数列公差，则一定没有最小值答案：ABC解析：选项D错误，若等差数列首项为负、公差d>0，则前n项和存在最小值，当项由负转正时和最小；其余选项均符合等差数列前n项和的性质。三、判断题（共10题，对打√，错打×）等差数列中任意两项的差等于公差乘以两项项数的差。（√）解析：符合等差数列两项差的基本性质：。2.若三个数成等差数列且和为27，则中间数为9。（√）解析：等差中项性质，三个数和为3倍中间数，因此中间数=27÷3=9。首项为5、公差为3的等差数列前10项和为185。（√）解析：代入求和公式。4.若等差数列前3项和为6，前6项和为15，则前9项和为27。（√）解析：根据分段等差性质，，，则，。5.某国企工龄工资每年涨50元，小王当前工龄工资为350元，则他入职满7年。（√）解析：工龄工资为首项50元、公差50元的等差数列，，解得n=7。6.若两个等差数列的公差相等，则它们的首项差等于任意对应项的差。（√）解析：对应项差为，与项数无关。7.等差数列1,4,7,10…的前20项和为590。（√）解析：代入求和公式。8.某国企生产零件，首日生产200个，每天多生产10个，第15天生产340个。（√）解析：，符合计算结果。9.等差数列的项数越大，项的值就越大。（×）解析：当公差为负数时，项数越大，项的值越小。若等差数列前n项和，则公差为2。（√）解析：等差数列前n项和标准形式为，对比得，d=2。四、计算题（共3题，需写出计算过程）某省属建筑国企2026年承接项目数量构成等差数列，第一季度承接12个项目，第三季度承接24个项目，2026年总共承接多少个项目？解答：由题意可知季度项目数构成等差数列，第一季度为，第三季度为，公差，第四季度项目数，全年总项目数个。2.某国企组织长跑比赛，参赛员工完赛时间为公差1分钟的等差数列，所有员工平均完赛时间为28分钟，最慢完赛时间为45分钟，共有多少名员工参赛？解答：等差数列平均值等于首尾项平均值，因此，得，已知最慢时间，因此最快时间分钟，代入通项公式，解得名。3.某等差数列前5项和比前3项和大36，第8项为32，求该数列的首项和公差。解答：前5项和减前3项和等于，代入通项公式得，又第8项，两式相减得，代入的公式得，解得，因此首项为4，公差为4。五、综合应用题（共2题，需写出计算过程）1.某市属水务集团2026年居民用水量统计显示，1月用水量为120万立方米，全年每月用水量呈等差数列递增，已知第三季度用水量比第一季度多72万立方米，求解以下问题：（1）每月用水量的公差为多少？（2）2026年全年总用水量为多少万立方米？（3）若每立方米水利润为0.8元，2026年居民供水总利润为多少万元？解答：（1）第一季度为1-3月，和为；第三季度为7-9月，首项为，和为。由题意，解得万立方米/月。（2）全年总用水量代入求和公式：万立方米。（3）总利润=总用水量×单位利润=1704×0.8=1363.2万元。某央