河北省石家庄一中实验学校2026-2027学年高二上学期9月月考数学（含答案）

河北省石家庄一中实验学校2026-2027学年高二上学期9月月考数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A=x|x2−xA．[0,2] B．(2,2．已知复数z=2+i1−iA．32i B．−32i 3．已知角α的终边过点1,−2，则cosA．−45 B．−35 C．4．若非零向量m，n满足m=m+n，则3mA．−52n B．−2n 5．已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A．若m//α，m⊥n，则n⊥αC．若m//α，n⊥α，则m⊥n6．已知A1,0,0A．33 B．3 C．23 7．盒子中装有大小、质地完全相同的2个白球和3个黑球，从中不放回地依次取出2个球，事件A=“取出的2个球同色”，事件B=“第一次取出的是黑球”，事件C=“第二次取出的是白球”，事件DA．A与D对立 B．PC．C与D相互独立 D．P8．已知正三角形ABC的边长是2，D是BC的中点，将△BAD沿直线AD翻折，构成三棱锥PA．6π B．7π C．8π二、多选题9．下列命题是真命题的有（

）A．分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为3：1：2，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30B．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间[114.5，124.5]内的频率为0.4C．甲、乙两队队员体重的平均数分别为60，68，人数之比为1：3，则甲、乙两队全部队员体重的平均数为67D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为510．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，cA．若bcosB+B．若a=10，b=C．若△ABD．若S△ABC11．棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1DA．平面A1BB．当λ+μ=1C．若D1P=2，则AD．当λ=12，μ=三、填空题12．函数y=log213．已知△ABC中，O是BC边上靠近B的三等分点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，设AB=mAM14．已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，点M在线段BC上（不含端点），点N四、解答题15．已知向量a与b的夹角为2π3，a=(1)若2a+b(2)求向量a与3a16．已知△ABC中，A,B,C所对的边为a(1)求C的大小；(2)若D为AB中点，CD=2，且△A17．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=120∘，(1)证明：PC//(2)求三棱锥E−(3)求二面角E−18．某保险公司决定每月给推销员确定个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图.

求：(1)根据图中数据，求出月销售额在[14,16(2)该公司决定从月销售额为[12,14(3)第一组[12,1419．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AB//C

(1)若P（ⅰ）求证：PM⊥平面（ⅱ）求直线AC和平面P(2)球O为三棱锥P−ABD的外接球，当二面角P−AD《河北省石家庄一中实验学校2026-2027学年高二上学期9月月考数学》参考答案题号12345678910答案CCBACACBBDABD题号11答案ABC1．C2．C3．B4．A5．C6．A7．C8．B9．BD10．ABD11．ABC12．(13．3+214．415．(1)t(2)1316．(1)π(2)2217．(1)证明：连接AC，设AC与BD相交于点O∵四边形ABCD是菱形，∴∵E是棱PA的中点，又OE⊂平面BED，∴PC/(2)1(3)218．(1)0.12，17万