2027届河南省南阳唐河县联考七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2027届河南省南阳唐河县联考七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．山东省在北京市的（）A．西偏南方向B．东偏南方向C．西偏北方向2．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=03．如图，，直线与的两边分别交于点，点是线段上的一个动点．学习了“余角和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和”知识，进--步探究发现:当动点的位置刚好满足时，对应的图形中除直角()相等外，相等的角还有（）A．对 B．对 C．对 D．对4．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线5．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22° B．34° C．56° D．90°6．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣7．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．408．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥 B．五棱柱 C．正方体 D．圆柱9．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量10．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A．160 B．161 C．162 D．163二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．12．____________．13．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是_____．14．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多______个小正方形．15．若代数式的值为7，则的值为________.16．已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价.18．（8分）登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.19．（8分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为（经常使用）、（偶尔使用）、（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）此次调查该校七（1）班类型有人，七（2）班类型有人；（2）求此次该校被调查的总人数.（3）求扇形统计图中代表类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图．（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级类型的人数．20．（8分）计算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)21．（8分）在平面内有三点A，B，C，（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）22．（10分）已知平面上四个点.（1）按下列要求画图（不写画法）①连接，；②作直线；③作射线，交于点.（2）在（1）所画的图形中共有__________条线段，__________条射线.（所画图形中不能再添加标注其他字母）；（3）通过测量线段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_______________________.23．（10分）如图，已知点为上的一点，，，点是的中点，点是的中点，求的长24．（12分）松桃孟溪火车站一检修员某天乘一辆检修车在笔直的铁轨上来回检修，规定向东为正，从车站出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴计算收工时，检修员在车站的哪一边，此时，距车站多远?⑵若汽车每千米耗油0.1升，且汽油的价格为每升1.8元，求这一天检修员从出发到收工时所耗油费是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系．再根据上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向，

故选：B．本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．2、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C.

x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D.

2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.3、B【分析】根据三角形的内角和已知条件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【详解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有两对故答案选择B.本题考查的是三角形的内角和，比较简单，三角形的内角和为180°.4、C【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：C．本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．5、A【解析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°．

故选A．本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．6、B【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.【详解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣这1个数中，最小的数是﹣2．故选B．本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.7、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【详解】∵是等边三角形，∴∵∴∵∴故选B本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.8、D【解析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案．【详解】解：解；A．圆锥的截面可以是三角形，与要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，与要求不符；

C．正方体的截面可以是三角形，与要求不符；

D．圆柱的截面不可以是三角形，与要求相符．故选：D．本题考查截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．9、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．故选B．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【解析】试题分析：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2=1，故答案为1．考点：规律型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、40%【解析】试题分析：从条形统计图可知：甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的总人数为200人，甲、丙两个小组的人数为80人，所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为80÷200×100%=40%．12、【分析】把度、分、秒分别相加，最后满60进1后即可得出答案．【详解】，故答案为：．本题考查角度的加法计算，注意：1°＝60′，1′＝60″．13、1【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【详解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案为：1．本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．14、1．【解析】试题解析：第1个正方形需要4个小正方形,第2个正方形需要9个小正方形,第3个正方形需要16个小正方形,…，第8个正方形需要小正方形的个数为：个；第9个正方形需要小正方形的个数为：个；第9个大正方形比第8个大正方形多个正方形.故答案为1.15、1．【解析】根据题意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根据题意得：2x2−1x−5=7，2x2−1x=12，x2−2x=6，所以x2−2x−2=6−2=1，故答案为1.16、1【分析】当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大，据此即可求解．【详解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确理解当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、160元【解析】设李明上次购买书籍的原价为x元，根据张新同学的话可得办卡买书的费用为，再根据李明的话可列出关于x的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设李明上次购买书籍的原价为x元，根据题意，得，解得.答：李明上次购买书籍的原价为160元.本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程求解即可.18、具体见解析【解析】设这座山高x米，根据时间=路程÷速度结合张老师比李老师多用30分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论。【详解】设这座山高x米，

根据题意得：=30，

解得：x=900。

答：这座山高900米。本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到方程.19、（1）18；14；（2）此次被调查的学生总人数为100人；（3）代表类型的扇形圆心角是，补全折线统计图如图见解析；（4）该校七年级类型人数约有377人.【分析】（1）观察折线统计图给出的数据直接解答即可；

（2）先由折线统计图得到B类型的学生有58人，再由扇形统计图得到B类型的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到被调查的总人数．；

（3）根据折线统计图给出的数据先求出A类型的人数，由此可得出A类型所占比例，从而求出C类型所占的比例，由此可得到C类型所对应扇形的圆心角的大小以及七（2）班C类的人数，从而补全折线统计图；

（4）用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案．【详解】解：（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人，七（2）班A类型有18人，

故答案为：14，18；（2）从扇形统计知类型人数所占比例为58%，从折线统计图知类型人数为，所以（人），所以，此次被调查的学生总人数为100人．（3）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，

所以C类比例=1-58%-32%=10%，

所以类型C的扇形的圆心角=360°×10%=36°，

七（2）班C类人数=10%×100-2=8人，折线图如下：（4）（人）．所以，该校七年级类型人数约有377人．本题考查扇形统计图和折线统计图，用样本估计总体．解决此类题的方法通常是结合两种统计图，对照统计图中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出总数，再由总数及每一部分中的一个已知项求出另一个未知项，由此逐一求出所有的未知量，从而由所得结果补全统计图．20、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括号和绝对值，再算加减法即可．（2）先算乘方和去括号，再算乘除法，再算减法即可．【详解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键．21、（1）作图见解析，共有6条线段；（2）或．【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）画出两种图形，根据线段的和差求解即可．【详解】（1）作图如下：答：此时图中共有6条线段．（2）解：有两种情况：①当点C在线段AB的延长线上时，如图1：因为E，F分别是AB，BC的中点，AB=25cm，BC=16cm，所以，所以；②当点C在线段AB上时，如图2：根据题意，如图2，，，，所以所以综上可知，线段EF的长度为或．本题考查直线、射线、线段的定义，线段的和差等内容，根据题意画出图形是解题的关键．22、（1）见解析；（2）8条线段；9条射线；（3）；两点之间线段最短.【解析】（1）根据线段、直线、射线