工程制图及CAD（第2版）课件 项目二 绘制基本体

正投影法与三等原则投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。一、投影的概念1.中心投影法P2.平行投影法正投影法：（主要学习此方法）投射线互相平行且垂直于投影面投影大小与物体和投影面之间距离无关投射方向结论：不同物体的一个投影（视图）可能相同一个视图不能完整地反映物体的空间形状结论：不同物体的两个投影（视图）可能相同二、立体的三面投影（三视图）1.三面投影图的形成三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成VHWYXOZ侧立投影面简称侧面正立投影面简称正面水平投影面简称水平面正面投影—由前向后投影水平面投影—由上向下投影侧面投影—由左向右投影2.三投影面的展开VHWYHZOXYW侧面W绕OZ轴向右旋转90ο水平面H绕OX轴向下旋转90ο正面V保持不动3.三视图的形成主视图俯视图左视图长长宽宽高高

主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽相等且前后对应(宽相等）4.三视图的三等原则俯视图左视图主视图主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后上上下下左左右右前前后后5.三视图间的方位关系前上左点、线、面的投影H一、点的投影Aa

点的投影仍是点1.点的三面投影点A分别向V、H、W面投射，得到A点的三面投影。V面上的投影称为正面投影，记为a′；H面上的投影称为水平投影，记为a；W面上的投影称为侧面投影，记为a″。2.重影点重影点中不可见的投影加括号。判断重影点的可见性应根据两重影点不等的那个坐标值来确定。坐标值大的可见，坐标值小的不可见HabAB在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=AB1.直线平形于投影面二、直线的投影H2.直线垂直于投影面CDc（d）在该面上的投影有积聚性，投影为一点。H3.直线倾斜于投影面EFefα在该面上的投影长度变短，即：ef=EFcosα直线的投影特性：直线垂直于投影面投影重合为一点。直线平行于投影面投影反映线段实长。ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短。ab=ABcosα●●AB●●abα积聚性真实性类似性AB●a（b）●●AB●●●●abH1.平面垂直于投影面DEFdef在投影面上的投影def积聚为直线

积聚性

三、平面的投影HABCabc投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状

真实性

2.平面平行于投影面H3.平面倾斜于投影面KLMklm投影△klm面积变小

类似性

平面的投影特性：投影特性

平面平行投影面-----投影就把实形现

平面垂直投影面-----投影积聚成直线

平面倾斜投影面-----投影类似原平面真实性类似性积聚性平面立体的三视图和表面点的三面投影常见的平面立体表面都是由平面围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。一、棱柱体的三视图及表面点作图时先画反映底面实形的俯视图，然后再画主视图和左视图。1.六棱柱的三视图主视2.六棱柱表面取点已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作点M的其他两投影m、m″m’mm”n已知点N的水平投影n，求点N的其它两投影n′,n″n’n”二、棱锥体的投影1.三棱锥的三视图主视2.棱锥表面取点已知棱锥表面上点M的正面投影m′，求作点M的其他两投影m、m″已知点N的水平投影n，求点N的其它两投影n′,n″m’nmm”(n’)n”平面立体表面取点方法小结：1.首先确定点所在的平面，并分析该平面的投影特性；2.若该平面垂直于某一投影面，则点在该投影面上的投影必定落在这个平面的积聚性投影上；3.若该平面为一般位置平面时，可采用辅助直线法求出点的投影。曲面立体的三视图和表面点的三面投影常见的回转体回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。一、圆柱体的投影母线回转轴水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。1.圆柱体的三视图2.圆柱表面取点已知圆柱表面上点M的正面投影m′，求作点M的其他两投影m,m″m’mm”二、圆锥体的投影回转轴母线圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。1.圆锥体的三视图2.圆锥表面取点已知圆锥表面上点M的正面投影m′，求作点M的其他两投影m,m″方法一：辅助素线法m’m”m方法二：辅助圆法m’m”m三、球体的投影

球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。1.球体的三视图2.球表面取点已知球面上点M的水平投影m，求作点M的其他两投影m′，m″m’mm”

