通信电子线路 习题及解答 张静

通信电子线路习题解答第1章绪论1.1何谓通信系统？通信系统由哪些部分组成？各组成部分的作用是什么？解：能完成信息传输功能的系统称为通信系统。一个完整的通信系统由输入换能器、发射机、传输信道、接收机和输出换能器五个部分组成。输入换能器将发送者的信息变换为电信号。发射机将基带信号变换成适合在信道中传输并且具有足够强度的高频电振荡。发射天线将高频电振荡变换为电磁波。接收天线将传播到其上的电磁波转换为高频电振荡。接收机有选择地将接收到的微弱高频电振荡通过高频放大器放大。输出换能器将解调的电信号还原为所传送的信息。1.2在无线电通信中为什么要采用调制与解调？各自的作用是什么？解：基带信号由于频率低且相对频带较宽，直接通过传输信道传输，在多路通信、有效传输等方面存在着难以克服的困难，尤其是无线通信就不适合基带信号的直接传输，需要将基带信号变换成适合信道传输的高频调制信号，再通过信道传输到接收设备。调制就是把基带信号变换到高频载波附近的一种技术，它是用携有信息的电信号去控制高频振荡信号的某一参数（振幅、频率或相位），使该参数按照电信号的规律而变化的一种信号变换方式。解调是调制的逆过程，它的作用是在接收机上将已调波信号变换为携有信息的电信号，即调制信号。1.3在超外差式接收设备中，变频器的作用是什么？解：超外差式接收机的主要特点是把接收到的高频已调信号的载波频率fc先变为频率较低的而且是固定不变的中间频率fI（简称为中频），然后利用中频放大器加以放大，再进行检波。变频器的作用是把高频信号的载波频率变为中频。1.4描述非线性元器件的参数有哪些？分别表示什么含义？解：描述非线性元器件电流和电压的关系一般有三种参数，即直流参数、交流参数和平均参数。对于一个非线性电阻器件而言，它的三种参数分别是直流电导、交流电导和平均电导。直流电导又称静态电导，它是指伏安特性曲线上的一点Q与原点的连线（OQ线）的斜率。交流电导又称增量电导，它是指伏安特性曲线在Q点的斜率，平均电导是基波电流振幅与外加电压振幅的比值。1.5已知非线性器件的伏安特性为i=a0+a1v+a2v2，当v=v1+v2=V1mcosω1t+V2mcosω2t时，试分析该器件输出电流中所含有的频率分量。解：该器件输出电流中包含直流、ω1、ω2、ω1+ω2、|ω1-ω2|频率分量。第2章选频网络与阻抗匹配网络2.1如图P2.1所示的串联谐振回路，f0=1MHz，Q0=50，若回路电流滞后信号源电压相位45º，试求此时信号源频率f是多少？若在回路中再串联一个元件，使回路处于谐振状态，应该加入何种元件？图P2.1解：由知得出回路谐振时于是得也即此时信号源频率正处于通频带2Δf0.7处。由此得出此时信号源的频率偏离f0为0.01MHz。由题意，回路电流滞后于相位45º，也即回路呈感性，，因此ω>ω0。于是得出由于电路呈感性，因此应加大电容阻抗，即应减小C的值，亦即应与C串联一个电容，使或(2.1)亦即应与C串联一个电容Cʹʹ，使(2.2)联立解式(2.1)与式(2.2)，即可得出应串联的电容为由已知的L、C值，即可求得Cʹʹ值。2.2给定串联谐振回路的f0=1.5MHz，C0=100pF，谐振时电阻R=5Ω，试求Q0和L0。又若信号源电压振幅Vsm=1mV，求谐振时回路中的电流I0及回路元件上的电压VL0m和VC0m。解：谐振时，回路电流2.3试定性分析图P2.3所示电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。图P2.3解：图P2.3(a)中L1C1或L2C2之一呈并联谐振状态，则整个电路即为并联谐振状态。若L1C1与L2C2呈现为容抗，则整个电路可能成为串联谐振。图P2.3(b)只可能呈现并联谐振，不可能呈现串联谐振状态。图P2.3(c)只可能呈现串联谐振，不可能呈现并联谐振状态。2.4设并联谐振回路的f0=1MHz，Q0=100，输出电压落后信号源电流相位45º，求此时信号频率f为多少？输出电压相对于谐振时衰减了多少分贝？(提示：电流频率在谐振频率f0附近，满足ω0L>>R。)解：当外加信号源频率ω与回路谐振频率ω0很接近时，，根据已知条件，有因此故也即此时信号源频率正处于通频带2Δf0.7处。由此得出此时信号源的频率偏离f0为0.005MHz。2.5有一个并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz，最高频率为1605Hz。现有两个可变电容，一个电容器的最小电容量为12pF，最大电容量为100pF；另一个电容器的最小电容量为15pF，最大电容量为450pF。试问：（1）应选用哪一个可变电容器，为什么？（2）回路电感应等于多少？（3）给出实际的并联电路图。解：（1）因而但，因此应采用Cmax=450pF，Cmin=15pF的电容器，但因为Cmax/Cmin=30，远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容Cx，以使，解之得Cx≈40pF。（2）将代入，，解之得回路电感L=180μF。（3）从略。2.6给定并联谐振回路的f0=5MHz，C=50pF，通频带2Δf0.7=150kHz，试求电感L、品质因数Q0。又若把2Δf0.7加宽至300kHz，应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻？解：回路电感值为又由得要使2Δf0.7加宽至300kHz，则Q值应减半，即设回路的并联等效电导为gp，则由可以求出当Q下降为QL后，gp变为。因而并联电导值为即并联电阻值为2.7图P2.7为紧耦合的抽头电路，给定回路谐振频率fp=465kHz，信号源电阻Rs=27kΩ，回路谐振电阻Rp=172kΩ，负载RL=1.36kΩ，空载品质因数Q0=100，接入系数p1=0.28，p2=0.063，信号源Is=1mA，求回路通频带B和。图P2.7解：先分别将Rs、RL折合到回路两端，信号源和C分别折算为和Cʹ，如图P2.7（b）所示。图P2.7(b)由fp、QL求得回路通频带若Is=1mA，则2.8并联谐振回路如图2.5.9所示，负载gL=0.5mS，回路电容C=28.14pF,is=2cos(2π×30×106t)mA，gs=0.5mS，电感在f=30MHz测得为L=1μH，Q0=100。试计算：（1）电感为理想无损元件时，负载gL获得的功率；（2）电感有损耗时，回路的插入损耗KI以及负载gL获得的功率。解：（1）回路无损耗时，g0=0，回路谐振频率为与信号源的频率相同，则负载得到的功率为（2）回路有损耗时，Q0=100，有或2.9已知谐振功率放大器的工作频率f=10MHz，负载天线阻抗RL=50Ω，放大器处于临界工作状态，最佳输出电阻Re=280Ω，试确定L形匹配网络的参数值。解：因为RL<Re，故采用图2.6.3所示的电路形式。由式(2.6.13)分别得到因此若由谐振频率计算XC，则根据图2.6.3(b)所示的等效电路，有两个计算结果结果是一样的。2.10已知信号源电阻Rs=20Ω，负载电阻RL=120Ω，工作频率f=5MHz，通频带为1.2MHz，试设计一个如图2.6.6(a)所示的π形匹配网络。解：将匹配网络的L分成L1和L2两个电感，如图2.6.6(b)所示，形成两个L形网络。根据要求的通频带可得匹配网络的有载品质因数再得出两个L形网络Qe1和Qe2的最大值为Q=2QL≈8.33。因为RL>Rs，较大的Q应是负载端的Qe2。