安徽亳州高新区九阳初级中学等校2026-2027学年八年级上学期第一次阶段检测数学试题卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽亳州高新区九阳初级中学等校2026-2027学年八年级上学期第一次阶段检测数学试题卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点一定在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.函数中自变量x的取值范围是（

）A. B. C. D.3.已知函数，当时，函数y的值为（

）A.15 B.9 C. D.4.如图，一次函数的图象与轴交于点，则不等式的解集是（

）

A. B. C. D.5.若点在坐标轴上，则的值为（

）A. B. C.或 D.或6.已知点和点都在直线上，则与的大小关系（

）A. B. C. D.无法确定7.一次函数的大致图象是（

）A. B.

C. D.8.如图，已知A，B两点的坐标分别为，，将线段平移得到线段，若点A的对应点是，则点B的对应点D的坐标是（

）

A. B. C. D.9.已知一次函数，且自变量x满足，则下列说法正确的是（）A.时，函数y有最小值 B.时，函数y有最大值

C.函数y满足 D.函数y没有最大值，也没有最小值10.小明周末到离家一定距离的图书馆阅读学习，在图书馆阅读学习一段时间后，小明先以的速度原路返回，行走后在一文具超市停留，然后以返回开始时的速度回到家里，设小明从家出发到返回家中所用时间为，离家的距离为，y与x的函数图象如图所示．下列结论中：①图书馆离小明家；②小明在图书馆的阅读学习时间为；③小明原路返回的平均速度为；④若小明是离开图书馆原路返回，则他在可到家．其中正确的有（

）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，共21分。11.点到轴的距离为

．12.已知一次函数的图象经过点，则k的值为

．13.在物理实验课上，小华利用弹簧测力计及相关器材进行实验，他把得到的弹簧长度和所悬挂物体的质量的数据用电脑绘制成如图所示的图象，则当悬挂物体的质量为时，弹簧伸长了

．

14.已知一次函数（，为常数，且）的图象与轴交于点，与轴交于点．(1)当时，点的坐标为

；(2)若当（为常数）时，该一次函数的最大值为10，最小值为4，则的值为

．15.已知一次函数的图象如图，点在x轴正半轴上，且坐标为，过点作x轴的垂线交直线于点；过点作直线的垂线交于x轴点，得到；过点作x轴的垂线交直线于点；过点作直线的垂线交于x轴点，得到；……．

(1)点的坐标是

；点的坐标是

；点的坐标是

；点的坐标是

；(2)①点在

（填“A”或“B”）上，其坐标为

；②点在

（填“A”或“B”）上，其坐标为

．A．直线

B．轴三、解答题：本题共8小题，共99分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)“徽园”位于我省合肥市经开区，始建于1999年，占地面积20公顷，是国家级旅游景区，园区内各景点的位置如图所示，若景点“梅公桥”的坐标是．

(1)请在网格中画出符合题意的平面直角坐标系；(2)请写出北门及其他景点的坐标．17.(本小题10分)

已知一次函数的图象经过点和，求k，b的值．18.(本小题10分)已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m为常数）．(1)若点P在函数的图象上，求m的值；(2)若点P在第四象限，求m的取值范围．19.(本小题10分)在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（格点是网格线的交点）．

(1)将三角形先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到三角形，画出三角形；(2)若点是三角形内一点，请写出点P经过上述两次平移后的对应点的坐标

．20.(本小题14分)已知直线经过点A为，点B为，且a，b满足．

(1)求出直线的函数表达式；(2)利用函数图象解答下列问题：①若点M在直线上，且点M的纵坐标为4，直接写出点M的横坐标；②直接写出不等式的解集．21.(本小题15分)

在平面直角坐标系中，对于直线l：（k，b是常数，且），我们定义：若直线m同时满足下面两个条件：①直线m与直线l交于y轴上同一个点；②直线m与x轴、y轴围成的三角形面积等于直线l与x轴、y轴围成的三角形面积的一半，则称直线m为直线l的“相伴直线”．(1)试判断直线与直线是否是“相伴直线”，并说明理由；(2)已知直线l：，若直线m：是直线l的“相伴直线”，求t，s的值．22.(本小题15分)

在平面直角坐标系中，已知点，点．(1)若点满足轴，且，求点的坐标；(2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标；(3)在轴上是否存在点，使的值最小？若存在，请直接写出点的坐标（不用说理）；若不存在，请说明理由．23.(本小题15分)随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，同学们的运动热情被充分激发．某商场体育用品需求量微增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共90个，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球，其中．品名厂家批发价（元/个）商场零售价（元/个）篮球100128足球80105(1)求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式；(2)该商场把这90个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；(3)受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了元/个，同时足球批发价下调了k元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将90个球全部卖出获得的最低利润是1860元，求k的值．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】16

14.【答案】【小题1】

【小题2】2或

15.【答案】【小题1】

【小题2】AB

16.【答案】【小题1】画出平面直角坐标系如图所示：【小题2】解：由图可得，北门的坐标是，振风塔的坐标是，桃花潭的坐标是，颍亭的坐标是，六安园的坐标是．

17.【答案】解：∵一次函数的图象经过点和，，解得．

18.【答案】【小题1】解：∵点在函数的图象上，，解得：；【小题2】解：∵点在第四象限，，解得：．

19.【答案】【小题1】解：三角形即为所求，【小题2】​​​​​​​

20.【答案】【小题1】解：，，，，解得，，，，把，代入，得：，把代入，，解得直线的函数表达式为．【小题2】解：①把代入，解得，点的横坐标为．②不等式变形为，也就是求函数的函数值大于或等于时自变量的范围，结合图象可得解集为．

21.【答案】【小题1】直线与直线不是“相伴直线，理由如下：当时，，，∴直线与直线都交于y轴上的点，当时，，，∴直线与x轴、y轴围成的三角形面积，当时，，，∴直线与x轴、y轴围成的三角形面积，，∴直线与直线不是“相伴直线”；【小题2】解：对于直线，当时，，∴直线与y轴交于点，当时，，，∴直线与x轴交于点，∴直线与x轴、y轴围成的三角形面积，∵直线是直线l的“相伴直线”，，即，当时，，，∴直线与x轴、y轴围成的三角形面积，，解得．，或，．

22.【答案】【小题1】解：∵点，轴，∴设点坐标为，，，解得或，∴点坐标为或；【小题2】解：∵点在轴正半轴上，∴设点的坐标为，过点作轴于点，连接和，如图，∵点，点，，∴，则，，解得或（舍去），∴点坐标为；【小题3】解：设直线的解析式为，则，解得，∴直线的解析式为，∵点、分别在轴两侧，∴连接与轴的交点即为所求点，令，解得，∴，则点的坐标是时，使的值最小．

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