黑龙江哈尔滨市第九中学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）_第1页
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黑龙江哈尔滨市第九中学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A=a,a2−aA．2 B．−1 C．2或−1 D．−22．命题“∀x>1，xA．∀x>1C．∃x≤13．已知集合A=x|x>A．x|−1<x<2 B．4．若函数y=fx的定义域为M=x0≤A． B．C． D．5．已知条件p:x<0或x>A．x<1或x>2 B．x<−1或x>6．若关于x的不等式ax2+bx+c>0A．{x∣x<1或xC．{x∣17．已知a>0，b>0，若不等式1aA．25 B．10 C．6 D．58．对于任意两个数x,y(x,y∈N*)，定义某种运算“⋅”如下：①当x,A．214 B．213 C．211二、多选题9．下列说法正确的是（

）A．函数y=x2B．“a>1”是“C．若2<a<3，−D．函数fx=10．已知a,b,A．若ab≠0且B．若ac2C．若a>bD．a11．已知a>0,b>A．ba的最大值为14 B．1C．a2−b的最小值为2−三、填空题12．不等式3x−113．已知集合A=xx2−5x+6≤014．高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数y=x称为高斯函数，其中x表示不超过实数x的最大整数，如1.2=1，−1.2=−2．若不等式四、解答题15．已知集合A=xx+(1)求∁R(2)若C∪A=16．已知命题p：∀x∈R，ax2+a(1)若命题¬p为假命题，求实数a(2)若p与q有且仅有一个真命题，求实数a的取值范围．17．高一（2）班的小明同学为我校运动会设计的会徽《雪花》获得一等奖．他的设计灵感来自三个全等的矩形的折叠拼凑，现要批量生产．其中会徽的六个直角（如图2阴影部分）要利用镀金工艺上色．已知一块矩形材料如图1所示，矩形ABCD的周长为4 cm，其中长边AD为x cm，将△BCD(1)求图1中△BAE(2)已知镀金工艺是2元/cm2，若一个会徽的镀金部分所需费用不超过2元，求x18．已知关于x的不等式ax2+(1)当a=−2(2)当a∈R时，求集合(3)若集合A中恰有两个整数，求实数a的取值范围．19．若实数x，y，m满足x−m<y−m，则称(1)若4比x−3接近0，求(2)若对于任意的非零实数x，实数a比x+4x接近−(3)对于任意的两个不等正数a，b，判断a+b是否比b2《黑龙江哈尔滨市第九中学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题》参考答案题号12345678910答案BDBDBAABBDBCD题号11答案ACD1．B2．D3．B4．D5．B6．A7．A8．B9．BD10．BCD11．ACD12．−13．[14．215．(1)x(2)a16．(1)0(2)−17．(1)当x=2时，△(2)118．(1)A(2)当a=0时，当a>0时，A=当a

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