设Qe2=2QL=8.33，求得负载端L形网络的并联电容的电抗为有负载端L形网络串联电感的电抗为有信号源端L形网络的Q值为信号源端L形网络并联电容的电抗为有信号源端L形网络串联电感的电抗为有π形网络的总电感为2.11已知匹配网络如图P2.11所示，信号源电阻Rs=300Ω，负载电阻RL=50Ω，工作频率f=10MHz，试求网络中各元件值。图P2.11解：将T形匹配网络分解为两个L形网络，如图P2.11(b)所示。由于Rs>RL，选取Qe2=7，可得负载端L形网络串联电容的电抗及电容值为负载端L形网络并联电感的电抗及电感值为信号源端L形网络的Q值为信号源端L形网络的串联电容的电抗及电容值为信号源端L形网络并联电感的电抗及电感值为T形网络的总电感为2.12为什么耦合谐振回路在耦合达到一定程度时，谐振曲线出现双峰？解：出现双峰的原因是由反射阻抗(ωM)2/Z22所引起的。当耦合弱，即ωM小时，反射阻抗值也小，因此对初级电路的影响小。初级回路在谐振点为串联谐振。初级电流随频率的变化为串联谐振曲线(单峰曲线)，因而次级电流的谐振曲线也是单峰。随着ωM的增加，反射阻抗对初级回路的影响逐渐加大。当ωM达到某一临界值，次级电流可达到最大值。当ωM超过此临界值后，由于反射电阻大，导致初级与次级电流下降。而在左右偏离谐振点处，由于反射电抗与初级电流的电抗符号相反，二者可以抵消，因而初级电流可出现两个峰值。进而引起次级电流也出现峰值。2.13如图P2.13所示的电路形式，已知L1=L2=100μH，R1=R2=5Ω，M=1μH，ω01=ω02=107rad/s，电路处于全谐振状态，试求（1）ab端的等效谐振阻抗；（2）两回路的耦合因数；（3）耦合回路的相对通频带。图P2.13解：（1）因此ab端的谐振阻抗为（2）耦合系数因此耦合因数（3）回路的通频带由式(2.7.20)将代入，即得相对通频带为第3章高频小信号放大器3.1某一中频放大器的电压增益为52dB，其对应的电压增益为多少倍？若功率增益为28dB，其对应的功率增益为多少倍？解：由，得由，得3.2晶体管高频小信号放大器为什么一般都采用共发射极电路？解：因为共发射极电路既由电压增益，又有电流增益，因而最为广泛采用。3.3晶体管低频放大器与高频小信号放大器的分析方法有什么不同？解：低频放大器可用图解法和解析法来分析。图解法是利用晶体管的特性曲线求解。解析法多用h参数等效电路或混合型等效电路来求解。高频小信号放大器不能用图解法，因为晶体管在高频工作时，不能忽视管内的电容作用，而特性曲线则是在直流(或低频)状态下取得的，完全不能反映晶体管在高频时的工作状态。它用的解析法也有两种：y参数等效电路或混合型等效电路。用y参数的原因是为了计算方便；用混合型等效电路，则计入了在低频等效时不考虑的极间电容。3.4为什么在高频小信号放大器中要考虑阻抗匹配问题？解：这是为了获得最大的功率增益。3.5某晶体管的特征频率fT=250MHz，β0=50。求该管在f=1MHz、20MHz和50MHz的β值。解：由fT=β0fβ，得f=1MHz，f=20MHz，f=50MHz，此时f>>fβ，因此fT=fβ于是3.6已知某高频管的y参数等效电路如图P3.6所示。y参数为yie=(2.0+j0.5)×10-3S，yre=-(1.0+j0.5)×10-5S，yfe=(2.0-j0.5)×10-3S，yoe=(2.0+j4.0)×10-5S，2Δf0.7=100kHz，Av0=50。试求：（1）负载电导gL；（2）回路电感L及电容C。图P3.6解：（1）由，得由，得即（2）因为所以实际上，由于此电感值太小，从而使Q0值不易做得较高，所以采用部分接入的方法。若取，则这样，放大器的谐振频率不变，从晶体管两端看过来的等效电路也不变，而电感值增大了，从而提高了Q值。3.7高频小信号放大器的主要质量指标有哪些？解：主要指标有：增益、通频带、选择性、工作稳定性、噪声系数。3.8为什么晶体管在高频工作时要考虑单向化问题，而在低频工作时可以不考虑？解：晶体管内部存在着反向传输导纳yre，考虑yre后，放大器输入导纳和输出导纳的数值会对放大器的调试及对放大器的工作稳定性有很大的影响。欲解决该问题，有两个途径。一是从晶体管本身想办法，使反向传输导纳减小。因为yre主要决定于集电极和基极见的电容Cbʹc,设计晶体管时应使Cbʹc尽量减小。由于晶体管制造工艺的进步，这个问题已得到较好的解决。另一种方法是在电路上想办法把yre的作用抵消或减小。即从电路上设法消除晶体管的反向作用，这就是晶体管的单向化问题。单向化常用的方法之一为中和法。由以上可知，晶体管的反向输入导纳yre主要决定于集电极和基极间的电容Cbʹc。晶体管在低频工作时，结电容Cbʹc的影响是很小的，可以忽略不计，而在高频工作时，Cbʹc的影响就不能忽略不计了。3.9图P3.9所示为一单调谐回路中频放大器，已知工作频率f0=10.7MHz，回路电容C2=56pF，回路电感L=4μH，Q0=100，L的匝数N=20，接入系数p1=p2=0.3，采用晶体管3DG6C，由手册查得，其主要参数为fT250MHz，rbbʹ=70Ω，Cbʹc≈3pF，yie=(0.15+1.45)mS，yoe=(0.082+j0.73)mS，yfe=(38-j4.2)mS。静态工作点电流由R1、R2、R3决定，现IE=1mA，对应的β0=50。求：单级电压增益Av0；单级通频带2Δf0.7；四级的总电压(Av0)4；四级的总通频带(2Δf0.7)4；如四级的总通频带(2Δf0.7)4保持和单级的通频带2Δf0.7相同，则单级的通频带应加宽多少？四级的总增益下降多少？图P3.9解：（1）单级电压增益输入端的电阻应为R1、R2与gie并联。已知gie=15mS，因此回路谐振电导为考虑与回路并联的R5=10kΩ，晶体管输出电导goe折合到回路两端的值与下级输入电导gie折合到回路两端的值因而回路总电导为因此谐振电压增益为（2）单级通频带回路总电容，，于是（3）四级的总电压增益为（4）四级的总通频带为（5）要使，则每级通频带应加宽为相应的，四级总增益下降为第4章高频功率放大器4.1为什么高频功率放大器能工作于丙类状态？而低频功率放大器不能工作于丙类状态？解：低频功率放大器因其信号的频率覆盖系数大，不能采用谐振回路作负载，因此一般工作在甲类状态，采用推挽电路时可以工作在乙类。高频功率放大器因其信号的频率覆盖系数小，可以采用谐振回路作负载，故通常工作在丙类。4.2丙类高频功率放大器的动态特性与甲类低频功率放大器的负载线有什么区别？为什么会产生这种区别？动态特性的含义是什么？解:丙类高频功率放大器的动态特性是一条曲线,而低频甲类功率放大器的负载线是一条直线。因为丙类高频功率放大器的负载是谐振网络,其输出电流与输出电压是非线性关系,而甲类低频功率放大器的负载是纯电阻，其输出电流与输出电压是线性关系。动态特性的含义在考虑了谐振负载的反作用后，在晶体管参数及电路参数VCC、VBB、Vbm和Re（谐振电阻）一定时，所获得的iC与vBE、vCE的关系曲线，即iC=f(vBE,vCE)函数曲线，称为动态曲线。4.3由高频功率晶体管2SC3102组成谐振功率放大器，其工作频率f=520MHz，输出功率Po=60W，VCC=12.5V。（1）当ηC=60%时，试计算管耗PC和平均分量Ic0值。（2）若保持Po不变，将ηC提高到80%，试问PC减小多少？解：（1）ηC=60%时，PD=Po/ηC=100WPC=PD-Po=40W，Ic0=PD/VCC=8A（2）ηC=80%时，PʹD=Po/ηC=75W，所以PʹC=PʹD-Po=75W-60W=15WΔPC=PC-PʹC=40W-15W=25W可见，Po一定时，ηC提高，PD和PC将相应减小。