云南省云南大附属中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

云南省云南大附属中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．如图，将就点C按逆时针方向旋转75°后得到，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（）A．50° B．40° C．25° D．60°3．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C． D．﹣15．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．6．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A．或 B．或 C．或 D．7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15º B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30º D．OD方向是南偏东25º8．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°9．长城总长约6700010米，用科学计数法表示是()（保留两个有效数字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米10．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b11．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．412．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）A．504 B． C． D．1009二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由1．2％降至1.7％；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人．贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决．其中的“1660万”用科学计数法表示为________．14．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于___________．15．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．16．已知，则的补角为__________.17．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为_____元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简代数式，，并求当时该代数式的值.19．（5分）计算：①－2＋（－）×12＋|－6|②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|20．（8分）先化简，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．21．（10分）化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．22．（10分）计算．23．（12分）如图，点为原点，、为数轴上两点，，且（1）、对应的数分别为________、________；（2）点、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？（3）动点从点出发，沿数轴正方向运动，为线段的中点，为线段的中点．在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.【详解】=，故选：B．本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.2、A【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得．【详解】由旋转的定义得：故选：A．本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键．3、C【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C．考点：垂线．4、D【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．5、D【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A选项：=0≠a0=1，故不成立；B选项：，故不成立；C选项：，故不成立；D选项：，故成立；故选：D．考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式．6、D【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【详解】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴①当点C在线段AB上时，AC=10-4=6cm，

则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

综上所述，线段MN的长度是5cm．故选D.本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．7、C【详解】解；A、OA方向是北偏东15°，故A正确；

B、OB方向是北偏西45°，故B正确；

C、OC方向是南偏西60°，故C错误；

D、OD方向是南偏东25°，故D正确；

故选：C．8、B【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【详解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故选B．本题考查余角的概念，掌握概念正确计算是本题的解题关键．9、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故选：B．此题考查科学记数法．解题关键在于掌握用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10、C【分析】根据线段的和差关系即可求解．【详解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误；∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误；∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误，故选：C．此题考查两点间的距离，解题关键是熟练掌握线段的和差关系．11、C【分析】根据分数的定义，进行分类．【详解】下列各数：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有：-，-0.7，-7.3，共3个，故选C．本题考查了实数的知识，注意掌握分数的定义．12、B【分析】观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题．【详解】观察图形可知：点在数轴上，，，，点在数轴上，，故选B．本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.66【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】数字1660万用科学记数法表示为：．

故答案为：．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【分析】先根据求出的度数，再由余角的性质得出的度数，根据即可得出结论．【详解】∵∴∴∵∴本题考查的是平行线的性质以及余角的概念，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；和为等两锐角互余．15、-5【解析】由题意可知：，解得：a=﹣5.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.16、【分析】根据补角的定义，即可得到答案．【详解】∵，∴的补角为．故答案为：．本题主要考查补角的定义，掌握两角互补，它们的和为180°，是解题的关键．17、7a+4b【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，每天的租金为a+b元．【详解】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案为7a+4b．本题考查列代数式，按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑：（1）三天以内，每天租金a元；（2）超过三天，每天租金a+b元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，值为：【分析】根据题意先进行化简，然后把分别代入化简后的式子，得出最终结果即可.【详解】解：==，然后把代入上式得：==.故答案为：，值为：.本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.19、①3；②1．【分析】①根据有理数运算法则计算，注意先算括号里面的和去绝对值；②先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】①解：－2＋（－）×12＋|－6|＝－2×12＋6＝＝3；②解：－12018＋（1－0.5）××[1－（－2）3]＋|－3|＝－1＋××12＋3＝＝1．本题主要考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先做括号内的运算．20、xy﹣5，﹣2.【解析】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.试题解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，当x=﹣1，y=1时，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．21、（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得B；

（2）将A、B代入2A-B，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关；（3）将a、b的值代入计算即可．【详解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；（3）将,代入（2）中的代数式，得：.本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．22、【分析】先去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：原式．本题考查整式的运算，掌握去括号法则是解题的关键．23、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1，理由见详解【分析】（1）根据题意可得出，继而可得出A，B对应的数；（2）分相遇前与相遇后两种情况，设时间为x，列一元一次方程求解即可；（3）线段MN的长度不变化，分类讨论：①点P在点A，B两点之间运动时，②点P运动到点B的右侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．【详解】解：（1）∵AB=11，