新疆喀什地区喀什市2026-2027学年高三上学期9月阶段检测数学试卷（含答案）

新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2026-2027学年高三上学期9月质量监测数学试题一、单选题1．设全集，集合，则（

）A． B． C． D．2．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数的单调增区间是（

）A． B． C． D．4．已知正实数满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．5．已知，，，则（

）A． B． C． D．6．函数的图象大致为（

）A． B．C． D．7．若命题“，使得”是假命题，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知函数为奇函数，则下列结论不正确的是（

）A．的定义域为B．C．的单调递减区间为D．的值域为二、多选题9．下列说法正确的是（

）A．命题“，”的否定是真命题B．函数与函数是同一个函数C．若幂函数在区间上单调递减，则D．函数的零点是10．已知a，b，，则下列命题正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则11．已知函数，则下列结论正确的是（

）A．函数的定义域为RB．函数的值域为C．函数是奇函数D．函数为减函数三、填空题12．已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则________．13．已知函数在内有零点，则实数的取值范围是________．14．已知且，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______.四、解答题15．已知集合，．(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围．16．已知，其中且．(1)判断的奇偶性并证明；(2)解不等式：．17．已知幂函数为偶函数.(1)求函数的解析式；(2)若函数，且在的最小值为，求的值.18．已知是定义在上的奇函数．(1)求，的值及的解析式；(2)判断在定义域上的单调性，并证明；(3)解不等式：．19．已知函数且为奇函数.(1)求实数的值及函数的值域；(2)函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.参考答案1．D2．B3．D4．A5．A6．B7．B8．D9．BC10．BC11．ABC12．

/13．14．15．（1）当时，可得，，所以，.（2）分两种情况：①当时，可得，解得，满足；②当时，可得，解得，综上所述，.16．(1)为奇函数．证明如下：要使函数有意义，则有，∴的定义域为，（注：不求定义域扣2分）∵，∴为奇函数．（2），即，当时，，即，当时，，即，综上：当时，解集为；当时，解集为．17．（1）由为幂函数，则，即，解得：或，当时，，由函数的定义域关于原点对称，且，此时函数为偶函数，满足题意，当时，，由函数的定义域关于原点对称，且，此时函数为奇函数，不满足题意，综上所述，函数.（2）由（1）知，则函数，所以函数为开口向上，对称轴为的二次函数，①当时，在上单调递增，此时，又在的最小值为，所以，解得：，满足题意，②当时，在上单调递减，在上单调递增，所以，又在的最小值为，所以，解得：（舍去）或，③当时，在上单调递减，此时，又在的最小值为，所以，解得：，不满足题意，综上所述，的值为或.18．(1)(2)在定义域上单调递增，证明如下：设，易知，，，.则则，所以在上单调递增.（3）因为是定义在上的奇函数，且在上单调递增，由可得所以解得，故原不等式的解集为.19．（1）因为且，则的定义域为，又为奇函数，，解得，所以，则，所以满足题意，又，所以，则，所以函数的值域为.（2）因为，令，即，整理得