某高频功率放大器的原理电路如图P4.4所示，已知VCC=12V，VBB=0.5V，Vcm=11V，Vbm=0.24V。若由集电极电流iC求得Ic0=32mA，Ic1m=51mA，试求PD、Po、ηC及所需的Re。图P4.4解：设高频功率放大器的输出功率Po=5W，已知VCC=24V，VBB=VBZ，谐振电阻Re=53Ω，设集电极电流为余弦脉冲，即试求电源供电功率PD和集电极效率ηC。解：因为VBB=VBZ，所以放大器工作于乙类，因为，所以，则4.6图P4.6为末级高频功率放大器原理电路，工作于临界状态。图中，C2为耦合电容，输出谐振回路由管子输出电容、L1、L2和C1组成，外接负载天线的等效阻抗近似为电阻。现将天线短路或开路(短时间)，试分别分析电路工作状态如何变化。晶体管工作安全吗？图P4.6解：天线开路时，回路的品质因数升高，所以谐振阻抗Re急剧增加，结果是Vcm增大，使功率管工作于强过压状态。在强过压状态下，Vcm有可能大于VCC增高，导致VCEmax>V(BR)CEO，功率管被击穿。

天线短路时，回路严重失谐(呈感性)，且阻抗Zc<<Re，使功率管工作于欠压状态，PC增大，很可能导致PC>PCM（最大允许管耗，功率管烧坏。

4.7一高频谐振功率放大器，设计在临界工作状态。经测试输出功率仅为设计值的60%，而Ic0却略大于设计值。试问该放大器处于何种工作状态？分析产生这种状态的原因。解：Re小，导致放大器进入欠压状态。原因是放大器由临界状态进入欠压状态时，集电极电流脉冲高度增加，导致Ic0和Ic1m略有增大，但Vcm因Re而减小，结果是Po减小，PD增大，ηC减小。4.8谐振功率放大器原工作于欠压状态。现在为了提高输出功率，将放大器调整到临界工作状态。试问，可分别改变哪些电路参数实现？当改变不同的电路参数使放大器处于临界状态时，放大器的输出功率是否都一样大？解：（1）增加谐振电阻Re可由欠压调整到临界。这时iCmax不变，Ic0和Ic1m不变，随Re增大，输出功率Po增大。（2）增大Vbm可由欠压调整到临界。这时iCmax随Vbm增大而增大，随Vbm的增大而减小，c随Vbm的增大而增大，1(c)增大，Re不变，Ic1m=iCmax1(c)随c随Vbm的增大而增大，输出功率Po随Vbm的增大而增大。（3）增大VBB可由欠压调整到临界。这时iCmax随VBB增大而增大，随VBB的增大而减小，c随VBB的增大而增大，1(c)增大，Re不变，Ic1m=iCmax1(c)随c随VBB的增大而增大，输出功率Po随VBB的增大而增大。三者的改变由由欠压调整到临界，输出功率不会一样大。4.9根据图P4.9所示的高频谐振功率放大器原理电路，按下列要求画出它的实用电路。（1）两级放大器共用一个电源；（2）T2管的集电极采用并馈电路，基极采用自给偏置电路；（3）T1管的集电极采用串馈电路，基极采用分压式偏置电路。图P4.9解：根据题意要求画出的电路如图P4.9（b）所示。图中，两级共用一个电源。电源线必须串接电源滤波网络RC1、CC1、LC1、CC2。T2管基极接高频扼流圈LD1，提供直流通路，并利用扼流圈的直流电阻产生自给偏压。T2管集电极接高频扼流圈LD2，组成并馈电路。在L2和L3的接点上并接电容C3，构成T形滤波匹配网络。图P4.9(b)4.10在图P4.10所示的T形阻抗匹配网络中，已知输出负载电阻为RL，放大器要求的匹配阻抗为Re。（1）若令，其值满足的条件，试证明，（2）已知RL=100Ω，Qe1=3，f=60MHz，Re=200Ω，试确定C1、C2和L1值。图P4.10解：将T形网络分割为两个串接的L形网络，如图P4.10（b）所示。由串接并接阻抗变换公式得图P4.10（b）所以所以（2）根据已知数据得，即。因为，所以，即。，即4.11已知一个高频谐振功率放大器的工作频率为f=300MHz，负载电阻RL=50Ω，晶体管输出容抗XC0=-25Ω，其并联的谐振电阻Re=50Ω，试设计图P4.11所示L形网络的C1、C2、L值，设网络有载品质因数Qe1=5。图P4.11解：将Re、XC0并联阻抗转换为、串联阻抗的匹配网络，如图P4.11（b）所示。图P4.11（b）因为，所以，则，得，得4.12电路要求与例4.4.1相同，试采用图4.4.3(b)所示的π形匹配网络计算各元件的参数值。解：根据题意，图4.4.3(b)所示的π形输入匹配网络的等效电路如图4.4.6所示。由于晶体管输入阻抗是以RL和CL并联组成的，如图4.4.6(a)所示，将π形网络等效为两个L形网络，如图4.4.6(b)所示。设CL与C2并联等效为电抗Xp2，电容C1等效为电抗Xp1，而L1分为L11与L12的串联，电抗为Xs。图4.4.6π形输入匹配网络的等效电路由于要求通频带为2.5MHz，QL=4，π形网络的Qmax=2QL=8。对于Rs>RL的π形网络，从信号源端开始计算，信号源端的，取。①求信号源端的L形网络，C1与Rs并联，，则对于L11的求取，因L11与串联，由，而得②求负载端的L形网络，。对于Xp2与RL并联，由，得对于L12的求取，由，得4.13电路要求与例4.4.3相同，试采用图4.4.7(b)所示的π形匹配网络计算各元件的参数值。解：图4.4.7(b)所示π形输出匹配网络的计算=1\*GB3①因为Rs<RL，从负载端开始。对于负载端Xs2和Xp2的L形网络取Qe2=4。=2\*GB3②求负载端的L形网络参数，Xp2与RL并联支路的Qe2=RL/Xp2，可得则由Xs2串联支路的，可得③求信号源端的L形网络，。Xs1串联支路的，可得Xp1并联支路的，可得L为L1和C0的并联等效，即有，推得4.14试求图P4.12所示各传输线变压器的阻抗变换关系式(Ri/RL)及相应的特性阻抗Zc表达式。图P4.14解：图P4.14（a），因为vi=v，ii=4i，io=i，vo=4v所以图P4.14（b），由vi=v，ii=i，vo=v，io=3i，得。图P4.14（c），由vi=2v，ii=i，vo=v，io=2i，得。图P4.14（d），由vi=3v，ii=i，vo=v，io=3i，得。图P4.14（e），由vi=v，ii=3i，vo=vo1=3v，io=io1=i，得第5章正弦波振荡器5.1若反馈振荡器满足起振和平衡条件，则必然满足稳定条件，这种说法是否正确？为什么？解：不正确。因为满足起振条件和平衡条件后，振荡由小到大并达到平衡。但当外界因素(温度、电源电压等)变化时，平衡条件受到破坏。若不满足稳定条件，振荡器就不会回到平衡状态，最终导致停振。5.2一反馈振荡器，欲减小因温度变化而使平衡条件受到破坏，从而引起振荡振幅和振荡频率的变化，应增大和，为什么？试描述如何通过自身调节建立新平衡状态的过程(振幅和相位)。解：从振荡稳定条件知为振幅稳定条件，为相位稳定条件。若满足振幅稳定条件，则当外界温度变化引起Vi增大时，T(ω0)随之减小，从而使Vi的增大减缓，最终回到新的平衡点，反之亦然。当回到新的平衡点时，若平衡点上负斜率越大，则到达新平衡点所需Vi的变化越小，因而振荡振幅随外界因素(如温度)的变化的影响越小，振荡振幅就越稳定。若满足相位稳定条件，则当外界因素变化引起ω0增大时，φT(ω)随之减小，从而阻止ω0增大，最终回到新的平衡点，反之亦然。当回到新的平衡点时，若平衡点上负斜率越大，则到达新平衡点所需ω0的变化越小，因而振荡频率随外界因素(如温度)的变化的影响越小，振荡频率就越稳定。