2025-2026学年河北省三河市初中数学九年级期末上册自测突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体如图所示，它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、如图，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥若，是抛物线上两点，且，则实数m的取值范围是．其中正确结论的个数是(

)

A．2B．3C．4D．5

4、已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若，，则b的值是（

）A．2B．3C．D．

5、两个相似三角形的相似比是，则它们的周长比是（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（

）A．2个B．20个C．40个D．48个

7、如图，在正方形中，点分别是边上的两点，且分别交于．对于下列结论：①；②；③；④当时，面积的最小值为．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

8、在“五美乡村”建设中，某村前年投入建设资金50万元，今年投入建设资金72万元，则根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是(

)

A．是的平分线B．C．点在线段的垂直平分线上D．

10、在中，，，，那么的值是（）A．B．C．D．二、填空题

11、关于的一元二次方程有一个大于的非正数根，那么实数的取值范围是_________________．

12、勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点(AP1<BP1)，点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2<P1P2)，点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3<P2P3)，…，依此类推，则APn的长度是____________________．

13、若点A（x1，y1），点B（x2，y2）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＞y2＞0，则x1____x（填“＞”，“＜”或“=”）

14、如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接AE．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B．若，则BC的长度是__________．

15、若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为______．

16、如图，在边长为的等边中，动点D，E分别在，边上，且保持，连接，，相交于点P，则的最小值为__________．

17、如图，在矩形中，，，点O为边上一动点，以点O为圆心，1为半径作，过的中点E作的切线为切点，则的最小值为______．

三、综合题

18、文具店购进了盒“”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了支“”铅笔，具体数据见下表：混入“”铅笔数盒数从盒铅笔中任意选取盒：

(1)“盒中没有混入‘’铅笔”是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

(2)若“盒中混入支‘’铅笔”的概率为，求和的值．

19、如图，矩形的顶点、分别位于轴和轴的正半轴上，线段、的长度是方程的两根，直线分别与轴、轴交于、两点，连接，将沿直线折叠，点恰好落在直线上的点处，且．

(1)求点的坐标；

(2)直接写出直线解析式：

(3)将直线以每秒1个单位长度的速度沿轴向下平移，求直线扫过矩形的面积关于运动的时间的函数关系式．

20、反比例函数图象经过点，．

(1)求的值；

(2)若点在反比例函数图象上，其中，求的取值范围．

21、如图，在中，，射线是的平分线．

(1)用直尺和圆规作的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)射线与交于点，连接，，若的半径为，求的长．

22、某文具专柜销售一种进价为40元的书包，当售价为60元时，日销售量为100个，国庆（10.1-7）期间，通过市场调查发现，这种书包的单价每降低2元，日销售量可增加20个.现准备降价元销售，请回答：

(1)该专柜原来销售这种书包每天可获利__________元；

(2)降价销售时，现在每个书包获利__________元，每天可售出书包__________个；

(3)若该专柜销售这种书包要想平均每天获利2240元，每个书包应降价多少元？

(4)在（3）中平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得