四、圆环的三视图思考？已知圆环表面的M点的下面投影，试求它的其它两面投影？m’回转体表面取点方法：1.表面有积聚性的回转体（如圆柱），首先要在积聚的圆周上找出点的投影，再根据投影规律求出其它面上的投影；2.素线是直线的回转体（如圆锥），可采用过锥顶点作辅助素线法求点的投影；3.所有回转体都可采用作垂直于回转轴的辅助圆法求点的投影。截平面截断面截交线截交线——截平面与立体表面的交线截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。实质：求两平面的交线。截交线的形状取决于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置平面立体的截交线求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。实战演练1:•

1'•

2‘(4')•

3'•

1•

3•

2"•

4"1"•

3"•

•

2•

4

四棱锥被截切后的三视图为：如下图所示，作四棱柱被截切后的投影。分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。43实战演练2:2'(5')

•

•3'(4')1'

•1

•5

•3

•2

•4

•1"

•2"

•3"

•4"

•5"

•

四棱柱被截切后的三视图为：••用截平面与回转体相交时，截交线一般是封闭的平面曲线，有时为曲线与直线围成的平面图形圆柱体截交线的常见形式截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。P截平面与圆柱轴线平行截交线为矩形P截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆P正垂面与圆柱体截交.,截交线为椭圆αPαPαα

<45ºα=45ºα>45º圆柱体截交线小结：1.若截平面与轴线平行，截交线为矩形2.若截平面与轴线垂直，截交线为圆3.若截平面与轴线倾斜，截交线为椭圆：（1）水平夹角小于

45º，是一个长轴等于圆柱直径的椭圆（2）水平夹角等于45º，是一个半径等于圆柱直径的圆（3）水平夹角大于45º，是一个短轴等于圆柱直径的椭圆求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面的投影，完成侧面投影。实战演练1:•1"2"••3"4"•求如图所示的开槽圆柱的左视图。实战演练2:补全接头的正面投影和水平投影。思考:截平面与回转体相交时，截交线一般是封闭的平面曲线，有时为曲线与直线围成的平面图形球体的截交线球体被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影可能是圆、直线或椭圆。PhPvPv截平面为平行面，在所平行的那个投影面上截交线为圆截平面为垂直面，非垂直的两投影面上截交线为椭圆。补全开槽半球的水平投影和侧面投影。实战演练:半球体截交线的最后结果补全不对称开槽半球的水平投影和侧面投影思考:寻找生活中的相贯线课程导入T-shirt水管接头单杠水龙头什么是相贯线？什么是相贯线性质3：形状决定于回转体的形状、大小及相对位置。一般情况下是空间曲线，在特殊情况下是平面曲线或直线。性质1：相贯线是共有线和分界线。相贯线上的点是共有点。性质2：一般情况是封闭的，特殊情况也可能不封闭。如图示，求两圆柱正交的相贯线。实战演练:1•

1"(3")••3

2’(4’)•

4•

4"••2"1’•

2•

•3’

怎么画相贯线？完成后的投影如下图：怎么画相贯线？相贯线的近似画法步骤：1.以两圆柱体的公共点中任意一点为圆心，以大圆柱体半径为半径画一个圆。2.第1步中的圆与小圆柱的中心线有两个交点，取远离大圆柱中心线的交点为圆心，画一个与第1步大小完全相等的圆。3.删除、修剪即可。怎么画相贯线？ו第2步所画辅助圆的圆心位置：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。实战演练:怎么画相贯线？完成后的相贯线如图所示怎么画相贯线？思考:内外与内内圆柱面相交时，相贯线应如何绘制？怎么画相贯线？虚线粗实线怎么画相贯线？圆柱体相交的几种情况两实心圆柱相交圆柱孔与实心圆柱相交两圆柱孔相交特殊的相贯线相贯线的特殊情况两圆柱体直径相等且轴线相交相贯线为两个相同的椭圆，椭圆平面垂直于两轴线所决定的平面。两条互相垂直的交叉直线特殊的相贯线相贯线的特殊情况（1）轴线平行的两圆柱的相贯线是两条平行的直线。两回转体轴线相交，且平行于同一投影面，