5.3并联谐振回路和串联谐振回路在什么激励下(电压激励还是电流激励)才能产生负斜率的相频特性？解：并联谐振回路在电流激励下，该回路的端电压的频率特性才会产生负斜率的相频特性。而串联谐振回路必须是电压激励下回路电流的频率特性才能产生负斜率的相频特性。5.4试判断图P5.4所示交流通路中，哪些可能产生振荡，哪些不能产生振荡。若能产生振荡，则说明属于哪种振荡电路。图P5.4解：(a)不振。同名端接反，不满足正反馈；(b)能振。变压器耦合反馈振荡器；(c)不振。不满足三端式振荡电路的组成法则；(d)能振。当ω1<ω0<ω2(ω1，ω2分别为L1C1、L2C2回路的谐振频率)，即L1C1回路呈容性，L2C2回路呈感性，组成电感三端式振荡电路；(e)能振。计入结电容Cbe，组成电容三端式振荡电路；(f)能振。当ω1、ω2<ω0(ω1，ω2分别为L1C1并联谐振回路、L2C2串联谐振回路的谐振频率)，即L1C1回路呈容性，L2C2回路呈感性，组成电容三端式振荡电路。5.5图P5.5所示电路为三回路振荡器的交流通路，图中f01、f02、f03分别为三回路的谐振频率，试写出它们之间能满足相位平衡条件的两种关系式，并画出振荡器电路(发射极交流接地)。图P5.5解：（1）L2C2、L1C1若呈感性，fosc<f01、f02，L3C3呈容性，fosc>f03，所以f03<fosc<f01、（2）L2C2、L1C1若呈容性，fosc>f01、f02，L3C3呈感性，fosc<f03，所以f03>fosc>f01、5.6试运用反馈振荡原理，分析如图P5.6所示各交流通路能否振荡。图P5.6解：图(a)满足正反馈条件，LC并联回路保证了相频特性负斜率，因而满足相位平衡条件。图(b)不满足正反馈条件，因为反馈电压比滞后一个小于90的相位，不满足相位平衡条件。5.7试画出图P5.7所示各振荡器的交流通路，并判断哪些电路可能产生振荡，哪些电路不能产生振荡。图中，CB、CC、CE、CD为交流旁路电容或隔直流电容，LC为高频扼流圈，偏置电阻RB1、RB2、RG不计。解：画出的交流通路如图所示。(a)不振，不满足三端式振荡电路组成法则。(b)可振，为电容三端式振荡电路。(c)不振，不满足三端式振荡电路组成法则。(d)可振，为电容三端式振荡电路，发射结电容Cbe为回路电容之一。(e)可振，为电感三端式振荡电路。(f)不振，不满足三端式振荡电路组成法则。5.8试判断如图P5.8所示各RC振荡电路中，哪些可能振荡，哪些不能振荡。图中，有下标的电容对交流呈短路。图P5.8解：(a)为同相放大器，RC移相网络产生180相移，不满足相位平衡条件，因此不振。改正：将反馈线自发射极改接到基极上。(b)中电路是反相放大器，RC移相网络产生180相移，满足相位平衡条件，可以振荡。(c)中放大环节为同相放大器，RC移相网络产生180相移，不满足相位平衡条件，因此不振。改正：移相网络从T2集电极改接到T1集电极上。(d)中放大环节为反相放大器，因为反馈环节为RC串并联电路，相移为0，所以放大环节应为同相放大。改正：将T1改接成共源放大器。5.9如图P5.9所示振荡电路，设晶体管输入电容Ci<<C2，输出电容Co<<C1，可忽略Ci、Co的影响，试问：（1）它是什么形式的振荡电路？画出它的高频等效电路。（2）若振荡频率f0=1MHz，L为何值？（3）计算反馈系数kf。若把kf值减小到=kf/2，应如何修改元件参数？（4）RC的作用是什么？若把RC改为高频扼流圈，电路是否仍能正常工作？为什么？（5）电路中的耦合电容C3和C4能否省去一个？能全部省去吗？为什么？（6）若输出线圈的匝数比N1/N2>>1，从2-2ʹ端用频率计测得振荡频率为1MHz，而从1端到地之间测得振荡频率却小于1MHz，这是为什么？哪个结果正确？图P5.9解：（1）电路形式是一般电容三点式振荡电路，即考毕兹振荡电路。高频等效电路如图5.9（b）所示。图P5.9（b）（2）由等效电路可知所以（3）反馈系数kf若=kf/2=0.094，且要保证振荡频率不变，即，则可列方程式得，，即可将C1由510pF改为414pF，C2由2200pF改为4404pF。（4）RC的作用是作为放大器负载之一使用。若将RC改为高频扼流圈，同样可以构成振荡器正常工作。高频扼流圈的直流电阻为零，集电极直流电位提高到VCC，高频扼流圈的交流电阻很大，使起振变得容易些。放大器增益Av加大，kf不变。（5）电路中的耦合电容C3和C4只能省去一个，不能全省去。因为耦合电路对交流起耦合作用，对直流起隔直作用，留下一个是确保晶体管的集电极c与基极b不因电感而短路，使放大器能正常工作。（6）由于频率计在测试时，输入端有一个输入电容，接到2-2ʹ端时，由于N1/N2>>1，输入电容对振荡器谐振回路几乎没影响，测试频率为1MHz是正常的。假若频率计加到电感线圈L到地之间测量，相当于在原CΣ上并联了一个输入电容，振荡器的振荡频率因CΣ的加大而变小，这个测量频率是不准确的。5.10图P5.10是一实际振荡电路。试求：（1）该电路的交流等效电路，并说明它是什么形式的电路；（2）该电路的最高振荡频率fmax和最低振荡频率fmin。图P5.10解：图P5.10的交流等效电路如图P5.10（b）所示。它是西勒振荡电路。图P5.10(b)（2）由于C1、C2>>C3，因而三者的串联值为一是回路电容Cmax=（47+4.7）pF=51.7pF；Cmin=（15+4.7）pF=19.7pF，最后得5.11一LC振荡器，若外界因素同时引起ω0、f、Qe变化，设，，分别大于Qe或小于Qe，试用相频特性分析振荡器频率的变化。解：振荡回路相频特性如图，可见。（1）当时，，且；（2）当时，设为，；（3）当Qe增加时，相频特性趋于陡峭，f不变，oscf变化，Qeosc，Qeosc。5.12以克拉泼振荡器为例，说明改进型电容三端式电路为什么可以提高频率稳定度。解：它的特点是把基本型电容反馈三端式电路中集电极-基极支路的电感改用LC3串联回路代替，这正是它的名称的由来-串联改进型电容反馈三端式电路，又称克拉泼电路。这种振荡器的振荡频率为当C1>>C3，C2>>C3时，CΣ由下式决定这就使三极管的极间电容Cce与Cbe几乎与ω0无关，它们的变动对振荡频率的稳定性就没有什么影响了，提高了频率的稳定度。5.13某石英晶体的参数如下：Rq=1500Ω，Lq=250H，Cq=0.04pF，C0=8pF。（1）试计算它的串联与并联谐振频率；（2）计算它的Q值(以串联谐振频率为准)；（3）如果C0增大一倍，成为16pF，则其并联谐振频率变化了多少？解：晶体等效电路如图P5.13所示（即教材图2.8.4（b））。图P5.13（1）串联谐振频率并联谐振频率（2）品质因数（3）C0=16pF后，有频率变动量为5.14泛音晶体振荡器的电路构成有什么特点？解：泛音晶体振荡器电路必须有能已知基频和低次泛音振荡的电路。通常用一个谐振回路代替一个电抗元件。在低于所需振荡频率时，该谐振回路呈现的电抗改变符号，不满足起振所需的相位条件；而在高于所需振荡频率时，虽然满足起振相位条件，但是高次泛音将因放大倍数小，振幅条件不满足而被抑制。5.15图P5.15是某彩色电视机VHF(甚高频)调谐器中第6~12频段的VCO实际电路。电路中的控制电压Vc为0.5~30V时，变容管的Cj=10~3.25pF。根据电路参数求出它的振荡频率范围，并说明该VCO振荡电路属于何种振荡电路。图P5.15解：图P5.15的交流等效电路如图P5.15（b）所示。这是一个典型的西勒振荡电路，振荡频率约为图P5.15（b）当（Cj=10pF）式中因而当（Cj=0.5pF）式中因而其频率范围为（164.5~282）MHz。这种用改变直流电压来调节频率的方法，称为电调谐。5.16图P5.16(a)所示为采用灯泡稳幅器的文氏电桥振荡器，图P5.16(b)为采用晶体二极管稳幅的文氏电桥振荡器，试指出集成运算放大器输入端的极性，并将它们改画成电桥形式的电路，指出如何实现稳幅。图P5.16解：电桥形式电路如图P5.16(b)所示。图P5.16（b）图P5.16（b）的（a）中灯泡是非线性器件，具有正温度系数。起振时，灯泡凉，阻值小(Rt)，放大器增益大，便于起振。随着振荡振幅增大，温度升高，Rt增加，放大器增益相应减小，最后达到平衡。图P5.16（b）中D1、D2是非线性器件，其正向导通电阻阻值随信号增大而减小。起振时，D1、D2截止，负反馈最弱，随着振荡加强，二极管正向电阻减小，负反馈增大，使振幅达到平衡。第6章振幅调制与解调6.1为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它和放大在本质上有什么不同？解：由于调制是产生了新的频率ω0±Ω，或者说，是使原来的Ω产生了频谱位移，因而必须利用电子器件的非线性特性才能实现。放大则仅是对信号不失真地放大，不产生新频率，因此不但不需要电子器件的非线性特性，而且还应尽力避免，以免产生信号失真。6.2有一正弦调制的调幅波方程式为试求这个电流的有效值，以I及ma表示之。解：上式展开为它的有效值应为6.3一调幅波表达式为，（1）试求它所包含的各分量的频率与振幅。（2）绘出这个调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值调幅度。解：（1）载频f0=106Hz，载波振幅V0=25V第一边频频率为ω0±Ω1=2(106±5103)rad/s第一边频振幅为第二边频频率为ω0±Ω2=2(106±5104)rad/s第二边频振幅为（2）合成包络图形如图P6.3所示。图P6.3峰值调幅度谷值调幅度计算如下。令，则其导数，令，解得=54.5与180。=54.5时，=180时，因而6.4有一调幅波，载波功率为100W。试求当ma=1与ma=0.3时每一边频的功率。解：每一边频功率为。当ma=1时，当ma=0.3时，6.5设非线性阻抗的伏安特性为i=b1v+b3v3，试问它能否产生调幅作用？为什么？解：不能产生调幅作用，因为它没有平方项，不能产生(ω0±Ω)项。6.6图P6.6所示是载波频率为1000kHz的调幅波频谱图。试写出它的电压表达式，并计算在单位负载上的平均功率Pav和频谱宽度BWAM。图P6.6解：由图P6.6可知，载波振幅Vm0=10V，载波频率fc=106Hz，调制信号频率F=103Hz，。所以调幅度ma=0.4。因此该调幅波的电压表达式为(V)载波功率平均功率6.7试画出下列三种已调信号的波形和振幅谱。已知ωc>>Ω。（1）v(t)=5cosΩtcosωctV（2）v(t)=5cos(ωc+Ω)tV（3）v(t)=(5+3cosΩt)cosωctV解：（1）双边带调幅信号(图P6.7(a))；（2）单边带调幅信号(图P6.7(b))；（3）普通调幅信号(图P6.7(c))。图P6.76.8何谓过调幅？为何双边带调幅信号和单边带调幅信号均不会产生过调幅？解：调制信号振幅大于载波信号振幅的情况称为过调幅。因为双边带和单边带调制信号已经将载波信号抑制，故均不会产生过调幅。6.9有两路低频调制信号，v1(t)=sinΩ1t，v2(t)=sinΩ2t分别对同一载波v(t)=sinω0t调幅，现要求下边带传输v1(t)，上边带传输v2(t)。试画出用相移法实现上述要求的电路方框图。解：图P6.9（b）6.10一非线性器件的伏安特性为式中，v=VQ+v1+v2=VQ+V1mcosω1t+V2mcosω2t。若V2m很小，满足线性时变条件，则在VQ＝V1m/2、0、V1m三种情况下，画出g(v1)波形，并求出时变增量电导g(v1)的表达式。分析该器件在什么条件下能实现振幅调制、解调和变频等频谱搬移功能。解：根据伏安特性画出增量电导随v的变化特性g(v)如图P6.10所示。图P6.10（1）时，画出g(t)波形如图（c）所示。图中半通角由求得。（2）VQ=0时，画出g(v)的波形如图（b）所示。（3）VQ=V1m，g(t)=gD，如图（e）所示。可见，（1）、（2）中g(t)含有基波分量，能实现频谱搬移功能，而（3）中g(t)仅有直流分量，故无法实现频谱搬移功能。为实现消除一些有害无用的组合频率分量，使输出有用信号的质量提高，在实现频谱搬移功能时，应遵循有用信号较弱，参考信号较强的原则。调制时：v1=Vcmcosct(载波)，v2=Vmcost(调制信号)解调时：v1=Vcmcosct(参考信号)，v2=Vsm(1+macost)cosct(调幅信号)混频时：v1=VLmcosLt(本振信号)，v2=Vsm(1+macost)cosct(调幅信号)6.11在如图P6.11所示的差分对管调制电路中，已知vc(t)=360cos10106tmV，vΩ(t)=5cos2103tmV，VCC=|VEE|=10V，REE=15k，晶体三极管很大，VBZ可忽略。试用开关函数求iC=(iC1iC2)值。图P6.11解：由教材式(6.3.23)可知令i0=I0+i(t)，其中又，则所以6.12一双差分对平衡调制器如图P6.12所示，其单端输出电流为图P6.12试分析为实现不失真的双边带调幅波和双边带调幅波的解调，两输入端各自应加什么信号电压？输出端电流包含哪些频率分量，输出滤波器的要求是什么？解：（1）混频：v1(t)=vL(t)=VLmcosLt，v2(t)=vS(t)=Vsmcosct，当VLm>260mV，Vsm<26mV工作在开关状态时，产生的组合频率分量有Lc，3Lc，，(2n+1)Lc，输出采用中心频率为I的带通滤波器。（2）双边带调制：v1(t)=vc(t)=Vcmcosct，v2(t)=v(t)=Vm(t)cost。工作在开关状态时，产生的组合频率分量有c，3c，，(2n+1)c。输出采用中心频率为c，BW0.7>2F的带通滤波器。（3）双边带调制波解调：v1(t)=vr(t)=Vrmcosct，v2(t)=vS(t)=Vm0costcosct。开关工作时，产生的组合频率分量有，2c，4c，，2nc。输出采用低通滤波器，BW0.7>2F。6.13采用双平衡混频组件作为振幅调制器，如图P6.13所示。图中vc(t)=Vcmcosωct，vΩ(t)=VΩmcosΩt。各二极管正向导通电阻为RD，且工作在受vc(t)控制的开关状态。设RL>>RD，试求输出电压vO(t)表达式。图P6.13解：作混频器，且vC>>v，各二极管均工作在受vC控制的开关状态。当vC>0，D1、D2导通，D3、D4截止当vC<0，D3、D4导通，D1、D2截止当vC>0时，等效电路，iI=i1-i2回路方程为：①-②得2(i1-i2)RL+2v+(i1-i2)RD=0，因此考虑vC作为开关函数K1(ct)，所以（2）同理可求vC<0时（3）RL总电流（4）vO(t)∵RL>>RD6.14图P6.14所示为发送两路语音信号的单边带发射机，试画出A～F各点的频谱图，图中，频率合成器提供各载波频率信号。图P6.14解：A～F各点的频谱图如图P6.14所示。图P6.14（b）6.15为什么检波电路中一定要有非线性器件？如果在图6.6.2所示的检波电路中，将二极管反接，是否能起检波作用？其输出电压的波形与二极管正接时有什么不同？试绘图说明之。解：二极管反接，仍能完成检波作用，只是检波输出波形倒相180。例如，原输出为cosΩt波形，则反接后，输出变为-cosΩt波形，绘图从略。6.16对检波器有哪些主要指标要求？如果检波器用于广播收音机，这几个主要指标对整机的质量指标有哪些影响？解：主要指标有检波效率ηd、等效输入电阻Rid、失真等。对于广播收音机来说，ηd影响接收机的灵敏度；Rid对检波前级回路Q值有影响，Rid小，将降低Q值，使收音机的选择性变坏；失真则影响收音机的保真度。6.17包络检波电路如图P6.17所示，二极管正向电阻RD=100，F为100~5000Hz。图P6.17(a)中，mamax=0.8；图P6.18(b)中ma=0.3。试求图P6.17(a)中电路不产生负峰切割失真和惰性失真的C和Ri2值。图P6.17(b)中当可变电阻R2的接触点在中心位置时，是否会产生负峰切割失真？图P6.17解：（1）图P6.17(a)中，已知RL=RL1+RL2=5k，max=25000rad/s，mamax=0.8，根据不产生惰性失真条件，得根据不产生负峰切割失真条件得ZL()maZL(0)=mamaxRL=4k因为ZL()=RL1+RL2//Ri2，（2）图P6.17(b)中RL在中间位置时，所以故不产生负峰切割失真。6.18图P6.18所示两个电路中，已知vs(t)=Vm0cosΩtcosωct，vr(t)=Vrmcosωct，Vrm>Vm0，两检波器均工作在大信号检波状态。试指出哪个电路能实现同步检波。图P6.18解：图P6.18(a)图可实现同步检波。因为所以又因为所以得图P6.18(b)不能实现同步检波。因为第7章变频器7.1变频作用是怎样产生的？为什么一定要有非线性器件才能产生变频作用？变频与检波有何相同点和不同点？解：变频器通过非线性元件才能产生变频作用。由于变频器工作于非线性状态，在输出端可获得所需的中频信号。变频与检波的相同点：都是由非线性元件和滤波器组成。变频与检波的不同点：检波用低通滤波器，变频用带通滤波器。7.2某晶体管变频器，其转移特性或跨导特性以及静态偏压VQ、本振电压vL(t)如图P7.2所示，试问哪些情况能实现变频？哪些不能？图P7.2解：(b)能实现变频。(a)、(c)不能。7.3变频和单边带调幅有何不同？解：相同点：都是两个不同频率的信号相乘，选取其和频或差频。不同点：（1）单边带调幅的和频与差频相对频差一般很小，而变频的和频与差频相对频差一般很大；（2）单边带调幅滤波容易，而变频滤波困难。7.4变频器与混频器有什么异同点，各有哪些优缺点？解：振荡信号可以由完成变频作用的非线性器件(如三极管)产生，也可以由单设振荡器产生。前者称为变频器(或称自激式变频器)，后者称为混频器(或称他激式变频器)。两种电路中，前一种简单，但统调困难。因此一般工作频率较高的接收机采用混频器。7.5设非线性器件的伏安特性为i=a0+a1v+a2v2，用此非线性器件作变频器件，若外加电压为v=V0+Vsm(1+mcosΩt)cosωst+VLmcosωLt求变频后中频电流(ωI=ωL-ωs)分量的振幅。解：a2VsmVLm。7.6在超外差式接收机中，一般本振频率fL比信号频率fs高465kHz。试问，若本振频率fL比信号频率fs低465kHz，收音机能否接收，为什么？解：收音机能接收，调谐在中频465kHz即可。7.7根据什么原则选择变频电路？解：自激式变频电路本振和混频由一只三极管承担，可节省管子。但由于中频电流通过反馈线圈Lf会引起中频负反馈，若设计不当，就会使变频增益降低。因此一般工作频率较高的接收机采用混频器。在工作频率不太高时，可选用相乘混频器，而在工作频率很高时，可选用二极管环形混频电路。在特性指标要求不高，又要求造价低时，可采用分立元件单管混频电路。因为它将会产生许多无用频率成分，容易形成干扰。7.8采用平衡变频器有什么优缺点？为什么还要以开关方式工作？如何保证开关方式工作？解：平衡变频器的优点是：组合频率少；动态范围大；噪声小；本振电压无反向辐射等优点。缺点是变频增益小于1。工作于开关状态可以获得更好的性能。为保证开关式工作，必须使本振电压远大于信号电压。7.9已知高频输入信号的频谱如图P7.9所示，分别画出本机振荡频率为1500kHz的上变频和下变频输出信号的频谱图。图P7.9解：上变频输出信号如图P7.9(b)所示，下变频输出信号如图P7.9(c)所示。图P7.9(b)图P7.9(c)7.10中频为什么不能选在工作频段之内？如果中波段(fs=535~1605kHz)收音机的中频选为1000kHz，会发生什么后果？解：中频选在工作频段内，首先，会产生大量的组合频率干扰点。其次，工作于中频点的电台易对所有频段产生中频干扰。另外，还容易产生镜像干扰。若中波波段中频选为1000kHz，则fs/fi=0.535~1.605。在10阶以内就存在9组组合频率干扰点。工作频率为1000kHz周围的电台很容易干扰其余电台的接收。7.11为什么超外差式收音机的本振回路中要串接和并接电容？解：为了满足三点统调，在本振回路上必须附加电容，如图P7.11(教材图7.3.2)。图P7.11通常，本振回路附加串联电容Cp，称为垫整电容，其容量较大，与Cmax的容量相近，还附加并联电容Ct，称为垫补电容，其容量较小，与Cmin的容量相近。这样，在本振波段中间一点要求的本振频率，可以由可变电容中间位置的值(考虑Cp和Ct的作用)和电感L确定。在本振频率高端，C=Cmin，由于Ct与Cmin相近，使总的电容增大，因此本振频率fL减低。在本振频率低端，C=Cmax，Ct的并联作用可忽略。串联Cp后，使总的电容减小，因此本振频率fL提高，这样就达到了三点统调的目的。7.12设一非线性器件的伏安特性如图P7.12所示，其斜率为a，本振电压的振幅为VL=V0，求变频器在下列四种情况下的变频跨导。（1）偏压为V0；（2）偏压为V0/2；（3）偏压为零；（4）偏压为-V0/2。图P7.12伏安特性解：由图P7.12所示伏安特性，可以求出时变跨导g(t)与时变偏置v(t)=VQ+VLcosωLt的关系。（1）当VQ=V0，v(t)=V0+V0cosωLtV，在ωLt的变化范围内，g(t)=a(常数)。因为g1=0，所以gc=0(不能实现变频)（2）当VQ=V0/2，v(t)=V0/2+V0cosωLtV，在ωLt的变化范围内则时变跨导的基波分量为变频跨导（3）当VQ=0，v(t)=V0cosωLtV，在ωLt的变化范围内则时变跨导的基波分量为变频跨导（4）当VQ=V0/2，v(t)=V0cosωLtV，在ωLt的变化范围内则时变跨导的基波分量为变频跨导7.13二极管桥式电路如图P7.13所示，二极管处于理想开关状态，v2为大信号，且V2m>>V1m。试求：（1）Tr2的次级电压vo的表达式(设v1=V1mcosω1t，v2=V2mcosω2t)。（2）该电路可以完成什么功能？对应的输入v1、v2应加什么信号？滤波器H(jω)应为什么滤波器，其中心频率和带宽为多少？图P7.13解：（1）（2）混频：，，带通滤波器，中心频率为fI，带宽为2F。振幅调制：，，带通滤波器，中心频率为fc，带宽为2F。7.14某超外差式接收机的工作频段为0.55~25MHz，中频fI=455kHz，本振fL>fs，试问在该接收机的工作频段内的哪些频率上可能出现较大的组合干扰(六阶以下)。分析思路：由题目可以看出，除有用信号以外，无其他的干扰信号存在，故这里的组合干扰是有信号(fs)和本振(fL)组合产生的干扰哨声。由于fL>fI，而频率不可能为负值，则只有下述两种情况构成对信号的干扰。即可以推出当组合频率复合上式关系时，就可以在输出端形成干扰甚至产生哨叫，这种干扰是组合频率干扰。接收信号的频率范围为0.55~25MH，中频fI=455kHz，故在接收信号频率范围内的频率变化比fs/fI是确定的，fs/fI≈1.2~55。可知，只要能找到一对p和q，满足就可能产生干扰哨声，对有用信号形成干扰。解：由题目可知，变频比，则只要找到一对p和q，满足，就会形成一个干扰点。题目要求找出的组合干扰，则应是m=0,1,…,6和n=0,1,…,6，且的组合。当p=1，q=2时，，在的变化范围内，则有，即fs=2fI=0.910MHz，fL=1.365MHz，组合干扰qfs-pfL=(20.91-11.365)MHz=0.455MHz=fI当p=2，q=3时，，在的变化范围内，则有，即fs=3fI=1.365MHz，fL=1.82MHz，组合干扰qfs-pfL=(31.365-21.82)MHz=0.455MHz=fI当p=2，q=4时，，在的变化范围内，则有，即fs=3fI/2=0.6825MHz，fL=1.1375MHz，组合干扰qfs-pfL=(40.6825-21.1375)MHz=0.455MHz=fI以上分析表明，当接收信号频率范围和中频频率确定后，在接收频率范围内形成干扰哨声的频率点就确定了。本题中，比较严重的频率点是0.910MHz(三阶)，1.365MHz(五阶)和0.6825MHz(六阶)。7.15某发射机发出某一频率的信号，现打开接收机在全波段内寻找它(设无任何其他信号)，发现在接收机度盘上的三个频率(6.5MHz、7.25MHz、7.5MHz)上均能听到对方的信号，其中以7.5MHz的信号最强。问接收机是如何收到的？设接收机fI=0.5MHz，fL>fc。解：由于在7.5MHz的信号最强，可以判断发射机发送的是7.5MHz频率，在6.5MHz、7.25MHz听到信号应视为干扰。当接收机调谐到6.5MHz时，fs=6.5MHz，则f0=fs+fI=(6.5+0.5)MHz=7MHz，7.5MHz为干扰信号频率，即fn=7.5MHz。由于fn-f0=(7.5-7)MHz=0.5MHz=fI，故这是由干扰与本振组合形成的干扰，为副波道干扰，确切地说是镜像干扰。当接收机调谐到7.25MHz时，fs=7.25MHz，则f0=fs+fI=(7.25+0.5)MHz=7.75MHz。由于2f0-2fn=(27.75-27.5)MHz=0.5MHz=fI，故这也是由干扰与本振组合形成的干扰，为组合副波道干扰，这里p=q=2，因而是四阶副波道干扰。7.16晶体三极管变频器的输出中频为fI=200kHz，本振频率为fL=500kHz，输入信号频率为fc=300kHz。晶体三极管的静态转移特性在静态偏置电压上的幂级数展开式为iC=。设还有一干扰信号vM＝VMmcos(2×3.5×105t)，作用于变频器的输入端。试问：（1）干扰信号vM通过什么寄生通道变成变频器输出端的中频电压？（2）若转移特性为，求其中交叉调制失真的振幅。（3）若改用场效应管，器件工作在平方律特性的范围内，试分析干扰信号的影响。解：（1）fM=350kHz，fc=300kHz，由得知，p=1，q=2时，2fM-2f2=300kHz，表明频率为fM的干扰信号可在混频器输出，它由静态转移特性三次方项中项产生。（2）静态特性四次方项中产生分量，而中分量产生中频I分量，其幅值为，包含了干扰信号包络变化造成的交调失真。（3）由于干扰频率只能通过器件特性的三次方以上项才能产生中频频率，所以工作在平方律特性曲线内，无干扰信号的影响。7.17混频器中，晶体三极管在静态工作点上展开的转移特性由下列幂级数表示：。已知混频器的本振频率为fL=23MHz，中频fI=fLfc=3MHz。若在变频器输入端同时作用fM1=19.6MHz和fM2＝19.2MHz的干扰信号。试问在变频器输出端是否会有互调信号输出？它是通过转移特性的几次方项产生的？解：组合频率分量通式中，当p=1，q=0，r=2，s=1时，产生中频信号输出。可见它是由转移特性四次方项中分量产生的，被称为互调失真，其振幅为。第8章角度调制与解调8.1什么是角度调制？解：调频信号是使载波信号的频率按调制信号规律而变化，调相信号是使载波信号的相位按调制信号规律而变化。在这两种调制信号中，载波信号的幅度保持不变，而频率变化和相位变化都表现为载波信号的瞬时相角受到调变，因此，把调频和调相统称为角度调制或调角。8.2调频波和调相波有哪些共同点和不同点，它们有哪些联系？解：调频与调相信号都使载波的瞬时相位发生改变，两者在数学表达式上的差别仅在于附加相位的不同。一个调频信号可看成Δφ(t)按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号；一个调相信号可看成Δω(t)按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号。8.3调角波和调幅波的主要区别是什么？解：调频信号的抗干扰能力比调幅系统强，但当收到的信号干扰强度比小于某一临界值时，调频甚至比调幅还要差些。调频信号所占据的频谱宽度大于调幅信号。调频波的功率不因调频指数的变化而变化，而调幅波的功率随着调幅指数变大而变大。调频接收不受限幅的影响，强信号阻塞情况可以在一定程度上得到改善。8.4调频波的频谱宽度在理论上为无限宽，在传送和放大调频波时，工程上如何确定频谱宽度？解：如果忽略振幅小于εVm（ε为某一规定的小值）的边频分量，那么调角信号实际占据的有效频谱宽度是有限的。工程上将调角信号的有效频谱宽度计算为式中，m为调制指数，F为调制信号频率。称BWCR为卡森带宽或有效带宽。BWCR介于BW0.01与BW0.1之间，但比较接近BW0.1。8.5为什么调幅指数ma不能大于1，而调角波的调制指数可以大于1？解：（1）由于调幅指数ma与调制电压的振幅成反比，即VΩm越大，ma越大，调幅波幅度变化越大，ma≤1。如果调幅指数ma>1，调幅波产生失真，这种情况称为过调幅。（2）角度调制的调角指数可以大于1。由于，通常Δωm>Ω，所以角度调制的调制指数可以大于1。8.6设一个已调波v(t)=Vmcos(ωc+Aω1t)t，试求它的(t)、(t)的数学表达式。如果它是调频波或调相波，试问，它们相应的调制电压各为什么？解：若为调频波，则由于瞬时频率变化与调制信号成正比，即，所以调制电压若为调相波，则由于瞬时相位变化与调制信号成正比，即，所以调制电压8.7已知载波信号vc(t)=Vcmcosωct，调制信号为周期性方波和三角波，分别如图P8.7(a)和图P8.7(b)所示。试画出下列波形：（1）调幅波，调频波；（2）调频波和调相波的瞬时角频率偏移(t)，瞬时相位偏移(t)(坐标对齐)。图P8.7解：（1）对应两种调制信号画出调幅波和调频波的波形分别如图P8.7（a）、（b）所示。图P8.7(b)（2）对应于两种调制信号调频波FM和调相波PM的Δω(t)和Δφ(t)分别如图P8.7（c）所示。图P8.7(c)8.8已知v(t)=500cos(2π×108t+20sin2π×103t)mV。（1）若为调频波，试求载波频率fc、调制频率F、调频指数mf，最大频偏Δfm、有效频谱宽度BWCR和平均功率Pav(设负载电阻RL=50Ω)。（2）若为调相波，试求调相指数mp、调制信号vΩ(t)(设调相灵敏度kp=5rad/V)和最大频偏Δfm。解：根据v(t)表达式，ωc=2106rad/s，Δφ(t)=20sin(2103)rad，求得（1）FM波：所以（2）PM波：因为8.9已知载波频率为f0=25MHz，振幅为Vm=4V；调制信号为单频正弦波，频率为400Hz，最大频偏Δfm=10kHz，试写出：（1）调频波和调相波的数学表达式；（2）若调制频率变为2kHz，所有其他参数不变，写出调频波和调相波的数学表达式。解：（1）由题意可知因此，调频波的数学表达式为调相波的数学表达式为（2）若调制频率变为2kHz，对调频波来说，mf降为5，即调频波表达式变为但调相指数mp与Ω无关，仍为25，因此调相波表达式为8.10图P8.10所示是变容管直接调频电路，其中心频率为360MHz，变容管的变容指数γ=3，PN结势垒电位差VD=0.6V，vΩ=cosΩtV。图中，L1和L3为高频扼流圈，C3为隔直流电容，C4和C5为高频旁路电容。图P8.10（1）分析电路工作原理和各元件的作用。（2）调整R2，使加到变容管Cj上的反向偏置电压VQ为6V时，它所呈现的电容CjQ=20pF，试求振荡回路的电感量L2。（3）试求最大频偏Δfm和调制灵敏度SF=Δfm/VΩm。解：振荡管T的电源电压由±15V提供，变容管反向偏置电压由-VDD经R1、R2分压后提供。振荡回路由C1、C2、Cj和L2组成，电路为变容管部分接入的电容三点式振荡电路，vΩ调制Cj使电路输出调频波。（2）已知f0=360MHz，回路总电容（3）已知C1=1pF，C2=0.5pF，，，，，。8.11图P8.11所示为变容管直接调频电路，试分别画出高频通路、变容管的直流通路和音频通路，并指出电感L1、L2、L3的作用。图中，L4为电源滤波电感。图P8.11解：1000pF电容高频短路，对音频和直流开路，L1、L2、L3为高频扼流圈，对高频开路，对低频和直流短路，由此画出的高频通路、变容管直流通路及其音频通路分别如图P8.11（b）、（c）和（d）所示。P8.11（b）、（c）和（d）8.12一调频方波电压，其载波频率为14MHz，峰对峰电压为10V，受频率为1MHz的正弦信号调制。现将该调频方波电压通过中心频率为70MHz，具有理想矩形特性的带通滤波器，得到载波频率为70MHz的调频正弦电压。若设带通滤波器的带宽大于调频信号的有效频谱宽度BWCR，试求调频方波的最大允许频率偏移Δfm。解：由题意知n=70/14=5。因为(BWε)5=2(5mf+1)F，(BWε)7=2(7mf+1)F则即12mf+2<28mf<2.17rad若取mf=2.17rad，得Δfm=mfF=(2.171)MHz=2.17MHz。8.13在反馈振荡器的组成方框中插入相移网络，构成频率调制器，如图P8.13所示。已知起振时放大器的增益，反馈网络的反馈系数为kf((jω)=kf，相移网络的增益为Aφ(jω)=Aφejφ(ω)，其中图P8.13试问：这是直接调频还是间接调频？并求其瞬时频率ω(t)数学表达式。解：因相移网络处在反馈回路，称为反馈振荡器得一部分，故它是一个直接调频电路。根据振荡器相位平衡条件，，因为，所以得8.14一调频设备如图P8.14所示。要求输出调频波的载波频率fc=100MHz，最大频偏Δfm=75kHz。本振频率fL=40MHz，已知调制信号频率F为100Hz~15kHz，设混频器输出频率fc3=fL-fc2，两倍频器倍频次数n1=5，n2=10。试求：（1）LC直接调频电路输出的fc1和Δfm1；（2）两放大器的通频带BWCR1和BWCR2。图P8.14解：（1）因为，，，所以，由此求得，。(2),时，调频波的频谱宽度分别为，两放大器的通频带分别大于BWCR1和BWCR2。8.15一调相波的调制信号vΩ(t)的频谱如图P8.15所示。现若用鉴频器进行解调，试画出输出解调信号的频谱图。若要求不失真解调，鉴频器后面应加什么电路？图P8.15解：根据调制信号的频谱，可表示为，为常数。调相后，调相波的瞬时相位为瞬时角频率经过鉴频器，其输出中的各频谱风量幅度与成正比，如图P8.15（b）所示。图P8.15(b)若要求不失真解调，必须在解调后，再接积分器，得才能得到幅度相同的调制信号。8.16斜率鉴频电路如图P8.16所示，已知调频波vs(t)=Vmcos(ωct+mfsinΩt)，ω01<ωc<ω02，试画出v1(t)、v2(t)、vo1(t)、vo2(t)、vo(t)的波形(坐标对齐)。图P8.16解：两谐振回路的幅频特性分别为A1(ω)、A2(ω)，相应鉴频特性鉴频特性曲线如图P8.16（b）所示。v1(t)、v2(t)、vo1(t)、vo2(t)、vo(t)的波形如图P8.16（c）所示。图中vo(t)=vo2(t)-vo1(t)。图P8.168.17在图P8.17所示的两个电路中，试指出哪个电路能实现包络检波？哪个电路能实现鉴频？相应的f01和f02应如何配置？图P8.17解：在图P8.17（a）电路中，输入调幅波时若f01=f02=fc，则上、下两检波器输出反映同一包络的解调电压，结果两输出电压相互抵消，输出为零，故不能实现包络检波。但当输入调频波时，若|f01-fc|=|fc-f02|，则利用两回路幅频特性在fc两边的正、负斜率，得到包络相反的调频调幅波，经检波后，得到叠加的解调电压，故能实现斜率鉴频。在图P8.17（b）电路中，由于上、下两检波器的输出解调电压叠加，因此，用同样的分析方法可知它不能实现斜率鉴频。但当f01=f02=fc时，它能实现包络检波。8.18试写出P8.18所示各电路的功能。（1）在图P8.18(a)中，设vΩ(t)=VΩmcos2π×103t，vc(t)=Vcmcos2π×106t，已知R=30kΩ，C=0.1μF或R=10kΩ，C=0.03μF；（2）在图P8.18(b)中，设vΩ(t)=VΩmcos2π×103t，vc(t)=Vcmcos2π×106t，已知R=10kΩ，C=0.03μF或R=100Ω，C=0.03μF；（3）在图P8.18(c)中，设vs(t)=Vmcos(ωct+mfsinΩt)，已知R=100Ω，C=0.03μF，鉴相器的鉴相特性为vd=AφΔφ。图P8.18解：（1）vc受调制信号控制的调相，附加相位调制信号经过RC电路后则变为，由图可知当R=30kΩ，C=0.1μF时，RCΩ=18.85>>1此时RC电路为积分电路，电路功能为间接调频。当R=10kΩ，C=0.03μF时，RCΩ=1.89，此时RC为低通滤波器，电路功能为调相。因此，在前一种RC电路作用下通过调相器产生的调相波即为调频波，而后一种RC电路作用下调相器输出调相波。（2）调制信号经过RC微分电路后再进行调频，当R=10kΩ，C=0.03μF时，RCΩ=1.89，RC为高通滤波器，电路功能为调频。当R=100Ω，C=0.03μF时，RCΩ=1.8910-2<<1，RC电路为微分电路。则，电路实现间接调相功能。因此，在前一种RC电路作用下，调频电路仍输出调频波；而在后一种RC电路作用下，调频电路输出调相波。（3）当R=100Ω，C=0.03μF时，ΩRC=1.8910-2<<1满足微分条件，为微分电路。当vs(t)经过鉴相器后，再经过微分电路得，故电路实现鉴频功能。8.19在图8.6.16(a)所示耦合回路叠加型相位鉴频器电路中，如果发现下列情况，鉴频特性曲线分别如何变化？（1）二次回路未调谐在中心频率fc上(高于或低于fc)；（2）一次回路未调谐在中心频率fc上(高于或低于fc)；（3）一、二次回路均已调谐在中心频率fc上，而耦合系数k由小变大。解：（1）当f02>fc，回路在fc上呈容性，次级回路电压比初级回路电压滞后一小于/2的相位，因此鉴频器在fc上的输出电压为正值，